A．
43 B．8 C．18 D．12 4．函数y?lgx( )
A． 是偶函数，在区间(??,0) 上单调递增 B． 是偶函数，在区间(??,0)上单调递减 C． 是奇函数，在区间(0,??) 上单调递增 D．是奇函数，在区间(0,??)上单调递减 5．已知函数f(x)?lg1?x1?x.若f(a)?b.则f(?a)?（ ） A．b B．?b C．11b D．?b
6．函数f(x)?logax?1在(0,1)上递减，那么f(x)在(1,??)上（A．递增且无最大值 B．递减且无最小值
C．递增且有最大值 D．递减且有最小值
二、填空题
1．若f(x)?2x?2?xlga是奇函数，则实数a=_________。
2．函数f(x)?log?21x?2x?5?的值域是__________.
23．已知log147?a,log145?b,则用a,b表示log3528? 。4．设A??1,y,lg?xy??, B??0,x,y?,且A?B，则x? ；5．计算：
?3?2?2log?3?2?5 。
6．函数y?ex?1ex?1的值域是__________.
三、解答题
1．比较下列各组数值的大小： （1）1.73.3和0.82.1；（2）3.30.7和3.40.8；（3）
32,log827,log925
） y? 。
2．解方程：（1）9
?x?2?31?x?27 （2）6x?4x?9x
3．已知y?4x?3?2x?3,当其值域为[1,7]时，求x的取值范围。
4．已知函数f(x)?loga(a?ax)(a?1)，求f(x)的定义域和值域；
知，患其不能也。子曰：不患人之不己数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）
[提高训练C组] 一、选择题
1．函数f(x)?ax?loga(x?1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，
则a的值为（ ）
11 B． C．2 D．4 422．已知y?loga(2?ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )
（0，1）（1，2）（0，2）A. B. C. D. [2，+?）
3．对于0?a?1，给出下列四个不等式
11 ①loga(1?a)?loga(1?) ②loga(1?a)?loga(1?)
aaA． ③a1?a ?a1?1a ④a1?a?a1?1a
其中成立的是（ ）
A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④ 4．设函数f(x)?f()lgx?1，则f(10)的值为（ ）
1x
A．1 B．?1 C．10 D．
1 105．定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个
偶函数h(x)之和，如果f(x)?lg(10x?1),x?R，那么( ) A．g(x)?x，h(x)?lg(10x?10?x?1)
lg(10x?1)?xlg(10x?1)?xB．g(x)?，h(x)?
22xxC．g(x)?，h(x)?lg(10x?1)?
22lg(10x?1)?xxD．g(x)??， h(x)?
226．若a?ln2ln3ln5,b?,c?,则( ) 235A．a?b?c B．c?b?a C．c?a?b D．b?a?c
二、填空题
1．若函数y?log2ax2?2x?1的定义域为R，则a的范围为__________。 2．若函数y?log2ax?2x?1的值域为R，则a的范围为__________。 3．函数y?1?()的定义域是______；值域是______. 4．若函数f(x)?1?23????212xm是奇函数，则m为__________。 xa?15．求值：27?2log231?log2?2lg(3?5?3?5)?__________。
8三、解答题
1．解方程：（1）log4(3?x)?log0.25(3?x)?log4(1?x)?log0.25(2x?1)
（2）10
(lgx)2?xlgx?20
2．求函数y?()?()?1在x???3,2?上的值域。
xx1412
3．已知f(x)?1?logx3，g(x)?2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小。
4．已知f?x??x?1??1???x?0?， x?2?12?⑴判断f?x?的奇偶性； ⑵证明f?x??0．
子曰：我非生而知之者，好古，敏以求之者也。
也！予一以贯之。曰：然，非与？曰：非多学而识之者与？对子曰：赐也，女以予为
数学1（必修）第三章 函数的应用
（含幂函数）
[基础训练A组] 一、选择题
1
．
若
1y?x2,y?()x,y?4x2,y?x5?1,y?(x?1)2,y?x,y?ax(a?1)
2上述函数是幂函数的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ） A．函数f(x)在(1,2)或?2,3?内有零点 B．函数f(x)在(3,5)内无零点 C．函数f(x)在(2,5)内有零点 D．函数f(x)在(2,4)内不一定有零点
3．若a?0,b?0,ab?1，log1a?ln2，则logab与log1a的关系是（ ）
2A．logab?log1a B．logab?log1a
22 2
C．logab?log1a D．logab?log1a
224． 求函数f(x)?2x3?3x?1零点的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知函数y?f(x)有反函数，则方程f(x)?0 （ ） A．有且仅有一个根 B．至多有一个根 C．至少有一个根 D．以上结论都不对
6．如果二次函数y?x2?mx?(m?3)有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ） A．??2,6? B．??2,6? C．??2,6? D．???,?2???6,???
7．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（ ） A．14400亩 B．172800亩 C．17280亩 D．20736亩
二、填空题
1．若函数f?x?既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是f?x?= 。 2．幂函数f(x)的图象过点（3,427)，则f(x)的解析式是_____________。
3．用“二分法”求方程x?2x?5?0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0?2.5，
那么下一个有根的区间是 。 4．函数f(x)?lnx?x?2的零点个数为 。
5．设函数y?f(x)的图象在?a,b?上连续，若满足 ，方程f(x)?0 在?a,b?上有实根．
3三、解答题
1．用定义证明：函数f(x)?x?
2．设x1与x2分别是实系数方程ax?bx?c?0和?ax?bx?c?0的一个根，且
221在x??1,???上是增函数。 xax1?x2,x1?0,x2?0 ，求证：方程x2?bx?c?0有仅有一根介于x1和x2之间。
2