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2009-2010学年四川省成都市实验中学七年级（下）期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2010春?成都校级期末）在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有（ ） A．3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个 考点： 数轴． 分析： 在数轴上表示出﹣2.5与3.2，满足条件的点就是在这两个点之间的整数点． 解答： 解： 根据数轴可以得到满足条件的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个数． 故选D． 点评： 此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 2．（3分）（2010春?成都校级期末）关于﹣2的说法中，正确的是（ ） A．底数是﹣2 B． ﹣2的3次幂 ﹣2的3次方 C．D． 2的3次幂的相反数 考点： 有理数的乘方． 33分析： 根据乘方的意义，可知2表示2的3次幂，再由相反数的意义，可知﹣2表示2的3次幂的相反数． 3解答： 解：﹣2表示2的3次幂的相反数． 故选D． 点评： 本题考查相反数及有理数乘方的定义． 求几个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在a的n次方中，a叫做n底数，n叫做指数，a当看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂． 在一个数的前面添上一个“﹣”号，就得到原数的相反数． 3．（3分）（2010春?成都校级期末）下列计算正确是（ ） 53104282nn22n2n A．B． C． D． （xy）÷xy=（xy）x÷（x÷x）=x a÷a=a a÷a=a 3
2 考点： 整式的除法． 分析： 本题考查整式的除法，解答时，将底数不变，幂指数相减，即可得出正确答案． 2nnn解答： 解：A、应为a÷a=a，故本选项错误； B、应为a÷a=a
2n22n﹣2，故本选项错误； 第7页（共22页） C、应为（xy）÷xy=xy，故本选项错误； 10428D、x÷（x÷x）=x，正确； 故选D． 点评： 本题考查单项式除单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．（3分）（2004?淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
5342 ∠1=∠3 ∠2=∠3 ∠4=∠5 ∠2+∠4=180° A．B． C． D． 考点： 平行线的判定． 分析： 根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可． 解答： 解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意； B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意； C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意； D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意； 故选：B． 点评： 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理． 5．（3分）（2004?枣庄）纳米是一种长度单位，1纳米=10米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ） ﹣5﹣9﹣63 A．B． C． D． 3.5×10米 3.5×10米 3.5×10米 3.5×10米 考点： 科学记数法—表示较小的数． 专题： 应用题． ﹣9﹣6分析： 先把3 500纳米换算成3 500×10米，再用科学记数法表示为3.5×10． ﹣9
绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． ﹣9﹣6解答： 解：3 500纳米=3 500×10米=3.5×10． 故选D． ﹣n点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 6．（3分）（2009春?临清市期末）假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为（ ）
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A． B． C． D． 考点： 几何概率． 分析： 根据几何概率的求法：最终没有停在黑色方砖上的概率即停在白色方砖上的概率就是白色区域面积与总面积的比值． 解答： 解：观察这个图可知：白色区域与黑色区域面积相等，各占，故其概率等于． 故选C． 点评： 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率． 7．（3分）（2013春?阳谷县期末）下列说法中，正确的个数是（ ） ①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等； ②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等； ③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等； ④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等． A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 直角三角形全等的判定． 分析： 根据HL可得①正确；如果一直角边和一斜边对应相等，这两个直角三角形不全等；由AAS或ASA可得③正确；三个角相等的两个直角三角形不一定全等． 解答： 解：①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等，正确； ②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等，正确； ③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等，正确； ④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，错误； 故选C． 点评： 本题考查了直角三角形全等的判定，除了HL外，还有一般三角形全等的四个判定定理，要找准对应关系． 8．（3分）（2010春?佛山期末）某地区植树造林2009年达到2万公顷，预计从2010年开始以后每年比前一年多植树1万公顷（2010年为第一年），则年植树面积y（万亩）与年数x（年）的关系是（ ） y=2+0.5x y=2+x y=2+2x y=2x A．B． C． D． 考点： 根据实际问题列一次函数关系式． 第9页（共22页）
专题： 应用题． 分析： 等量关系为：年植树面积=2009年的植树面积+x年增加的面积，把相关数值代入即可求解． 解答： 解：1年的植树面积增加1万公顷，那么x年增加的植树的面积为x万公顷， ∴年植树面积y=2+x． 故选B． 点评： 解决本题的关键是找到年植树面积的等量关系；难点是找到x年增加的植树面积． 9．（3分）（2010春?成都校级期末）下列四个图案中是轴对称图形的是（ ）
A．（1）（2）（3） B． （1）（3）（4） C． （2）（3）（4） D． （1）（2）（4） 考点： 轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴． 解答： 解：根据轴对称图形的概念可知图形（1）（3）（4）是轴对称图形．符合题意； 图形（2）不是轴对称图形．不符合题意； 故选B． 点评： 掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 10．（3分）（2014秋?辛集市期末）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ） 7cm 3cm 8cm A．B． C． 7cm或3cm D． 考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 专题： 分类讨论． 分析： 已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论． 解答： 解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去． 当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为3cm． 故选：B． 点评： 本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法． 二、填空题（共10小题，满分35分）
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11．（3分）（2005春?怀宁县期末）计算：（﹣2xyz）= 16xyz ． 考点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据积的乘方等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变第10页（共22页）