22112(2x1?2x2)?f(x1)?f(x2)?(1?x1)?(1?x2)?2(x2?) ?x
2?12?12?12x1?1(21?1)(2x2?1)?x1?x2?2x1?2x2，?2x1?2x2?0, 又2x1?1?0,2x2?1?0，
?f(x)在其定义域R上是增函数. ………12分 ?f(x1)?f(x2)?0，?f(x1)?f(x2)．
对数函数 1.若loga2?1，则a的取值范围是（ ） 3?2??2??2??2??2?A.?,1? B.?,??? C.?0,???1,??? D.?0,???,??? ?3??3??3??3??3?192lg25?lg2?log?log2.计算:23= 214.计算：log43?log98? 设2?5?10,则
ab11?? ab3. 方程log2x?2log2(x?2)的解是 。 ⑴解方程: lg?x?1??lg?x?2??lg4
24.函数f(x)?log(2x?1)(4?x)的定义域是（ ）
A.(,??) B. (?2,2) C.(,1)?(1,2) D.(?2,)?(1,2) 5.若2loga(M?2N)?logaM?logaN，则A.
121212M的值为（ ） N1 B.4 C.1 D.4或1 412.已知方程lg2x?(lg2?lg3)lgx?lg2?lg3?0的两根为x1,x2，则x1?x2? A.?lg6 B.lg2?lg3 C.6 D.
4.已知x满足方程lg(x?2)?lgx，则x的值是（ ）
A . 1 B. 2 C. 1，2 D. -1，2 13、已知log7[log3(log2x)]?0，那么x?121 62等于
A．
1111 B． C． D． 3232233x?1?3． 在同一坐标系中，函数y?2与y???的图象之间的关系是
?2?A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y?x对称
x9、图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取3,,,431四个值，则相应于C1，C2，C3，C4
3510的a值依次为 （ ）
A．3,,,431413431413 B．3,,, C．,3,, D．,3,,
3510310535103105
3.已知函数f(x)?lg(2?x)，g(x)?lg(2?x)，设h(x)?f(x)?g(x)． (1)求函数h(x)的定义域；
(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由． 20．（本小题满分10分）
已知函数f(x)?log2(4x?1)?ax．
⑴ 若函数f(x)是R上的偶函数，求实数a的值；
⑵ 若a?4，求函数f(x)的零点． 20．解：∵f(x)是R上的偶函数
∴f(?x)?f(x)即f(?x)?f(x)?0
∴[log2(4?x?1)?a(?x)]?[log2(44?1)?ax]?0
4?x?1log2x?2ax?0
4?11log2x?2ax?0
4?2x?2ax?0 即a?1
若a?4，f(x)?log2(4x?1)?4x 令f(x)?0， log2(4x?1)?4x 4x?1?24x
(4x)2?4x?1?0 4x?1?51?5或（舍） 22∴x?log41?5 2
24、(本题满分12分)已知f(x)?loga（1）求f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性；
（3）求使f(x)?0的x的取值范围。 24.解：(1) 由
1?x(其中a?0且a?1)。 1?x1?xx?1?0，得?0，
x?11?x?x?1?0?x?1?0进而得? 2分 或?x?1?0x?1?0??解得?1?x?1
∴函数f(x)的定义域为(--1,1) 4分 (2) ∵ 函数f(x)的定义域为(--1,1)，它关于原点对称，
1?x?1?x?且 f(?x)?loga?loga?? 6分
1?x?1?x???loga1?x??f(x) 1?x?1 ∴函数f(x)是奇函数 8分
1?x1?x?0,得loga?loga1 1?x1?x2x1?x?0且—1
1?x1?x2x1?x?0且—1
∴当a>1时，x的取值范围是（0，1），当0
4.已知函数f(x)?log51?x， 1?x（1）求f(x)的定义域.（2）证明f(x)为奇函数.
（3）判断f(x)的单调性并证明.（4）解不等式f(x)?f(1?x)
20. (本小题满分14分)
1?x?0（1）∵1?x，即?1?x?1∴f(x)?log1?x的定义域为（-1，1）……3分
51?x（2）f(x)?log5
1?x∵的定义域为（-1，1）,在（-1，1）上任取一个自变量x 1?x1?x1?x??log5??f(x) 则f(?x)?log51?x1?x
∴f(x)为奇函数. ………6分
∴?1?x1?x2?1………7分
（3）在区间（-1，1）上任取x1,x2
1?x11?x21?x11?x2?log5?log5(.)…9分 1?x11?x21?x21?x1又0?1?x1?1?x2，0?1?x2?1?x1
1?x11?x21?x11?x2∴0??1,0??1，即0?.?1…11分
1?x21?x11?x21?x1∴f(x1)?f(x2)?0，即f(x)为（?1，1）上的增函数………12分
（4）∵f(x)为（?1，1）上的增函数∴?1?x?1?x?1
1解得0?x?……………14分
219．光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，
f(x1)?f(x2)?log5通过x块玻璃后强度为y．(已知：lg3?0.4771)
①写出y关于x的函数关系式；② 通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的19. 解析: (1) y?a(1?10%)x(x?N?). (2) ?y?1以下？ 3111a,?a(1?10%)x?a,?0.9x?, 333x?log0.91?lg3??10.4,?x?11. 32lg3?113答：至少通过11块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下。
幂函数
3、下列所给出的函数中，是幂函数的是
（ ）
A．y??x3 B．y?x?3 C．y?2x3 D．y?x3?1
1.若幂函数f(x)的图象经过点(2，4)，则f(x)的解析式是_____________． 2.已知幂函数f(x)?x（a为常数）的图象经过点（3，9），则f (2)= 3.若幂函数f?x?的图象过点?2,a???2?，则f?9?? ??2?4.函数y?(m?m?1)x则实数m?_____
432m2?2m?1是幂函数，且在x??0,???上是减函数，
（ ）
D．y?x?147、下列函数中既是偶函数又是( ??,0)上是增函数的是 A．y?x
43B．y?x
32C．y?x
?2
8、函数y?x的图象是 （ ）
第9题 A． B． C． D． 9、图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取3,,,431四个值，则相应于C1，C2，C3，C43510的a值依次为 （ ） A．3,,,431413431413 B．3,,, C．,3,, D．,3,, 3510310535103105（ ） 12、下列命题中正确的是
A．当??0时函数y?x?的图象是一条直线 B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C．若幂函数y?x?是奇函数，则y?x?是定义域上的增函数 D．幂函数的图象不可能出现在第四象限 10. 如图的曲线是幂函数y?xn在第一象限内的图象. 已知n分别4取1?2，?四个值，与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为（ ）. 21111A．2,,?,?2 B. 2,,?2,? 22221111C. ?,?2,2, D. ?2,?,,2 2222函数图象
c12c2c3c4510-22．下列几个图形中，可以表示函数关系y?f(x)的那一个图是
y O x y ● y x O x y O x O ● A． B． C． D．
10、设A={x|0?x?2}, B={y|0?y?2}, 下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是
3210y321123A.xy321y321y0123B.x0123C.x0123D.x2.设集合M?x0?x?2，N?y0?y?2，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是
????