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2014年浙江省温州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2014?温州）计算：（﹣3）+4的结果是（ ）
A． ﹣7 B． ﹣1 C． 1 D． 7 考点： 有理数的加法． 分析： 根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案． 解答： 解：原式=+（4﹣3） =1， 故选：C． 点评： 本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算． 2．（4分）（2014?温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．5﹣10元 B． 10﹣15元 C． 15﹣20元 D． 20﹣25元 考点： 频数（率）分布直方图． 分析： 根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可． 解答： 解：根据图形所给出的数据可得： 15﹣20元的有20人，人数最多， 则捐款人数最多的一组是15﹣20元； 故选C． 点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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3．（4分）（2014?温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答： 解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是， 故选：D． 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4．（4分）（2014?温州）要使分式
有意义，则x的取值应满足（ ）
x≠2 x=2 A．B． x≠﹣1 C． D． x=﹣1 考点： 分式有意义的条件． 分析： 根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解． 解答： 解：由题意得，x﹣2≠0， 解得x≠2． 故选A． 点评： 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零； （3）分式值为零?分子为零且分母不为零． 5．（4分）（2014?温州）计算：m?m的结果（ ） 18932 A．B． C． D． m m m m 考点： 同底数幂的乘法． 分析： 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可． 639解答： 解：m?m=m． 故选B． 点评： 本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．
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[来源:Z#xx#k.Com]
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6．（4分）（2014?温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 24 23 25 24 22 21 最高气温（℃） 22 22℃ 23℃ 24℃ 25℃ A．B． C． D． 考点： 中位数． 分析： 将数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可． 解答： 解：将数据从小到大排列为：21，22，22，23，24，24，25， 中位数是23． 故选B． 点评： 本题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 7．（4分）（2014?温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（ ） A．（0，﹣4） B． （0，4） C． （2，0） D． （﹣2，0） 考点： 一次函数图象上点的坐标特征． 分析： 在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标． 解答： 解：令x=0，得y=2×0+4=4， 则函数与y轴的交点坐标是（0，4）． 故选B． 点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题． 8．（4分）（2014?温州）如图，已知A，B，C在⊙O上，（ ）
为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是
2∠C 4∠B 4∠A ∠B+∠C A．B． C． D． 考点： 圆周角定理． 分析： 根据圆周角定理，可得∠AOB=2∠C． 解答： 解：如图，由圆周角定理可得：∠AOB=2∠C． 故选A． 点评： 此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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9．（4分）（2014?温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A．B． C． D． 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析： 设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可． 解答： 解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得， ． 故选：D． 点评： 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． 10．（4分）（2014?温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（ ）
A．一直增大 C． 先增大后减小 D． 先减小后增大 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质． 分析： 设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周长始终保持不变，则a+b为定值．根据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知 B． 一直减小 k=AB?AD=ab，再根据a+b一定时，当a=b时，ab最大可知在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小． 解答： 解：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b． ∵矩形ABCD的周长始终保持不变， ∴2（2a+2b）=4（a+b）为定值， ∴a+b为定值． ∵矩形对角线的交点与原点O重合 [来源:Zxxk.Com]∴k=AB?AD=ab， 又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大， ∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小． 故选C．
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点评： 本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质，有一定难度．根据题意得出k=AB?AD=ab是解题的关键． 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
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11．（5分）（2014?温州）分解因式：a+3a= a（a+3） ． 考点： 因式分解-提公因式法． 分析： 直接提取公因式a，进而得出答案． 2解答： 解：a+3a=a（a+3）． 故答案为：a（a+3）． 点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键． 12．（5分）（2014?温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 80 度．
考点： 平行线的性质． 分析： 根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可． 解答： 解：∵AB∥CD，∠1=45°， ∴∠C=∠1=45°， ∵∠2=35°， ∴∠3=∠∠2+∠C=35°+45°=80°， 故答案为：80． 点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠3=∠2+∠C． 13．（5分）（2014?温州）不等式3x﹣2＞4的解是 x＞2 ． 考点： 解一元一次不等式． 分析： 先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可． 解答： 解：移项得，3x＞4+2， 合并同类项得，3x＞6， 把x的系数化为1得，x＞2． 故答案为：x＞2． 点评： 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
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