14．本题中有两小题，请你任选一题作答． (1)如图，设L1 和L2是镜面平行且镜面相对的两面镜子．把L2之间，小球在镜L1 中的像为A'，A'在镜L2中的像为A”．若AA\＝
(2)已知a1-b2+b1-a2＝l，则a+b＝ ．
2
2
一个小球放在L 1和L1、L2的距离为7，则
15．有一等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为 度．
16.锐角三角形ABC中，AB>BC>AC，且最大内角比最小内角大24°，则∠4的取值范围是 ，
江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初二年级(第2试) 一、选择题(每小题7分，共56分)
1．下列四个数中等于100个连续自然数之和的是( )
(A)1627384950 (B)2345678910 (C)3579111300 (D)4692581470
2．在体育活动中，初二(1)班的n个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个 学生的性别不同．则n的取值可能是( ) (A)43 (B)44 (C)45 (D)46
3．在△ABC中，∠B是钝角，AB=6，CB=8，则AC的范围是( ) (A)8
4．图(1)是图(2)中立方体的平面展开图，图 (1)与图(2)中的箭头位置和方向是一致的，那么图(1)中的线段AB与图(2)中对应的线段是( )
(A)e (B)h (C)k (D)d
5．若a、b、c为三角形的三边，则下列关系式中正确的是( )
222222
(A)a-b-c-2bc>0 (B)a-b-c-2bc=0
222222
(C)a-b-c-2bc<0 (D)a-b-c-2bc≤0
6．一个盒子里有200只球，从101到300连续编号．甲、乙两人分别从盒子里拿球，直到他们各有100只球为止，其中甲拿到102号，乙拿到280号，则甲拿到的球的编号总和与乙拿到的球的编号总和之差的最大值是 ( )
(A)10000 (B)9 822 (C)377 (D)9 644 7．如果关于x的不等式组??7x-m?0的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m，n)共
?6x-n?0有( )
(A)49对 (B)42对 (C)36对 (D)13对
232
8．如果x-x-1是ax+bx+1的一个因式，则b的值为( ) (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 二、填空题(每小题7分，共56分)
9．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么 乔丹两分球投中 球，罚球投中 球．
ba115??,则??
ababa?b12
11．若y1=-x-4，y2=x-8，则满足y1>y2的整数的值x
210．已知：
12． [x]表示不超过x的最大整数，如[3．2]=3．已知且[
有： 2 正整数n小于2002，
n6n]+[]=；则这样的n有 个． 3n213.△ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC的面积是 2
14．如图是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．若图中大小正方形的面积分别为62边长分别为 ．
1和4，则直角2三角形的两条直角边
a4?ma2?115．已知a+4a+1=0，且3=5,则m= 2 23a?ma?3a2
16．将2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这10个自然数填格子只填一个数；使得“田”字形的4个格子中所填数字之大值是 2
到图中10个格子里，每个和都等于p，那么p的最
第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初二年级第二试
一、1．C． 2．D．
3．C．设铅笔每支为x元，橡皮擦每块为y元，日记本每本为z元，则 20z+3y+2z=3 2， ① 39x+5y+3z=5 8．② ①32-②得 x+y+z=6． 5(x+y+z)=3 O．应选(C)． 4．C．我们用O表示开的状态，F表示关的状态，则各种不同的状态有000O，000F，00FO，0F0O，FOO0，FOF0，0FOF，F00F共8种状态，应选(C)．
8．C．选取1 6个互不相等的实数，有无穷多种不同的情况，不可能一一列举检验．由于选择题的
选项中有且只有一个是正确的．所以，可以从特殊情形进行剖析．如取前1 6个自然数，把它们按自然顺序排成
图(2)，交换最大数和最小数的位置得到图(3)． a11 a21 a31 a41 (1) 1 5 9 (2) 1 6 2 5 9 6 3 7 4 8 2 6 3 7 4 8 a12 a22 a32 a42 a13 a23 a33 a43 a14 a24 a34 a44
1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 (3)
易得图(2)中x=4，y=4，显然x=y；图(3)中，x=8，y=5，显然x>y．因此一般情况下有x≥y．应选(C)． 事实上当x≠y时，x=aij，y=amk，如果它们在同一行或同一列，显然x>y．否则它们所在的行、列的交点是aik，由x、y的意义得到：y
二、9．3 9 9 8．因为两个质数的和为奇数，故必有一个质数是奇数，另一个质数是偶数．而2是唯一的偶质数，所以另一个质数是1 9 9 9，它们的乘积为231 9 9 9=3 9 9 8． 1O．1．由已知得b一a=2ab，代入求值式得 11．O． a+b=5，a=5-b
22
c=(5-b)2b+b-9=-(b-3)， c=O．
1 2．6；-3．原式可化为|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9， |x+2|+|1-x|≥3，当-2≤x≤1时等号成立， |y-5 |+|y+1|≥6，当-1≤y≤5时等号成立． x+y的最大值=1+5=6，x+y的最小值=-3．
1 3．30．如图， BD=2CD， S3=8， BG：GE=4：1．
参考答案
一、选择题
1．A 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．A 二、选择题
9． 8，3 10．3 11． －3，－2，－1，0，1
12. 333 13．64 14．6 12 ，4 12 15．372 16．28