【6】
3-30 由直角曲杆 ABC，DE，直杆 CD 及滑轮组成的结构如图 3-30a 所示，杆 AB 上作用有水平均布载荷 q 。不计各构件的重力，在 D 处作用 1 铅垂力 F，在滑轮上悬吊一重为 P的重物，滑轮的半径 r???a ，且 P???2F ， CO???OD 。求支座 E 及固定端 A 的约束力。
{说明}：可以看出，该题实际上就是前文【例3】演变而来。方法自然同【例3】。实际上，读者只需作几道典型问题，其他题目进图形表面不同而已，按本文的扥分析思路，将发现其实际是相同的。如上述几题。
前文例3图 【7】
3-31构架尺寸如图 3-31a 所示（尺寸单位为 m），不计各杆的自重，载荷 F???60 kN 。 求铰链 A，E 的约束力和杆 BD，BC 的内力。
[解法提示]：6个未知力，列6个方程即可。【整体】、【AB】、【EC】，每个均可列3个方程，3选2即可。
【说明】(1)若仅求杆 BD，BC 的内力，2个未知力，故需列2个方程。 按解题套路，【AB：
?MA?0],【再EC:?ME?0】
【8】
3-32构架尺寸如图 3-32a 所示（尺寸单位为 m），不计各构件自重，载荷 F1???120 kN ， F2???75 kN 。求杆 AC 及 AD 所受的力。
[解法提示]：2个未知力，列2个方程,但因为闭合回路，且D处力方向一致，一般需利用，故列3个方程。【整体： 【9】
?MA,【AD+AC+CD：,【AD+AC+CD+BC：, ?0】?MC?0】?MB?0】
3-32构架尺寸如图 3-32a 所示（尺寸单位为 m），不计各构件自重，载荷 F1???120 kN ， F2???75 kN 。求杆 AC 及 AD 所受的力。
[解法提示]：2个未知力，列2个方程,但因为闭合回路，且D处力方向一致，一般需利用，故列3个方程。【整体：
?MA,【AD+AC+CD：,【AD+AC+CD+BC：, ?0】?MC?0】?MB?0】
（二）平面桁架（来自哈尔滨工业大学理论力学（第七版）课后题）
【1】
3-19 构架由杆 AB，AC 和 DF 铰接而成，如图 3-19a 所示，在杆 DEF 上作用 1 力偶矩为 M 的力偶。各杆重力不计，求杆 AB 上铰链 A，D 和 B 受力。
[解法提示]：求杆 AB 上铰链 A，D 和 B 的共6个未知力，故需列6个方程。 按解题套路，
【先整体：3个方程，未引入新
第3章 空间力系的简化和平衡
一 问题
问题1：本章应注意问题有哪些？ 答：①力偶的合成方法；
②空间力系最终简化结果； ③力螺旋；
④如何选取合适的轴对其取矩 问题2：一般解题方法是什么？
答：a) 对轴而不是对点取矩（说明：平面问题的对点取矩实际上也是对轴取矩）
b) 选取轴AB的原则
先选取A点；未知力最多的汇交点，
① B点为其他未知力最多的汇交点
再选取B点：
②或AB，使其他未知力最多的与AB平行
二 典型习题
以下通过例题来演示上述介绍的方法。 【例1】力对任意轴的矩问题。何锃例题3.3.
长方体各边长分别为a?b?0.2 m, c?0.1 m，沿对角线AB作用的力F?106 N。求力F对轴??之矩。
解：因为??轴通过O点，因此我们先求力F对O点之矩MO(F)。
????AB10F?F?106?(?0.2i?0.1j?0.1k)AB6??20i?10j?10k ????OA?0.2i?0.1j
力F对O点之矩为
a i????MO(F)?OA?F?0.2?i?2j?4kj0.1k0
?201010因此，力F对轴??之矩为
????OC165M??MO(F)??MO(F)?(2i?k)? Nm
OC55【例2】求合力偶问题问题。何锃课后习题3.7.
将图示三力偶合成。已知F1?F2?F3?F4?F5?F6?100 N，正方体每边长L?1 m。
[解法提示]：1) 若按一般万能方法，无论力偶在何任意面上，通过平面3点坐标，得到平
面的平面方程，由此得到该平面的法向单位矢量ni，则该平面的力偶
矩mi??mini。再将各mi的各分量相加即可。
比如OAB平面，由
得到OAB平面方程Ax+By+Cz+D=0,则ni=(Ai+Bj+Ck)/ A2+B2+C2，方向由平面方程中OAB的顺序，用右手安培定则确定。
2）具体针对此题，用空间解析几何的其他方法将更简单。但因为上述方法对任意力偶合成均适用，故推荐使用此法。
【说明】何锃课后习题3.8，3.113.13，解法与此类似。