六、本大题共2小题，第25小题12分，第26小题13分，共计25分 ?25．（1）证明∵M是ABC的中点，
∴MA=MC
? ∵∠A和∠C是MB所对圆周角， ∴∠A=∠C
?AG?CG 在△ABM和△CGM中???A??C
??MA?MC ∴△ABM≌△CGM ∴MB=MG
∵MD⊥BC ∴DB=DG ∴DB+AB=DG+CG ∴CD=AB+BD
（2） ∵等边?ABC内接于⊙O ∴AB=AC=2
∴点A为 弧BAC的中点
∵AE?BD ∴BE=ED+DC
∵AE?BD，?ABD?45? ∴BE=2
∴C?BDC?22?2
（3）作FN⊥CB，垂足为N
∵EF?433，?ACB?60? ∴BM=1，FM=
3
∵x?PM ∴BP=
x2?1 ，FP=3?x
易证∴△BMP∽△FNP ∴NP=
(3?x)x
x2?1 ∴NB=
(3?x)x?x2?1?3x?1 x2?1x2?1 ∵y?AC?BC ∴y?23x?2(23x?2)x2?1 x2?1?x2?1
FCON PAMBE图（12-4）
11
26．（1）∵抛物线y?k(x?2)(x?4)（k为常数，且k?0）与x轴从左至右依次交于A，B两点 8∴A（－2，0），B（4，0）. 3433. x?b上，∴0???4?b，即b?333343∴直线BD的解析式为y??. x?33∵点B在直线y??∵点D在直线BD上，且横坐标为－5，得D（－5，3∵点D在抛物线y?3）.
kk83. (x?2)(x?4)上，得33?(?5?2)(?5?4)，解得k?8893∴抛物线的函数表达式为y?(x?2)(x?4).
9（2）易得，点C的坐标为（0，－k），则OA＝2，OB＝4，OC＝k，AB＝6，AC＝4?k2，BC＝16?k2 k?设点P的坐标为??P,(P?2)(P?4)? ?8?分两种情况：①若△PAB∽△ABC，则∠PAB=∠ABC，APAB ?ABBCPHOC∴由∠PAB=∠ABC 得tan∠PAB=tan∠ABC，即. ?AHOBk(x?2)(x?4)k8∴?，解得P=6. p?24(6?2)2?(2k)2?216?k2， 此时点P的坐标为（6，2k），AP?∴由APAB216?k26得，解得k?2 ??2ABBC616?k②若△PAB∽△BAC，则∠PAB=∠BAC，APAB ?ABACPHOC∴由∠PAB=∠BAC 得tan∠PAB=tan∠BAC，即 ?AHOAk(x?2)(x?4)k8∴?，解得P=8. p?22(8?2)2?(5k)2?54?k2， 此时点P的坐标为（8，5k），AP?APAB54?k2∴由得??ABAC664?k2，解得k?45. 5（3）如图，过点D作DH⊥y轴于点H，过点A作AG⊥DH于点G，交BD于点F，则点F即为所求. ∵直线BD的解析式为y??∵AB=6，∴AF=2343，∴∠FBA=∠FGD=30°. x?333. ∴点F的坐标为（－2，23）.
12