第九章 电路
第1课时 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律及电功率
考纲解读
1.理解欧姆定律、电阻定律、焦耳定律的内容，并会利用进行相关的计算与判断. 2.会用导体的伏安特性曲线I－U图象及U－I图象解决有关问题. 3.能计算非纯电阻电路中的电功、电功率、电热．
1．[电阻定律的应用]导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是
( )
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比 C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比 D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比 答案 A
l
解析 对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R＝ρ可知A对，B错．导
S体的电阻不随电流或电压的变化而变化．故C、D错．
2．[电阻定律和欧姆定律的应用]一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是 A．0.4 A C．1.6 A 答案 C
解析 大圆管子内径大一倍，即横截面积为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银高11
度变为原来的，则由电阻定律知电阻变为原来的，由欧姆定律知电流变为原来的16
416倍．C选项正确．
3．[非纯电阻电路中电功和电功率问题]如图1所示，用输出电压为1.4 V， 输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍－氢电池充电．下列 说法正确的是
( )
图1
( )
B．0.8 A D．3.2 A
A．电能转化为化学能的功率为0.12 W
B．充电器输出的电功率为0.14 W C．充电时，电池消耗的热功率为0.02 W D．充电器把0.14 W的功率储存在电池内 答案 ABC
解析 充电器对电池的充电功率为P总＝UI＝0.14 W，电池充电时的热功率为P热＝I2r＝0.02 W，所以转化为化学能的功率为P化＝P总－P热＝0.12 W，因此充电器把0.12 W的功率储存在电池内，故A、B、C正确，D错误．
4．[非纯电阻电路中的功率关系]如图2所示的电路中，输入电压U恒 为12 V，灯泡L上标有“6 V，12 W”字样，电动机线圈的电阻 RM＝0.5 Ω.若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是 A．电动机的输入功率为12 W B．电动机的输出功率为12 W C．电动机的热功率为2 W D．整个电路消耗的电功率为22 W 答案 AC
解析 电动机为非纯电阻电器，欧姆定律对电动机不再适用，灯泡L正常发光，则IL＝P灯
＝2 A，所以电路中的电流I＝2 A，故整个电路消耗的总功率P总＝UI＝24 W，D错；U灯
电动机的输入功率等于P总－P灯＝12 W，A对；电动机的热功率P热＝I2RM＝2 W，输出功率P出＝12 W－2 W＝10 W，B错，C对． 考点梳理
一、电阻、电阻定律 1．电阻
U
(1)定义式：R＝. I
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小． l
2．电阻定律：R＝ρ.
S3．电阻率
(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性． (2)电阻率与温度的关系
①金属的电阻率随温度升高而增大； ②半导体的电阻率随温度升高而减小；
③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体．
( )
图2
二、部分电路欧姆定律
1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比． U
2．公式：I＝.
R
3．适用条件：适用于金属导体和电解质溶液导电，适用于纯电阻电路． 三、电功、电热、电功率 1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功． (2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P＝W/t＝IU(适用于任何电路)． 3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)计算式：Q＝I2Rt. 4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量． Q
(2)表达式：P＝＝I2R. t
5．[导体伏安特性曲线的理解]某导体中的电流随其两端电压的变化 如图3所示，则下列说法中正确的是 A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω B．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω
图3
( )
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小 答案 AD
U
解析 对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的IU
电阻值．本题中给出的导体加5 V电压时，值为5，所以此时电阻为5 Ω，A正确；当电
IU
压增大时，值增大，即电阻增大，综合判断可知B、C错误，D正确．
I规律总结
1．导体的伏安特性曲线：用横坐标轴表示电压U，纵坐标轴表示电流I，画出的I－U关系图线．
(1)线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律． (2)非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律． 2．I－U图象中的点表示“状态”点，该点与原点连线的斜率表示电阻的倒数.
考点一 对电阻、电阻定律的理解和应用 1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好． (2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小． (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关． 2．电阻的决定式和定义式的区别
公式 lR＝ρ S电阻定律的决定式 说明了电阻的决定因素 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
例1 如图4所示，在相距40 km的A、B两地架两条输电线， 电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在 A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA，求发生短 路处距A处有多远． 审题指导
图4
UR＝ I电阻的定义式 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 适用于任何纯电阻导体 区别
解析 设发生短路处距A处为x， U
根据欧姆定律I＝可得：
R
A端到短路处的两根输电线的总电阻 U10Rx＝＝ Ω＝250 Ω
I4×10－2根据电阻定律可知： 2xRx＝ρ
S
②
①
A、B两地间输电线的总电阻为 2lR总＝ρ
S由②/③得 Rxx＝ R总l
Rx250
解得x＝l＝×40 km＝12.5 km
R总800答案 12.5 km
1.对于输电线路的电阻，注意是两条导线的总电阻，输电线的 长度等于两地距离的2倍．
2．利用比值法求解是解题的一种重要方法，可消除较多的未知量． l
3．对于导体的长度变化的问题，求电阻时，注意R＝ρ中的S是否变化．
S
突破训练1 有一段长1 m的电阻丝，电阻是10 Ω，现把它均匀拉伸到长为5 m的电阻丝，则电阻变为 A．10 Ω 答案 D
解析 电阻丝无论怎样拉长其体积不变，但随着长度增加，截面面积减小，即满足V＝1
Sl关系式．把电阻丝由1 m均匀拉伸到5 m时，截面面积变成原来的，由电阻定律R
5l
＝ρ可知电阻变成原来的25倍，D正确． S考点二 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解 1．欧姆定律不同表达式的物理意义
U
(1)I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与电压U成正比，与电阻R
R成反比．
( )
③
B．50 Ω C．150 Ω D．250 Ω