分析： 根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则计算，再利用多项式除单项式的法则计算，然后代入数据计算即可． 2解答： 解：[（x+y）﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x， 222=[x+2xy+y﹣2xy﹣y﹣8x]÷2x， 2=（x﹣8x）÷2x， =﹣4， 当x=﹣2时，原式=﹣4=﹣1﹣4=﹣5． 点评： 本题主要考查完全平方公式，单项式乘多项式，多项式除单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 25．（9分）（2010春?成都校级期末）已知：如图，AB=AE，AC=AD，BC=DE，C、D在边BE上．求证：∠CAE=∠DAB．
考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 由AB=AE，AC=AD，BC=DE可得△ABC≌△AED，即可由其性质知∠CAB=∠DAE，即可得∠CAE=∠DAB． 解答： 证明：∵AB=AE，AC=AD，BC=DE， ∴△ABC≌△AED（SSS）， ∴∠CAB=∠DAE， ∴∠CAB+∠CAD=∠DAE+∠CAD， 即∠CAE=∠DAB． 点评： 本题考查全等三角形的判定及其性质，是基础题型． 26．（10分）（2011春?吉州区期末）某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会．抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1、2、3、…、100这100个数字，抽到末位数是8的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99这两个数字的可获100元购物券．某顾客购物130元，他获得购物券的概率是多少？他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少？ 考点： 概率公式． 分析： 根据随机事件概率大小的求法，找准两点： ①符合条件的情况数目； 第16页（共22页）
②全部情况的总数． 二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答： 解：由题意知：在1、2、3、…、100这100个数字中，末位数是8的有10个，但是要去掉88，则有9个， 则他获得购物券的概率是他获得20元购物券的概率为他获得100元购物券的概率为他获得200元购物券的概率为=； =． ； ； 点评： 本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 27．（10分）（2014春?霸州市期末）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
考点： 勾股定理． 分析： 先由勾股定理求AB=10．再用勾股定理从△DEB中建立等量关系列出方程即可求CD的长． 解答： 解：∵两直角边AC=6cm，BC=8cm， 在Rt△ABC中，由勾股定理可知AB=10， 现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=DE，AE=AC=6， ∴BE=10﹣6=4， 设DE=CD=x，BD=8﹣x， 222222在Rt△BDE中，根据勾股定理得：BD=DE+BE，即（8﹣x）=x+4， 解得x=3． 即CD的长为3cm． 点评： 此题不但考查了勾股定理，还考查了学生折叠的知识，折叠中学生一定要弄清其中的等量关系． 28．（6分）（2010春?成都校级期末）根据图象回答下列问题：
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（1）图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，那个是因变量？ （2）从图象中观察，哪一年居民的消费价格最高？哪一年居民的消费价格最低？ （3）你能否大致的描述1986﹣2000年的价格指数变化情况吗？ 考点： 函数的图象． 专题： 应用题． 分析： （1）由图象的横纵坐标所表示的意义来解答； （2）消费价格的高低，观察图象的纵坐标所指示的数据，再根据纵坐标所对应的横坐标相应的年份来回答； （3）根据函数图象的增减性来回答问题． 解答： 解：（1）由图象可知，图象表示的是价格指数与时间（年份）之间的关系，时间（年份）是自变量，价格指数是因变量； （2）从图象中观察，居民的最高消费价格125所对应的年份是1994年，所以1994年居民的消费价格最高； 居民的最低消费价格所对应的年份是1999年，所以1999年居民的消费价格最低； （3）1986年﹣﹣1989年，居民的消份价格指数逐年呈上升趋势； 1989年﹣﹣1990年，居民的消份价格指数逐年呈下降趋势； 1990年﹣﹣1994年，居民的消份价格指数逐年呈上升趋势，并且，在1994年达到最高消费水平； 1994年﹣﹣1999年，居民的消份价格指数逐年呈下降趋势，并且，在1999年消费水平进入低谷状态； 1999年﹣﹣2000年，居民的消份价格指数逐年呈平稳上升趋势． 点评： 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 29．（12分）（2007?成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G． （1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=BF；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．
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考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 几何综合题． 分析： （1）利用ASA判定Rt△DFB≌Rt△DAC，从而得出BF=AC． （2）利用ASA判定Rt△BEA≌Rt△BEC，得出CE=AE=AC，又因为BF=AC所以CE=AC=BF （3）利用等腰三角形“三线合一”和勾股定理即可求解． 解答： （1）证明：∵CD⊥AB，∠ABC=45°， ∴△BCD是等腰直角三角形． ∴BD=CD． ∵∠DBF=90°﹣∠BFD，∠DCA=90°﹣∠EFC，且∠BFD=∠EFC， ∴∠DBF=∠DCA． 在Rt△DFB和Rt△DAC中， ∵ ∴Rt△DFB≌Rt△DAC（ASA）． ∴BF=AC； （2）证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE． 在Rt△BEA和Rt△BEC中 ， ∴Rt△BEA≌Rt△BEC（ASA）． ∴CE=AE=AC． 又由（1），知BF=AC， ∴CE=AC=BF； （3）证明：∠ABC=45°，CD垂直AB于D，则CD=BD． H为BC中点，则DH⊥BC（等腰三角形“三线合一”） 第19页（共22页）
连接CG，则BG=CG，∠GCB=∠GBC=∠ABC=×45°=22.5°，∠EGC=45°． 又∵BE垂直AC，故∠EGC=∠ECG=45°，CE=GE． ∵△GEC是直角三角形， 222∴CE+GE=CG， ∵DH垂直平分BC， ∴BG=CG， 222222∴CE+GE=CG=BG；即2CE=BG，BG=CE， ∴BG＞CE． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．在复杂的图形中有45°的角，有垂直，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并应用此点． 30．（12分）（2014春?通川区校级期末）图（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由；
如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗？说明理由； 如图（3）C点为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？ 说明理由．
考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质． 分析： 题中三问均是对等边三角形性质的考查以及全等三角形的证明，由已知条件，利用等边三角形的性质可找出对应边及夹角相等，证明全等，即可得到线段相等． 解答： 解：（1）相等． 证明如下：∵△ACM，△CBN是等边三角形， ∴AC=CM，CN=BC， 又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°， ∴∠ACN=∠MCB， ∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM． 第20页（共22页）