U
(2)公式R＝是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻
I跟电压成正比，跟电流成反比”． 2．对伏安特性曲线的理解
(1)图5中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件．
(2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra 图5 (4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻． 深化拓展 (1)在I－U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数． (2)要区分是I－U图线还是U－I图线． UΔUUΔU (3)对线性元件：R＝＝；对非线性元件：R＝≠.应注意，线性元件不同状态时 IΔIIΔI比值不变，非线性元件不同状态时比值不同． 例2 某一导体的伏安特性曲线如图6中AB段(曲线)所示，关于 导体的电阻，以下说法正确的是 A．B点的电阻为12 Ω B．B点的电阻为40 Ω C．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 3 解析 根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝ Ω＝30 Ω，RB＝ 0.16 Ω＝40 Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故B对，A、C、D错． 0.15答案 B 突破训练2 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线 如图7所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线， PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错 误的是 ( ) 图7 图6 ( ) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 U1B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ I2 U1C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ I2－I1 D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积 答案 C U 解析 灯泡的电阻R＝，结合题图知，A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所 I以D正确．故选C. 考点三 电功、电热、电功率和热功率 1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度． 计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt. 2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W≥Q、UIt≥I2Rt. (1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W＝Q.U2 计算时可任选一公式：W＝Q＝Pt＝IRt＝UIt＝t. R 2 (2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W>Q.电功只能用公式W＝UIt来计算，焦耳热只能用公式Q＝I2Rt来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用． 例3 如图8所示的电路中，电源的输出电压恒为U，电动机M线圈 电阻与电炉L的电阻相同，电动机正常工作，在相同的时间内， 下列判断正确的是 ( ) 图8 A．电炉放出的热量与电动机放出的热量相等 B．电炉两端电压小于电动机两端电压 C．电炉两端电压等于电动机两端电压 D．电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率 解析 电炉是纯电阻，电动机是非纯电阻，由于电炉和电动机构成串联电路，二者的电流相等，则电炉两端电压小于电动机两端电压，又Q＝I2Rt，故A、B正确，C、D错误． 答案 AB 电功和电热的处理方法 1.P＝UI、W＝UIt、Q＝I2Rt在任何电路中都能使用．在纯电阻电路中，W＝Q， UIt＝I2Rt，在非纯电阻电路中，W>Q，UIt>I2Rt. U 2．在非纯电阻电路中，由于UIt>I2Rt，即U>IR，欧姆定律R＝不再成立． I3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解． 突破训练3 电阻R和电动机M串联接到电路中，如图9所示， 已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机 正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2， 经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1， 电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有( ) A．U1 解析 电动机是非纯电阻，其两端电压U2>IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此W1 B．U1＝U2，Q1＝Q2 D．W1 图9 36．利用“柱体微元”模型求解电流的微观表达式问题 粗细均匀的一段导体长为l，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，则 (1)导体内的总电荷量：Q＝nlSq. l (2)电荷通过导体截面的时间：t＝v. Q (3)电流的微观表达式：I＝＝nqSv. t 例4 截面积为S的导线中通有电流I.已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线截面的自由电子数是 ( ) A．nSvΔt B．nvΔt IΔt C. eIΔtD. Se qqIΔt 解析 因为I＝，所以q＝I·Δt，自由电子数为：N＝＝，则 Δtee选项C正确．又因为电流的微观表达式为I＝nevS， qIΔtnevSΔt 所以自由电子数为N＝＝＝＝nvSΔt，选项A正确． eee答案 AC 本题是利用“柱体微元”模型求解问题．力学中 我们常利用此模型解 决风能发电功率问题，即取一段空气柱作为研究对象．请同学们自己推导一下． 突破训练4 如图10所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上 均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q，当此棒沿 轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的 等效电流大小为 A．qv 答案 A 解析 在垂直棒的运动方向选取一截面，设棒长为l，则棒上所有电荷通过这一截面所用lqlq 的时间t＝v，由电流的定义式I＝，可得：I＝＝qv. tl v ( ) qvD. S 图10 qB.v C．qvS 高考题组 1．(2012·浙江理综·17)功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近 A．8×108 kW·h C．8×1011 kW·h 答案 B 解析 按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)× 103×5×365 kW·h＝182.5 kW·h，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为 － ( ) B．8×1010 kW·h D．8×1013 kW·h 182.5×4×108 kW·h＝7.3×1010 kW·h，最接近于B选项，故选项B正确，选项A、C、D错误． 2．(2012·上海单科·13)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J．为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是 A．3 V,1.8 J C．6 V,1.8 J 答案 D 解析 设两次加在电阻R上的电压分别为U1和U2，通电的时间都为t.由公式W1＝U1q1 ( ) B．3 V,3.6 J D．6 V,3.6 J 22U tU 12和W1＝t可得：U1＝3 V，＝0.1.再由W2＝U2q2和W2＝t可求出：U2＝6 V，W2 RRR ＝3.6 J，故选项D正确． 3．(2011·全国·17)通常一次闪电过程历时约0.2 s～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40 μs～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109 V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是 A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 A B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W C．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J 答案 AC q65 解析 由电流的定义式I＝知I＝A正确；整个闪电过程的平均－6 A＝1×10 A，t60×10WqU6×1.0×10U功率P＝＝＝ W＝3×1010 W(t代入0.2 s或0.3 s)，B错误；由E＝＝tt0.2d1.0×109 106 V/m，C正确；整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功W3 V/m＝1×1×10 ＝qU＝6×109 J，D错误． 模拟题组 4．根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有 A．导体两端的电压越大，电阻就越大 B．导体中的电流越大，电阻就越小 C．比较几只电阻的I－U图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的 U D．由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 R答案 D 解析 导体的电阻表征导体阻碍电流的能力，由导体本身性质决定，与U、I无关，选ΔU 项A、B错误；在电阻的I－U图象中，阻值R＝，当ΔI相同时，ΔU越小，表示该 ΔIU 导体的阻值越小，选项C错误；根据欧姆定律I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它 R两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，选项D正确． 5．酒精测试仪的工作原理如图11所示，其中P是半导体型酒精气体 传感器，该传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度c成正比， 9 ( ) ( )