高中数学必修一必修经典测试题100道（一）——孙庆仪
∵ 底面ABCD是正方形，有DC⊥BC, ∴ BC⊥平面PDC． 而DE?平面PDC，∴ BC⊥DE.又∵PD=DC，E是PC的中点，∴ DE⊥PC. ∴ DE⊥平面PBC．
而PB?平面PBC，∴ DE⊥PB．又EF⊥PB，且DE?EF?E，所以PB⊥平面EFD． （3）解：由（2）)知，PB⊥DF，故∠EFD是二面角C-PB-D的平面角，由（2）知，DE⊥EF，PD⊥DB.
设正方形ABCD的边长为a，则
PD?DC?a,BD?2a,PB?PD2?BD2?3a,PC?PD2?DC2?2a,DE?在Rt?PDB中，DF?12PC?a. 22PD.BDa.2a6??a．在Rt?EFD中，PB33a2aDE3sinEFD??2?,??EFD?60?.所以，二面角C-PB-D的大小为60°.
DF26a3x2x22f(x1)x1?x2?0?f(x1?x2)??1?f(x1)?f(x2),f(x)为减函数
f(x2)112?f(2)?原不等式转化为f(x?3?5)?f(2)，结合（2）得：（3）由f(4)?f(2)?16416．解：（1）f(x)?f(?)?f()?0 （2）设x1?x2则x?2?2?x?0
x2故不等式的解集为?x|x?0?.
17．解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积
11256?16?V1?Sh???????4??(M3)
333?2?如果按方案二，仓库的高变成8M，则仓库的体积
2211288?12?V2?Sh???????8??(M3)
333?2?（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.
棱锥的母线长为l?82?42?45 则仓库的表面积S1???8?45?325?(M2) 如果按方案二，仓库的高变成8M.
棱锥的母线长为l?82?62?10 则仓库的表面积
S2???6?10?60?(M2)
（3）?V2?V1 ，
S2?S1 ?方案二比方案一更加经济
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高中数学必修一必修经典测试题100道（一）——孙庆仪
18. 解：设扇形的半径和圆锥的母线都为l，圆锥的半径为r，则
12022??l?3?,l?3；?3?2?r,r?1； 3603 S表面积?S侧面?S底面??rl??r2?4?, V?1122Sh????12?22?? 33319.解：V?13V (S?SS'?S')h,h?''3S?SS?S3?190000?75
3600?2400?1600292220. 解：?(2?5)l??(2?5),l?
7 h?EH?BCD??21.证明：FG?BCD??EH//BCD,BD?BCD?EH//BD
EH//FG??22.略
23.解：(x?1)(x?5)?(y?2)(y?6)?0 得x2?y2?4x?4y?17?0
24.解：圆心显然在线段AB的垂直平分线y?6上，设圆心为(a,6)，半径为r，则
(x?a)?(y?6)?r，得(1?a)?(10?6)?r，而r?(a?13)2(a?1)?16?,a?3,r?25,
52222222a?135 ?(x?3)2?(y?6)2?20。
25.解：设圆心为(3t,t),半径为r?3t，令d?而(7)2?r2?d2,9t2?2t2?7,t??1
3t?t2?2t
?(x?3)2?(y?1)2?9，或(x?3)2?(y?1)2?9
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