19．（本小题满分10分）
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x2?x． ⑴ 计算f(0)，f(?1)；
⑵ 当x?0时，求f(x)的解析式．
19．解：∵f(x)是R上的奇函数
∴f(?0)??f(0)，∴f(0)?0
f(?1)??f(1)??(12?1)?0
当x?0时，?x?0 f(?x)?(?x)2?(?x)?x2?x
又∵f(?x)?f(x) ∴f(x)??x2?x
∴当x?0时，f(x)??x2?x 分段函数
?x?5(x?1)1.已知f(x)??2，则f[f(1)]?
?2x?1(x?1)??2x(x?0)2.函数f(x)??2 ，则f[f(?2)]? ___ ；若f(x)?10，则x= ______ .
?x?1(x?0)?x2?4,0?x?215. 已知函数f(x)??,则f(2)? ；若f(x0)?8,则x0? .
?2x,x?2
?2?x?1,x?03.设函数f(x)??， 若f(x0)?1,则x0的取值范围是 __________________
?log2x,x?0?2x,(x?0)?4.已知函数f(x)??0,(x?0) 则f?f(1)?= 。
?logx,(x?0)?2x?1??2e,x＜2， 则f?f(2)?的值为 （ ） 5.设f(x)??2??log3(x?1)，x?2.?8,x?0?13、函数f(x)??x ，则f(?2)=__________，f[f(?2)]=__________;
??x(x?2)，x?013.函数f(x)????2x?3(x?2)?2?x(x?2)，则f[f(?3)]的值为
4．已知函数f(x)??19?log2x(x?0)x?3(x?0)1，则f[f()]的值为
419A． B．9 C．?9 D．?
6.设f(x)??A.? 比较大小
1.已知a?0.80.7,b?0.80.9,c?1.20.8，则a、b、c按从小到大的顺序排列为 ____ . ?x?1(x?1)5，则f(f())的值为（ ）
2?3?x(x?1)3591 B. C. D.
22222.设a?log0.50.8，b?log1.10.8，c?1.10.8，则a、b、c的大小关系为
A．a?b?c B．b?a?c C．b?c?a D．a?c?b
3.若a?log20.7，b?0.7，c?2，那么a，b，c的大小用“?”表示为____________ 4.设a?60.7,b?0.76,c?log0.76，则a,b,c的大小关系为 5.设a?20.3,b?0.32,c?log20.3，则a,b,c的大小关系是（ ）
A．a?b?c B．c?b?a C．c?a?b D．b?c?a 7.三个数a?0.31，b?log20.31，c?220.3120.3之间的大小关系为
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 5．下列关系式中，成立的是（ ）
?1?A．log34????log110
?5?3?1?C．log34?log110????5?300?1?B． log110????log34
?5?3?1?D．log110?log34???
?5?300
8.下列关系式中正确的是 ( ) (A) ???????? (B) ????????
?1??2?23?1??5?23?1??2?13?1??2??1??5?13?1??2?23?1??5?23 (C) ???????? (D) ????????
?1??5?23?1??2?13?1??2?2323?1??2?23?1??2?133?3?4?13、已知a?()3,b?()2,c?()2，则a,b,c三个数的大小关系是
553111A、c
A.y3?y1?y2 B.y2?y1?y3 C.y1?y2?y3 D.y1?y3?y2
7．设a?1，则loga、0.2a、a0.20.2的大小关系是 ( )
（A）0.2a?log0.2a?a0.2 （B）log0.2a?0.2a?a0.2 （C）log0.2a?a0.2?0.2a （D）0.2a?a0.2?log0.2a
7. 若偶函数f(x)在???,?1?上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．f(2)?f(?332)?f(?1) B．f(?2)?f(?1)?f(2)
C．f(2)?f(?1)?f(?32) D．f(?1)?f(?32)?f(2)
11．已知f(x)是定义在(??,??)内的偶函数，且在(??,0]上是增函数，则下列结论正确的是（ A．f(0)>f(0.32)>f(log23) B．f(0)>f(log223)>f(0.3) C．f(log223)>f(0.3)>f(0)
D．f(0.32)>f(log23)>f(0)
10.设loga2?logb2?0，则
A. 0?a?b?1 B. 0?b?a?1 C .a?b?1 D. b?a?1 14.已知a?log15,b?log11235,c?log1,则a,b,c从大到小的顺序是 25★2、下列各式错误．．
的是（ ）. A. 30.8?30.7 B. log0..50.4?log0..50.6 C. 0.75?0.1?0.750.1 D. lg1.6?lg1.4 指数函数
1、下列函数一定是指数函数的是 （ ） Ａ、y?2x?1 B、y?x3 C、y?3?x D、y?3?2x
2、若函数y?(a2?3a?3)?ax是指数函数，则有 （ ） A、a?1或a?2 B、a?1 C、a?2 D、a?0且a?1 1.已知2x＋2?x＝5，则4x＋4?x的值是 .
2.函数y?ax?1?1 (a?0且a?1)的图象必经过定点__ ___.
当a?0且a?1时,指数函数f(x)?ax?2?3必过定点 5解不等式: 21?2x?14． 。 ）
1.函数f?x??2x?1的定义域是 （ ）
(B){x|x?0}
2(A) {x|x?0}
1(C) {x|x?0} (D){x|x?0}
183?203.计算:(2)2?(?9.6)?()3?() =
42729223?23?23?() 16、解（1）原式＝()?1?()432132?2222231?1?()?() =?1 = =()222332.
161?3??1??(??1)0??3????4?8??64?f(x)?13?23
4.已知函数
1?b,(0?a?1,b?R)xa?1是奇函数
⑴求实数b的值；
⑵判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；
【解析】（1）∵ 定义域为R ，∴ f(0)?0，∴ （2）是单调递增函数
∵定义域为R，∴任取
b??12
x1,x2?R，x1?x2，
1??11?ax2?ax1?1f(x1)?f(x2)??x1????x2???x1x?a?12??a?12?(a?1)(a2?1)
?0?a?1,?ax1?ax2,ax2?ax1?0，(ax1?1)(ax2?1)?0， ax2?ax1?x1?0f(x1)?f(x2) (a?1)(ax2?1)，
f(x)?∴
11?,(0?a?1)xa?12是单调递增函数
1. 4x?118.（本题10分）定义在R上的奇函数f?x??a? （1）求a的值；(2)判断函数f?x?在???,???的单调性并用定义给予证明. 18.(1)a??1;(2)减函数，证明略； 21. x2?1（1）求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数； （2）确定a的值, 使f(x)为奇函数； （3）当f(x)为奇函数时, 求f(x)的值域.
21. 已知函数f(x)?a?解析: (1) ?f(x)的定义域为R, 设x1?x2,
112x1?2x2则f(x1)?f(x2)?a?2x1?1?a?2x2?1=(1?2x1)(1?2x2), ?x1?x2, ?2x1?2x2?0,(1?2x1)(1?2x2)?0,?f(x1)?f(x2)?0,
即f(x1)?f(x2),所以不论a为何实数f(x)总为增函数.
(2) ?f(x)为奇函数, ?f(?x)??f(x),即a?12?x?1??a?12x?1,
解得: a?12. ?f(x)?112?2x?1. （3） 由(2)知f(x)?11x12?2x?1, ?2?1?1,?0?2x?1?1, ??1??12x?1?0??,112?fx(?)2 所以f(x)的值域为(?112,2).
18. （本题满分12分）
已知函数f(x)?2x?12x?1.
⑴判断函数f(x)的奇偶性，并证明；
⑵利用函数单调性的定义证明：f(x)是其定义域上的增函数.
18. （1）f(x)为奇函数. ?2x?1?0, ?f(x)的定义域为R， 又?f(?x)?2?x?11?2x2x2?x?1?1?2x???12x?1??f(x) ?f(x)为奇函数. 分
（2）?f(x)?1?22x?1 任取x1、x2?R，设x1?x2，
1分
2分
………6
……… ………