师大附中 信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第6页
writeln('pi=',p); end.
相关练习：利用公式
?8?111????，求π。 1?35?79?11（计算前10000项时，答案为3.1415426536）
program e; var
i,a,b:longint; x,s:real; begin
writeln; s:=0;
for i:=1 to 10000 do begin a:=(4*i-3); b:=(4*i-1); s:=s+1/(a*b); end; writeln(8*s); end. 15、
求100～999中的水仙花数。（若三位数ABC，ABC＝A3＋B3＋C3，则称ABC为水仙花
（★
数。例如153，13＋53＋33＝153，则153是水仙花数。） ★，循环语句）
（答案：153、370、371、407）
program e12; var
i,a,b,c:integer; begin writeln;
for i:=100 to 999 do begin
a:=i div 100;
b:=(i mod 100) div 10; c:=i mod 10;
if i=a*a*a+b*b*b+c*c*c then write(i:8); end; end. 16、
试编写能够打印输出如下图形的程序。
（★★，循环语
句）
AAAAAAAAA AAAAAAA AAAAA AAA
师大附中 信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第7页
A
program e; const n=5; var
i,j:integer; begin writeln;
for i:=1 to n do begin
write('':i);
for j:=1 to (n-i)*2+1 do write('A'); writeln; end; end. 17、
四个学生上地理课，回答我国四大淡水湖大小时这样说：
甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三。”
乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖第二，太湖第三。” 丙：“最小洪泽湖，洞庭湖第三。”
丁：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖第二，洞庭湖第三。”
对于每个湖的大小，每个学生仅答对一个，请编程确定四个湖的大小。
习题部分：
1、 已知三角形的两边a、b和夹角jc的值，求第三边（已知条件由键盘输入）。 （提示：余角公式c2?a2?b2?2abcosc） （测试数据：输入a＝3、b＝4、jc＝90；
输出5）
program e2_5; var
a,b,c,jc:real; begin
writeln('input a,b,jc:'); readln(a,b,jc); c:=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(pi*jc/180)); writeln(c:8:2); end.
2、 编写程序把一个四位整数3581颠倒成1853。
program e;
（★★★）
（★）（★）师大附中 信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第8页
const n=3581; var
a,b,c,d:integer; begin writeln;
a:=n mod 10;
b:=(n div 10) mod 10; c:=(n div 100) mod 10; d:=n div 1000; writeln(a,b,c,d); end.
相关练习：任意输入一个正整数，颠倒输出该数。 program e; var
n:longint; begin
writeln; writeln('input a integer number:'); readln(n); repeat
write(n mod 10); n:=n div 10; until n=0; end.
3、 输入a、b、c三个数，打印出最大者。 program e; var
a,b,c:real; begin
writeln('input three number for a,b,c:'); readln(a,b,c);
if (a>b)and(a>c) then writeln(a);
else if (b>a)and(b>c) then writeln(b); else writeln(c); end.
4、 从键盘读入两个数，比较其大小，把大数置于x，小数置于y。请设计实现该功能的程序。
（★，If条件语句）（程序略）
5、 输入三个数，判断以这三个数为边能否组成一个三角形。若不能，则给出适当信息；若能，则
进一步判断它们构的是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并输出其特征（等边、等腰、直角、一般）、求其面积。
（★★，If条件语句）
（★，If条件语句）
（算法分析：对于判断是锐角、直角、还是钝角三角形，只需判断最大边的平方与其余两边的平方和的大小比较即可，小于则为锐角、等于则为直角、大于则为钝角。）
（测试数据：①1、2、3；②3、4、5；③）4、4、7；④5、5、5；答案：①No；②直角、面
师大附中 信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第9页
积6.00；③钝角、等腰、面积6.78；④锐角、等边、面积10.83） program e; var
a,b,c,t,s,d,ja,jb,jc:real; begin
writeln('input three number for a,b,c:'); readln(a,b,c);
if a
if (a*a if (a=b)and(b=c)and(c=a) then writeln('deng bian san jiao xing.') else if ((a=b)and(b<>c))or((a=c)and(c<>b))or((b=c)and(c<>a)) then writeln('deng yao san jiao xing.') else if (a*a<>b*b+c*c) then writeln('yi ban san jiao xing.'); d:=(a+b+c)/2; s:=sqrt(d*(d-a)*(d-b)*(d-c)); writeln('s=',s:0:2); end else writeln('NO!'); end. 6、 设我国目前的人口为11亿，且每年的增长率为1.5％。问多少年后，我国的人口会翻一番？ （★） （答案：47） program e2_22; var i:integer; s:real; begin writeln; s:=11; i:=0; while s<22 do begin s:=s*(1.015); inc(i); end; writeln(i); end. 7、 Fibonacci数列问题：数列的头两个数分别是0和1，从第三个数开始，每个数皆为它的前两 个数之和，即：0，1，1，2，3，5，…，输出该数列的第50个数。 （答案：7778742049） program e; {$N+,E+} var i:integer; x,y,z:extended; begin writeln; x:=0; y:=1; write(x:20:0,y:20:0); for i:=3 to 50 do begin z:=x+y; write(z:20:0); x:=y; y:=z; end; （★★，循环语句） 师大附中 信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第10页 end. 8、 编写程序求出下式中n的最大值：22＋42＋62＋…＋n2<1500。 （答案：18） program e2_24; var n,s:integer; begin writeln; s:=0; n:=0; while s<1500 do begin inc(n,2); inc(s,n*n); end; writeln(n-2); end. 9、 把一元的钞票换成一分、二分和五分的硬币（每种至少一枚），问有多少种兑换方法？（★★） （答案：461） program e2_29; var i,j,k,ans:integer; begin ans:=0; for k:=1 to 19 do for j:=1 to 47 do for i:=1 to 93 do if (k*5+j*2+i)=100 then inc(ans); writeln(ans); end. 10、 编写程序求最小正整数m、n（0 （★★★★） （算法：这类数字很大且有效数字位数很多（超出最多有效位数extended数据类型有效数字18位）的数字问题，一定要另辟蹊径寻找突破口，注意到此题只要求最后三位数字相同，则我最多保留最后四位有效数字即可进行判断。还请记住这样一个事实，如1989×1989＝3956121，3956121×1989＝7868724669，最后四位数字是“4669”，而我把3956121取其最后的四位数“6121”与1989相乘即6121×1989=12174669，最后四位数字也是“4669”，没有破坏最后四位有效数字的值，因此可以通过这种方法来编写此程序。） （答案：m＝51； n＝1）； （★★，循环语句）