三、计算题
1. hν=hc/?=mv2/2+A=eUc+A Uc=(hc/??A)/e=(hc/(?e)?A/e mv=[2m( hc/??A)]1/2
R=mv/(qB)=[2m( hc/??A)]1/2/(eB)
2.(1) ??=h(1?cos?)/(m0c)
?=?0+??=?0+h(1?cos?)/(m0c)=1.024×10?10m (2) hν0+m0c2= hν+mc2= hν+m0c2+Ek hν0= hν+Ek
Ek=hν0? hν= hc/?0? hc/?= hc(???0)/(?0?) = hc??/[?0(?0+??)]=4.71×10?17J=294eV
练习23 德布罗意波 不确定关系 一、选择题 D C D A B
二、填空题
1. 1.46?; 6.63×10?31m. 2. .
3. 6.63×10?24. (或1.06×10?24,3.32×10?24, 0.53×10?24) 三、计算题
1. (1)由带电粒子在均匀磁场中作圆运动运动的知识知,R=mv/(qB).于是有 p?=m?v?=qBR=2eBR
??=h/p?=h/(2eBR)=9.98×10?12m =9.98×10?3nm
(2) 设小球与?粒子速率相同 v=v?=2eBR/m?
?= h/p= h/(mv)= h/[m(2eBR/m?)]
=[h/(2eBR)](m?/m)=(m?/m)??=6.62×10?34m 2. (1)考虑相对论效应 Ek=eU=mc2?m0c2=E?E0
p2c2=E2?E02= (E+E0)(E?E0)= (Ek+2E0)Ek = (eU +2 m0c2) eU
p=[(eU +2 m0c2) eU]1/2/c
?=h/p=hc/[(eU +2 m0c2) eU]1/2=8.74×10?13m (2)不考虑相对论效应
Ek=eU=mv2/2=p2/(2m) p=(2meU)1/2
?=h/p= h/(2meU)1/2= h/(2m0eU)1/2=1.23×10?12m (???0)/?0=40.7?﹪﹪
练习24 薛定谔方程 氢原子的量子力学描述 一、选择题 A C A D B
二、填空题
1. ν3=ν1+ν2；1/?3=1/?1+1/?2. 2. 粒子t时刻出现在r处的概率密度; 单值,有限,连续;.
3. a/6, a/2, 5a/6.
三、计算题
1所发射光子的能量?=hν=hc/?=2.56eV 激发能为?E=10.19eV能级的能量为Ek,有 ?E=Ek? E1
Ek =E1+?E=?13.6+10.19=?3.41eV 初态能量 En=Ek+?=?0.85eV 初态主量子数 n=(E1/En)1/2=4 2. 由归一化(l?x)dx=1 得 c=
0~l/3区间发现粒子的概率 P==x2(l?x)2dx/l5=17/81=21? 练习25 近代物理习题课 一、选择题 D D D C B 二、填空题
1 13.6eV, 5. 2 >, >, <. 3. 459W/s
三、计算题
1. (1)? =hν=hc/?=2.86eV (2) 巴耳末系k=2,
E2=E1/22=?13.6/4=?3.4eV En=E1/n2=E2+? =?0.54eV n=(E1/En)1/2=5
(3) 可发射四个线系, 共10条谱线;波长最短的谱线是从n=5的能态跃迁到n=1的能态而发射的光譜线
2 ?p?x≧?/2 ?p≧?/(2?x) 取 p≈?p≧?/(2?x)=7.3?10?21kgm/s Ek= p2/(2m)≈[?/(2?x)]2/(2m) =?2/[8 m (?x)2]=2.5?10