两边平方得：3x?4?x?3 解之：x?1∴{x|x?3}?{x|x?}?{x|x?3}
21 2?f(x)?0?f(x)?0?二十四、 f(x)?g(x)型??g(x)?0 或?g(x)?0?f(x)?[g(x)]2??例二 解不等式?x2?3x?2?4?3x
解：原不等式等价于下列两个不等式组得解集的并集：
?4?3x?0??x2?3x?2?0?2Ⅰ：??x?3x?2?0 Ⅱ：?
??x2?3x?2?(4?3x)2?4?3x?0?
4?x??3464?解Ⅰ：?1?x?2??x? 解Ⅱ：?x?2
353?6?x?3?52?6∴原不等式的解集为{x|?x?2}
5?f(x)?0?二十五、 f(x)?g(x)型??g(x)?0
?f(x)?[g(x)]2?例三 解不等式2x2?6x?4?x?2
?2x2?6x?4?0?解：原不等式等价于?x?2?0
?2x2?6x?4?(x?2)2??x?2或x?1??{x|2?x?10或0?x?1} ??x??2?0?x?10?特别提醒注意：取等号的情况
二十六、 例四 解不等式2x?1?x?1?1
1?2x?1?0?1?x??解 ：要使不等式有意义必须：? ???x??2x?1?02???x??1
原不等式可变形为 2x?1?1?x?1 因为两边均为非负
∴(2x?1?1)2?(x?1)2 即22x?1??(x?1) ∵x+1≥0 ∴不等式的解为2x+1≥0 即 x??例五 解不等式9?x2?6x?x2?3
?9?x2?0??3?x?3??0?x?3 解：要使不等式有意义必须：??20?x?6?6x?x?0?1 2在0≤x≤3内 0≤9?x2≤3 0≤6x?x2≤3 ∴9?x2>3?6x?x2 因为不等式两边均为非负 两边平方得：9?x2?9?6x?x2?66x?x2 即6x?x2>x 因为两边非负，再次平方：6x?x2?x2 解之0 原不等式可化为：x?1?1?3x?2 两边立方并整理得：(x?2)x?1?4(x?1) 在此条件下两边再平方, 整理得：(x?1)(x?2)(x?10)?0 解之并联系定义域得原不等式的解为{x|1?x?2或x?10} 二十七、 小结 二十八、 作业：P24 练习 1、2、3 P25 习题 6.4 5 补充：解下列不等式 1．2x?3?3x?5?5x?6 (x?2) 2．3x?3?x?3?3x?x?3 (x??3) 3．4?1?x?2?x ( ?5?13?x?1)s 24．(x?1)x2?x?2?0 (x?2或x??1) 5．2?x?x?1?1 (?1?x?1?5) 2第十六教时（机动） 教材：指数不等式与对数不等式 目的：通过复习，要求学生能比较熟练地掌握指数不等式与对数不等式的解法。 过程： 二十九、 提出课题：指数不等式与对数不等式 强调：利用指数不等式与对数不等式的单调性解题 因此必须注意它们的“底”及它们的定义域 21三十、 例一 解不等式2x?2x?3?()3(x?1) 2解：原不等式可化为：2x2?2x?3?2?3(x?1) ∵底数2>1 ∴x2?2x?3??3(x?1) 整理得：x2?x?6?0 解之，不等式的解集为{x|-3 例二 解不等式3x?1?18?3?x?29 解：原不等式可化为：3?32x?29?3x?18?0 即：(3x?9)(3?3x?2)?0 解之：3x?9 或3x?∴x>2或x?log3x?log32} 32 32 ∴不等式的解集为{x|x>2或3例三 解不等式logx?3(x?1)?2 ?x?1?0?x?1?0??解：原不等式等价于 ?x?3?1 或?0?x?3?1 ?x?1?(x?3)2?x?1?(x?3)2??解之得：4 ∴原不等式的解集为{x|4 例四 解关于x的不等式： loga(4?3x?x2)?loga(2x?1)?loga2,(a?0,a?1) 解：原不等式可化为loga(4?3x?x2)?loga2(2x?1) 1?x?2x?1?0??21??2当a>1时有?4?3x?x?0???1?x?4??x?2 2?4?3x?x2?2(2x?1)??3?x?2??? （其实中间一个不等式可省） 1?x??2x?1?0?2??2当0 ?4?3x?x2?2(2x?1)?x??3或x?2???1∴当a>1时不等式的解集为?x?2； 2当0 例五 解关于x 的不等式5?logax?1?logax 解：原不等式等价于 ?1?logax?0?5?logax?0?Ⅰ：?5?logax?(1?logax)2 或 Ⅱ：? ?logax?1?0?5?logx?0a?解Ⅰ：?1?logax?1 解Ⅱ：logax??1 ∴logax?1 当a>1时有0 当0 14?loga ax?4 ∴a?x?29当a>1时原不等式化为：(logax)2?logax?2 2∴(logax?4)(2logax?1)?0 ∴ logax?4或logax?∴原不等式的解集为 1 ∴x?a4或0?x?a 2{x|a4?x?a,0?a?1} 或{x|x?a4或0?x?a,a?1} 三十一、 小结：注意底（单调性）和定义域s 三十二、 作业： 补充：解下列不等式 1．ax2?2x?ax?4,(a?0且a?1) (当a>1时x?(??,?1)?(4,??) 当0 33 (-2 1x2?3?4?x (-1 25．当0?a?1，求不等式：loga(logax)?0 (a 22第十七教时 教材：含绝对值的不等式 目的：要求学生掌握和、差的绝对值与绝对值的和、差的性质，并能用来证明有 关含绝对值的不等式。 过程：一、复习：绝对值的定义，含有绝对值的不等式的解法 当a>0时， |x|?a??a?x?a |x|?a?x?a或x??a二、定理：|a|?|b|?|a?b|?|a|?|b| 证明：∵ ?|a|?a?|a|????(|a|?|b|)?a?b?|a|?|b| ?|b|?b?|b|? ?|a?b|?|a|?|b| ① 又∵a=a+b-b |-b|=|b| 由①|a|=|a+b-b|≤|a+b|+|-b| 即|a|-|b|≤|a+b| ②