2012届高三一轮复习名师一号文科数学第八模块解析几何综合检测(4)

得(3+4k)x+16kx+4=0.

根据题意,Δ=(16k)-16(3+4k)>0,

2

2

2

22

解得k>

1. 42?1?12

同理得????,k<4,

?k?4121??1??

(3)证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0), 那么x1+x2=?x1?x216k8k??,∴x, 0=

3?4k223?4k2y0=kx0+2=

68k6??,∴M, ?,?222?3?4k?3?4k3?4k????1?8?????6k??,?, 同理得N??22??1??1???3?4???3?4?????k??k????8?6即N?k,?3?423?42kk?∴kOM2kON=-

???, ??33k9???, 4k4169. 16即直线OM与直线ON的斜率乘积为定值-

16