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14．（5分）（2014?温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是
．
考点： 锐角三角函数的定义． 分析： 根据锐角三角函数的定义（tanA=）求出即可． 解答： 解：tanA==， 故答案为：． 点评： 本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA=cosA= 15．（5分）（2014?温州）请举反例说明命题“对于任意实数x，x+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x=
（写出一个x的值即可）．
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，，tanA=． 考点： 命题与定理． 专题： 开放型． 2分析： 能使得x+5x+5的值不是整数的任意实数均可． 解答： 解：当x=时，原式=+5=5，不是整数， 故答案为：． 点评： 本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题为假命题时，可以举出反例．
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16．（5分）（2014?温州）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 12 ．
考点： 切线的性质；矩形的性质． 分析： 过点G作GN⊥AB，垂足为N，可得EN=NF，由EG：EF=据勾股定理即可求得AB的长度． 解答： 解：如图，过点G作GN⊥AB，垂足为N， ∴EN=NF， 又∵EG：EF=：2， ∴EG：EN=：1， 又∵GN=AD=8， ∴设EN=x，则，根据勾股定理得： ：2，得：EG：EN=：1，依，解得：x=4，GE=设⊙O的半径为r，由OE=EN+ON 22得：r=16+（8﹣r）， ∴r=5．∴OK=NB=5， ∴EB=9， 又AE=AB， ∴AB=12． 故答案为12． 222， 点评： 本题考查了切线的性质以及勾股定理和垂径定理的综合应用，解答本题的关键在于做好辅助线，利用勾股定理求出对应圆的半径．
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北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 三、解答题（共8小题，满分80分）
17．（10分）（2014?温州）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）+2014；
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（2）化简：（a+1）+2（1﹣a） 考点： 实数的运算；整式的混合运算；零指数幂． 分析： （1）分别根据有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可； （2）根据整式混合运算的法则进行计算即可． 解答： 解：（1）原式=2﹣10+9+1 =2； 20
（2）原式=a+2a+1+2﹣2a 2=a+3． 点评： 本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则是解答此题的关键． 18．（8分）（2014?温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等． （1）图甲中的格点正方形ABCD； （2）图乙中的格点平行四边形ABCD．
注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．
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考点： 作图—应用与设计作图． 分析： （1）利用三角形的形状以及各边长进而拼出正方形即可； （2）利用三角形的形状以及各边长进而拼出平行四边形即可． 解答： 解：（1）如图甲所示： （2）如图乙所示：
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点评： 此题主要考查了应用设计与作图，利用网格结合三角形各边长得出符合题意的图形是解题关键． 19．（8分）（2014?温州）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数． 考点： 概率公式；分式方程的应用． 分析： （1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，继而求得答案． 解答： 解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球， ∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为： （2）设从袋中取出x个黑球， 根据题意得：=， =； 解得：x=2， 经检验，x=2是原分式方程的解， ∴从袋中取出黑球的个数为2个． 点评： 此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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20．（10分）（2014?温州）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
[来源学科网]
考点： 等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形． 分析： （1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60，根据三角形内角和定理即可求解； （2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解． 解答： 解：（1）∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=60°， ∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B=60°， ∵EF⊥DE， ∴∠DEF=90°， ∴∠F=90°﹣∠EDC=30°； （2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°， ∴△EDC是等边三角形． ∴ED=DC=2， ∵∠DEF=90°，∠F=30°， ∴DF=2DE=4． 点评： 本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半． 21．（10分）（2014?温州）如图，抛物线y=﹣x+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）． （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标． （2）求△EMF与△BNE的面积之比．
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