如题图，k<0，即－＜0，∴ab>0. ∵－＞0，－＞0，∴ac＜0，bc＜0. 若c<0，则a>0，b>0；若c>0，则a＜0，b＜0.
4．直线(m＋2)x＋(m－2m－3)y＝2m在x轴上的截距为3，则实数m的值为( ) 6A. 56C．－ 5
B．－6 D．6
2m2m，∴＝3，∴m＝－6. m＋2m＋2
2
abcacb解析：选B 令y＝0，则直线在x轴上的截距是x＝
5．若直线x＋2ay－1＝0与(a－1)x－ay＋1＝0平行，则a的值为( ) 1A. 2C．0
1
B.或0 2D．－2
解析：选A 法一：当a＝0时，两直线重合，不合题意； 当a≠0时，
a－111
＝－，解之得a＝， a2a2
1
经检验a＝时，两直线平行．
2
法二：∵直线x＋2ay－1＝0与(a－1)x－ay＋1＝0平行， 12
∴1×(－a)－(a－1)×2a＝0.即2a－a＝0.∴a＝0或a＝. 21
验证：当a＝0时，两直线重合，故a＝.
2二、填空题
6．已知直线l的倾斜角为60°，在y轴上的截距为－4，则直线l的点斜式方程为________________；
截距式方程为________________； 斜截式方程为________________； 一般式方程为________________． 解析：点斜式方程：y＋4＝3(x－0)， 截距式方程：＋＝1，
43－43斜截式方程：y＝3x－4，
xy一般式方程：3x－y－4＝0. 答案：y＋4＝3(x－0)
＋＝1 y＝3x－4 43－43
xy3x－y－4＝0
7．若直线l1：ax＋(1－a)y＝3与l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＝2互相垂直，则实数a＝________.
解析：因为两直线垂直，所以a(a－1)＋(1－a)(2a＋3)＝0，即a＋2a－3＝0，解得a＝1，或a＝－3.
答案：1或－3
8．垂直于直线3x－4y－7＝0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是________．
解析：设直线方程是4x＋3y＋d＝0，分别令x＝0和y＝0，得直线在两坐标轴上的截距分别是－，－，
34
1?d??d?d∴6＝×?－?×?－?＝. 2?3??4?24
∴d＝±12，则直线在x轴上截距为3或－3. 答案：3或－3 三、解答题
9．已知在△ABC中，A，B的坐标分别为(－1,2)，(4,3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．
(1)求点C的坐标； (2)求直线MN的方程．
解：(1)设点C(m，n)，AC中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，
2
2
ddm－1??2＝0，
由中点坐标公式得?n＋3
??2＝0，
∴C点的坐标为(1，－3)．
??m＝1，
解得?
?n＝－3.?
15
(2)由(1)知：点M、N的坐标分别为M(0，－)、N(，0)，
22
xy11
由直线方程的截距式，得直线MN的方程是＋＝1，即y＝x－. 5152
－22
10．设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)． (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
解：(1)当a＝－1时，直线l的方程为y＋3＝0，不符合题意； 当a≠－1时，直线l在x轴上的截距为标轴上的截距相等，所以a－2
，在y轴上的截距为a－2，因为l在两坐a＋1
a－2
＝a－2，解得a＝2或a＝0，所以直线l的方程为3x＋y＝0a＋1
或x＋y＋2＝0.
(2)将直线l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，所以???
－a＋
??
a－2≤0???
－a＋＝0
??
a－2≤0
，解得a≤－1.
综上所述，a≤－1.
＞0
或