师大附中 信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第11页
program e; var
m,n,i,j:integer; x,y,a,b:longint; begin writeln;
for m:=2 to 60 do for n:=1 to m-1 do begin
x:=1; y:=1;
for i:=1 to m do begin x:=x mod 10000; x:=x*1989; a:=x mod 1000; end; for j:=1 to n do begin y:=y mod 10000; y:=y*1989; b:=y mod 1000; end; if a=b then writeln('m=',m,' n=',n); end; end. 11、
编写程序提示用户输入一系列整数，用0作结束标志，统计其中有多少个正数。（★）
program e; var
count,x:integer; begin
writeln; writeln('input integer number(0--end):'); count:=0; repeat read(x);
if x>0 then inc(count); until(x=0);
writeln('count=',count); end. 12、
求自然常数e?1111?????的值。（提示：0！＝1，1！＝1） 0!1!2!n! （★
★）
（1） 直到第50项；（2）直到最后一项小于10－5。 （答案：（1）2.71828182845905E+0000；
（2）2.71828152557319E+0000）
（备注：第2小问程序略，只须将更改语句“until (1/s)<1E-5;”即可求的解答） program e2_35;
{$N+} var
i,count:integer; e,s:extended; begin
e:=1; count:=0; repeat
inc(count); s:=1;
for i:=1 to count do s:=s*i; e:=e+1/s; until count=50;
师大附中 信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第12页
writeln(e); end. 13、
三齐王点兵的故事。相传三齐王韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只是让
士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了（不超过100人）。输入三次排尾的人数，输出总人数。 ★）
program e2_36; var
a,b,c,i:integer; begin
writeln('shu ru p3(0~2),p5(0~4),p7(0~6) de wei shu:'); readln(a,b,c);
for i:=100 downto 1 do
if (i mod 3=a)and(i mod 5=b)and(i mod 7=c) then writeln(i); if i=1 then writeln('No answer!'); end. 14、
编写程序，计算N！以十进制数形式表示的数中最右的非零数字，并找出在它右边有几
（★★★）
（★
个零。例如12！＝1×2×3×…×12＝479001600。因此12！的右边有2个零。
（提示：碰到5、52、53、54…才会出现末尾是零，所以1000！末尾零的个数为：
（1000 div 5）＋（1000 div 52）＋（1000 div 53）＋（1000 div 54）＝249）
（下面的程序没采用上面的算法，采取另一种算法实现了这一程序，显然上面的算法效率高） （程序算法：只需提供末尾几位有效数字即可，我采取提供四位有效数字相乘） program I_11; var
s:longint; i,d:integer; begin writeln;
d:=0; s:=1;
for i:=1 to 1000 do begin s:=s*i;
if (s mod 1000 =0) then begin s:=s div 1000; d:=d+3; end; if (s mod 100 = 0) then begin s:=s div 100; d:=d+2; end; if (s mod 10 = 0) then begin s:=s div 10; d:=d+1; end; s:=s mod 10000; end;
writeln; write(d); end.
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15、 编写程序，输出“字母塔”。以此类推共26层。 A （★★）
ABA ABCBA ……………
program e2_40; var
i,j:integer; begin writeln;
for i:=1 to 26 do begin
for j:=1 to 26-i do write(' '); for j:=1 to i do write(chr(64+j));
for j:=i-1 downto 1 do write(chr(64+j)); writeln; end; end.
第4章 数组类型
例题部分：
1、 输入10个整数，把这10个数按从小到大的顺序排列。
（冒泡法排序和选择法排序两种方法） 冒泡法排序：
program e1; const n=10; var
a:array[1..10] of integer; i,j,t:integer; begin
writeln('input ',n,' integer number:'); for i:=1 to n do read(a[i]); for i:=1 to n-1 do for j:=1 to n-i do
if a[j]>a[j+1] then begin t:=a[j]; a[j]:=a[j+1]; a[j+1]:=t; end; for i:=1 to n do write(a[i]:5); end.
2、 折半查找。（二分法查找）
（★★）
（★★）
3、 旅馆里有一百个房间，从1到100编了号。第一个服务员把所有的房间门都打开了，第二个
师大附中 信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第14页
服务员把所有编号是2的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把所有编号是3的倍数的房间作“相反处理”，……，以后每个服务员都是如此。问第100个服务员来过后，哪几扇门是打开的。（所谓“相反处理”是：原来开着的门关上，原来关上的门打开。）
（★★）
（提示：对于任何一个编号，例如8，它的因子只有1、2、4、8，并且成对出现，当此数的因子数为偶数个时将被关上，当此数的因子数为奇数个时才会被打开。考虑到因子成对出现的情况，因此只有平方数的因子是奇数个的，所以门被打开的只能是平方数的房间，如1，4等） 4、 编写程序把任意十进制整数转换成二进制整数。
（★★）
5、 所谓“幻方”，是一个行、列为奇数的方阵，把1～n2这n2个不同的数放入方阵中，使方阵的每
行、每列和每个对角线上的元素的和全部相等。下面给出幻方的一种排列方法： （1） 先把1放在第一行的中间位置； （2） 下一个数放在上一个数的右上方；
（3） 若右上方已超出方阵的第一行，则下一个数放在下一列的最后一行上； （4） 若右上方已超出方阵的最后一列，则下一个数放在上一行的第一列上；
（5） 若右上方已经有数，或右上方已超出方阵的第一行最后一列，则下一个数放在上一个
数的正下方。
编写程序，对输入小于15的n，打印出相应的幻方。
（★★★）
6、 在一个字符数组LET中形成由A开始的连续26个大写字母构成的字串，并将其倒置后仍放
在LET中。
7、 随机输入一个长度不超过255的字符串，将其倒置后输出。
8、 随机输入一些国家的英文名字，以end作为输入结束标志，按字母顺序排序后输出。 9、 求n个字符串的最长公共子串，n<20，字符长度不超过255。
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例如n＝3，由键盘依次输入三个字符串为： what is local bus? Name some local bus.
Local bus is high speed I/O bus close to the processor. 则最长公共子串为“local bus。” 10、
文本的整版。编写一个程序，从键盘以任意的方法输入句子，然后打印出来。打印时每
行宽度必须为n个字符。如果一行的最后一个单词超出了本行n个字符的范围，则应把它移到下一行去。输入一个句子测试你的程序。
习题部分：
1、 输入n个整数，请找出最小数所在的位置，并把它与第一个数对调。
（★）
program e4_2; var
a:array[1..10]of integer; i,t,y:integer; begin
writeln('input ten integer number:'); for i:=1 to 10 do read(a[i]); t:=a[1];
for i:=2 to 10 do if a[i] if a[i]=t then begin writeln('the min number is ',i,'th'); a[i]:=a[1]; a[1]:=t; end; for i:=1 to 10 do write(a[i]:8); end. 2、 用边排序边合并的方法把两个有序数列合并为一个新的有序数列，不得先合并再重新排序。 （★★） （测试数据：这里a组数据共8个：1 1 3 6 6 7 9 10； program e4_3; var a:array[1..8] of integer; b:array[1..5] of integer; c:array[1..13] of integer; i,j,k,m,n:integer; begin b组数据共5个：0 1 2 3 4）