=y（x2﹣1）， =y（x+1）（x﹣1）．
点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因
式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
10．（3分）（2014?宁夏）菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB= 5 cm．
考点： 菱形的性质；勾股定理 专题： 常规题型．
分析： 根据菱形的对角线互相垂直平分求出对角线一半的长度，然后利用勾股定理列式计算
即可得解．
解答： 解：如图，∵菱形ABCD中，对角线长AC=8cm，BD=6cm，
∴AO=AC=4cm，BO=BD=3cm， ∵菱形的对角线互相垂直， ∴在Rt△AOB中，AB=故答案为：5．
=
=5cm．
点评： 本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，作出图形更形象直观且有助于理
解．
11．（3分）（2014?宁夏）下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该日这八个旅游景点最高气温的中位数是 29 ℃． 景点名称 影视城 苏峪口 沙湖 温度（℃）3 2
考点： 中位数
分析： 根据中位数的概念求解．
30
28
沙坡头 水洞沟 须弥山 六盘山 西夏王陵 32
28
28
24
32
- 6 -
解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：24，28，28，28，30，32，32，32，
则中位数为：故答案为：29．
点评： 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如
果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
12．（3分）（2014?宁夏）若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为 3 ． 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题．
分析： 已知两等式左右两边相加，变形即可得到a﹣b的值． 解答： 解：将2a﹣b=5，a﹣2b=4，相加得：2a﹣b+a﹣2b=9，
即3a﹣3b=9， 解得：a﹣b=3． 故答案为：3．
点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加
减消元法．
13．（3分）（2014?宁夏）一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是
．
=29．
考点： 列表法与树状图法 专题： 计算题．
分析： 先画树状图展示所有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的
占3种，然后根据概率的概念计算即可．
解答： 解：如图，
- 7 -
随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种， 所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率=故答案为
．
．
点评： 本题考查了列表法或树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，
再找出某事件所占有的结果数m，然后利用概率的概念求得这个事件的概率=．
14．（3分）（2014?宁夏）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 200 元． 考点： 一元一次方程的应用
分析： 设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求
出结论．
解答： 解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得
300×0.8﹣x=20%x， 解得：x=200． 故答案是：200．
点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进
价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
15．（3分）（2014?宁夏）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD的平分线交BC于点E，且AE∥CD，则四边形ABCD的面积为
．
考点： 平行四边形的判定与性质；等边三角形的判定与性质
分析： 根据题意可以判定△ABE是等边三角形，求得该三角形的高即为等腰梯形ABCD的
高．所以利用梯形的面积公式进行解答．
解答： 解：如图，过点A作AF⊥BC于点F．
- 8 -
∵AD∥BC， ∴∠DAE=∠AEB， 又∵∠BAE=∠DAE， ∴∠BAE=∠AEB， ∵AE∥CD， ∴∠AEB=∠C， ∵AD∥BC，AB=CD=2， ∴四边形是等腰梯形， ∴∠B=∠C，
∴△ABE是等边三角形， ∴AB=AE=BE=2，∠B=60°， ∴AF=AB?sin60°=2×
=
，
∵AD∥BC，AE∥CD， ∴四边形AECD是平行四边形， ∴AD=EC=BC﹣BE=5﹣2=3，
∴梯形的面积=（AD+BC）×AF=×（3+5）×
=4
．
点评： 本题考查了等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，等腰梯形的性质等．
16．（3分）（2014?宁夏）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ．
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考点： 三角形的外接圆与外心 专题： 网格型．
分析： 根据题意得出△ABC的外接圆的圆心位置，进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个
三角形的最小圆面的半径．
解答： 解：如图所示：点O为△ABC外接圆圆心，则AO为外接圆半径，
故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是：故答案为：
．
．
点评： 此题主要考查了三角形的外接圆与外心，得出外接圆圆心位置是解题关键．
三、解答题（共24分）
17．（6分）（2014?宁夏）计算：（﹣）2+
﹣
﹣2sin45°﹣|1﹣|．
考点： 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值
分析： 本题涉及负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．针对每个考点
分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果
解答： 解：原式=
=
．
+
﹣
﹣（
﹣1）
点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关
键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
18．（6分）（2014?宁夏）化简求值：（考点： 分式的化简求值
﹣
）÷
，其中a=1﹣
，b=1+
．
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