（数学1必修）第一章（上） 集合
[基础训练A组]
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．{x|x?3?3} B．{(x,y)|y2??x2,x,y?R} C．{x|x2?0} D．{x|x2?x?1?0,x?R} 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A B A．(A?C)?(B?C)
B．(A?B)?(A?C) C．(A?B)?(B?C) D．(A?B)?C
4．下面有四个命题：
（1）集合N中最小的数是1；
（2）若?a不属于N，则a属于N； （3）若a?N,b?N,则a?b的最小值为2； （4）x?1?2x的解可表示为?1,1?；
2C 其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长， 则△ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个
二、填空题
1．用符号“?”或“?”填空 （1）0______N, （2）?5______N, 16______N
1______Q,?_______Q,e______CRQ（e是个无理数） 2（3）2?3?2?3________x|x?a?6b,a?Q,b?Q
2. 若集合A??x|x?6,x?N?，B?{x|x是非质数}，C?A?B，则C的
??
非空子集的个数为 。
3．若集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，则A?B?_____________． 4．设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B，
则实数k的取值范围是 。
5．已知A?yy??x2?2x?1,B?yy?2x?1，则A?B?_________。 三、解答题
1．已知集合A??x?N|
2．已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范围。
223．已知集合A?a,a?1,?3,B?a?3,2a?1,a?1，若A?B???3?，
??????8??N?，试用列举法表示集合A。 6?x?????求实数a的值。
24．设全集U?R，M?m|方程mx?x?1?0有实数根，
??N??n|方程x2?x?n?0有实数根?,求?CUM??N.
以为师矣。
（数学1必修）第一章（上） 集
[综合训练B组]
一、选择题
1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合y|y?x?1与集合?x,y?|y?x?1是同一个集合；
22子曰：温故而知新，可 合
????
（3）1,3,6,?1242,0.5这些数组成的集合有5个元素； （4）集合??x,y?|xy?0,x,y?R?是指第二和第四象限内的点集。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ）
A．1 B．?1 C．1或?1 D．1或?1或0
3．若集合M??(x,y)x?y?0?,N??(x,y)x2?y2?0,x?R,y?R?，则有（ A．M?N?M B． M?N?N C． M?N?M D．M?N??4．方程组??x?y?1?x2?y2?9的解集是（ ） A．?5,4? B．?5,?4? C．???5,4?? D．??5,?4??。 5．下列式子中，正确的是（ ）
A．R??R B．Z???x|x?0,x?Z?
C．空集是任何集合的真子集 D．????? 6．下列表述中错误的是（ ） A．若A?B,则A?B?A 思而子曰B．若A?B?B，则A?B 不学：C．(A?B)A(A?B)
则学殆而D．C。不 思U?A?B???CUA???CUB? 则
罔
，二、填空题
1．用适当的符号填空
（1）3______?x|x?2?,?1,2?____??x,y?|y?x?1? （2）2?5_______?x|x?2?3?， （3）??x|1??x,x?R??_______?x|x3x??x?0? 2．设U?R,A??x|a?x?b?,CUA??x|x?4或x?3?
）
_,b?__________则a?__________。
3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也
不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
24．若A??1,4,x?,B?1,x且A?B?B，则x? 。
??5．已知集合A?{x|ax2?3x?2?0}至多有一个元素，则a的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a的取值范围 。 三、解答题
1．设y?x2?ax?b,A??x|y?x???a?,M?
2．设A?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0},其中x?R,
如果A?B?B，求实数a的取值范围。
222C?x|x2?2x?8?0 3．集合A?x|x?ax?a?19?0，B?x|x?5x?6?0，
??a,b??,求M
222??????满足A?B??,，A?C??,求实数a的值。
224．设U?R，集合A?x|x?3x?2?0，B?x|x?(m?1)x?m?0；
????若(CUA)?B??，求m的值。
（数学1必修）第一章（上） 集合
[提高训练C组]
一、选择题
1．若集合X?{x|x??1}，下列关系式中成立的为（ ） A．0?X B．?0??X
C．??X D．?0??X
2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，
2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A．35 B．25
C．28 D．15
3．已知集合A?x|x?mx?1?0,若A?R??，则实数m的取值范围是（ ） A．m?4 B．m?4
C．0?m?4 D．0?m?4 4．下列说法中，正确的是（ ）
A． 任何一个集合必有两个子集；
B． 若A?B??,则A,B中至少有一个为? C． 任何集合必有一个真子集；
D． 若S为全集，且A?B?S,则A?B?S, 5．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若A?B??,则?CUA???CUB??U （2）若A?B?U,则?CUA???CUB??? （3）若A?B??，则A?B??
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．设集合M?{x|x?k?1,k?Z}，N?{x|x?k?1,k?Z}，则（ ）
4224A．M?N B．MC．N?2?N
M D．M?N??
7．设集合A?{x|x2?x?0},B?{x|x2?x?0}，则集合A?B?（ ） A．0 B．?0? C．? D．??1,0,1?
二、填空题
1．已知M?y|y?x?4x?3,x?R，N?y|y??x?2x?8,x?R 则M?N?__________。 2．用列举法表示集合：M?{m|?2??2?10?Z,m?Z}= 。 m?13．若I??x|x??1,x?Z?，则CIN= 。
（A?B）?C? 。 4．设集合A??1,2?,B??1,2,3?,C??2,3,4?则
5．设全集U?(x,y)x,y?R,集合M??(x,y)????y?2??1?，N??(x,y)y?x?4?, x?2?