高一数学必修1知识点复习
集合的运算
1． 已知集合A??x|x(x?1)?0?，那么 A．0?A
A.a?A
B．1?A B.a?A
C．?1?A
D．0?A
1、设全集U?R，集合A?{x|x?2},a?2，则下列正确的是（ ） C.{a}?A D.a?CUA
1．下列四个关系式中，正确的是 （ ）
A. ??{a} B.a?{a} C.{a}?{a,b} D.a?{a,b} 1．设集合A?{1,3},集合B?{1,2,4,5}，则集合A?B?（ ）
A．{1，3，1，2，4，5} B．{1} C．{1,2,3,4,5} D．{2,3,4,5} 2．已知全集U??1,2,3,4,5?，且A??2,3,4?，B??1,2?，则A∩(CUB）=（ ）。 A．?2?
B．?5?
C．?3,4?
D．?2,3,4,5?
3．设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,3,4}，则CU(A?B)?
A．{2,3}
B．{1,5}
C．{4,5}
D．{1,4,5}
1、已知全集U=?0，1，2，3，4?，集合A=?0，1，2，3?，集合B=?2，3，4?，则CUA?B=（ ） A、?0? B、?2，3，4? C、?0，1? D、?0，1，2，3，4? 1.已知全集U??0,1,2,3,4?,M??0,1.2?,N??2,3?，则?CUM??N?（ ） A. ?2? B. ?3? C. ?2，3，4? D. ?0,1，2，3，4?
1．已知集合A=?x?1?x?3?，B=?x2?x?5?。则A∪B=（ ）。 A．（2，3） B．[－1，5] C．（－1，5） D．（－1，5]
2. 若A?{x|0?x?2},B?{x|1?x?2}，则A?B?（ ）.
A. {x|x?2} B. {x|x?1} C. {x|1?x?2} D. {x|0?x?2}
6.已知集合M?{x|x?3},N?{x|log2x?1},则M?N?（ ） A． ? B．{x|0?x?3} C．{x|1?x?3} D． {x|2?x?3}
2. 若集合M?{yy?2?x},N?{yy?x?1},则M?N等于 ( A. {yy?1} B. {yy?1} C. {yy?0} D.{yy?0} 4已知集合???x1?x?2?，???xx?a?，且???，则实数a的取值范围是
A．a?2 B．a?2 C．a?2 D．a?2
5.若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 2．设集合A?{x0?x?3且x?N}的真子集．．．
的个数是 A．16 B．8 C．7 D．4
)
14.已知集合A?{a,b}，B?{c,d}，从A到B的不同的映射有 个 2.设集合M={y|y?x2?4x?3,x?R}，N={y|y?x?1,x?R}，则M∩N是
(A) {y|y??1或y?0} (C) {（0，－1），（1，0）} 4、设??(B){y|y??1}
（ ）
(D){x|x?1或x?0}
??x,y?y??4x?6?，????x,y?y?5x?3?，则????
A．?1,2? B．?1,2? C．?x?1,y?2? D．?1,2? 1. 已知集合M??(x,y)|x?y?2?，N??(x,y)|x?y?4?，那么集合M?N为( )
(A) x?3,y??1 (B) (3,?1) (C) ?3,?1?
(D) ?(3,?1)?
??5、若集合??xax?2x?a?0,a?R中有且只有一个元素，则a的取值集合是 A．?1?
B．??1? C．?1,?1?
D．??1,0,1?
?2?13．若集合A??4,2a?1,a2，B??a?5,1?a,9?,且A?B??9?，则a的值是________ 11设I是全集， M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是
A．(M?P)?S B. (M?P)?S C. (M?P)?(CIS)
??
D. (M?P)?(CIS)
16、(13分)已知全集U=R集合A=xx?px?2?0,B?xx?5x?q?0,
?2??2?若CUA?B??2?，试用列举法表示集合A。
17、(14分)设A?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0}其中x?R，如果A?B?B，求实数a的取值范围。
18、(16分)已知集合A?{x|x?3x?2?0}B?{x|x?2(a?1)x?(a?5)?0}， (1)若A?B?{2}，求实数a的值； (2)若A?B?A，求实数a的取值范围；
222219、(14分)集合A?x|x?ax?a?19?0，B?x|x?5x?6?0，C?x|x?2x?8?0满
222222??????足A?B??,，A?C??,求实数a的值。
17.(本小题8分)
已知集合A??x3?x?6?，B??x2?x?9?．求CR?A?B?，?CRB??A。 17、（8分）解: ⑴、?A?B??x3?x?6? ………2分
?CR?A?B??xx?3或x?6 ………4分
?CRB??xx?2或x?9 ………6分
?(CRB)?A??xx?2或3?x?6或x?9 ………8分
15、（本小题满分13分）．设全集U=R，集合A?（1）求CU(A?B)；
（2）若集合C={x|2x?a?0}，满足B?C?C，求实数a的取值范围. 15、解：（1）B?xx?2,CU?A?B??xx?2或x?3 ；
???????x|?1?x?3?，B??x|2x?4?x?2?
?????a?（2）C??xx???,?B?C?C,?B?C,?a??4
2??
7.、（本小题满分13分）．设全集U=R，集合A?（1）求CU(A?B)；
（2）若集合C={x|2x?a?0}，满足B?C?C，求实数a的取值范围. 7、解：（1）B?xx?2,CU?A?B??xx?2或x?3 ；
?x|?1?x?3?，B??x|2x?4?x?2?
?????a?（2）C??xx???,?B?C?C,?B?C,?a??4
2??220（本题12分）若集合M?x|x?x?6?0,N??x|ax?1?0?，且N?M，
??求实数a的值；
20解:由x?x?6?0?x?2或?3；因此，M??2,?3?…………2分
2（i）若a?0时，得N??，此时，N?M；………………………6分
111?N?M（ii）若a?0时，得N??，若,满足?2或??3 ??aaa?? 即a?或a??…10分故所求实数a的值为0或
2121311或?；…12分 2317.已知集合A?{xx?5x?6?0},集合B?{xmx?1?0},若A?B=A，
求实数m组成的集合.
解： ?A?B?A,?B?A, 又A={-1,6}∴B??,{?1},{6} （1）当B??时，m=0
1??1，∴m=1, m111?6，∴m?? .综上m的取值集合是{0,1,?}. （3）当B?{6}时，?m66（2）当B?{?1}时，?
17．（本小题满分8分）
已知非空集合A?x|x2?ax?b?0，B?x|x2?8x?15?0，且A?B． ⑴ 写出集合B所有的子集；
⑵ 求a?b的值． 17．解：B??3，5?
5? B的所有子集为：?，?3?，?5?，?3，????因为A是非空集合，
所以
?3?3?a?a?6当A??3?时，? 故?，a?b?15
3?3?bb?9???5?5?a?a?10当A??5?时，? 故?，a?b?35
5?5?bb?25???3?5?a?a?8当A??3， 故?，a?b?23 5?时，?3?5?bb?15??综上所述，a?b的值为15或35或23． 17.（本题满分12分）
已知全集U?R，集合A?xx??4,或x?1，B?x?3?x?1?2， （1）求A?B、(CUA)?(CUB)；
（2）若集合M?x2k?1?x?2k?1是集合A的子集，求实数k的取值范围.
17. （1）?B?x?3?x?1?2?x?2?x?3 ………2分 ………4分 ?A?B??x1?x?3?，
??????????(CUA)?(CUB)??xx?1,或x?3? ………6
分
（2）由题意：2k?1?1或2k?1??4， ………10分
解得：k?1或k??5. …12分 217. （本题满分10分）
已知全集U?R，集合A?{x|3?x?7},B?{x|2?x?6},C?{x|x?m} （1）求集合A?B、A?B、CUA （2）若A?C??，求实数m的取值范围 17．（1）A?B?{x|3?x?6}
A?B?{x|2?x?7}
CUA?{x|x?3或x?7}
（2）m?3
定义域
1.y?3?x?log3(x?1)的定义域为 x?12.y?2x?1?(x?1)0的定义域为 3.函数y?log3x的定义域为 4.函数f(x)?4?x的定义域为 ． x?15.已知函数f(x)?14?x的定义域 ?x?1x?41?2x)的定义域是__________________ 6.函数y?ln(7.函数y?11?x?log2(x?2)的定义域为_______________ .
2.函数f?x??lgx?2的定义域是( )
1?x?A??xx??2?,?B??xx??2?,?C??xx??2且x?1?,?D??xx??2且x?1?.
8.函数y?3?log3x的定义域为（ ）
A、(??,9] B、(0,27] C、(0,9] D、(??,27] 9.函数y?log(x?2)(5?x)的定义域是 （ ）
A.xx?5或x?2? B.x2?x?3或3?x?5? C.x2?x?5? D.x3?x?4? 10、函数f?x??????log1?x?1?的定义域是( )
2A．?1,??? B．?2,??? C．???,2? D．?1,2? 值域 若y?a?xa2?12是幂函数，则该函数的值域是__________
211、函数y??x?2x?3,x??0,3?的值域是 A ???,4?, B ?4,??? C ?0,3? D ?0,4?