15．超市送货员将9袋桔子送往甲、乙、丙3家客户．这9袋桔子的重量(千克数)分别为22，25，28，31，34，36，38，40，45．客户丙家只送了1袋．回来后，送货员记不清送往客户丙家的是多重的l袋，但是他记得送往客户甲家的重量是送往客户乙家的重量的2倍，则送往客户丙家的1袋桔子重量(千克数)为 ．
16．将奇数依顺序排列成如图所示的三角形数阵，从上到下称为行．图中数11为第3行、从左向右数的第2个数；数29为第4行、第6个数．那么，2003为第 行、第 个数．
三、解答题(每题12分，共48分) 17．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BP⊥AD，垂足为P．已知AB=5，BP=2，AC=9．试说明∠ABC=3∠ACB．
18．宁工养殖场从1999年到2003年五年中，年产值逐年增加；头三年平均年产值180万元；后三年平均年产值260万元；头两年产值之差为70万元；后两年产值之差为50万元；最高年产值和最低年产值的平均值为220万元．
根据上述数据，请你确定1999年到2003年各年的产值．
19．将1，2，3，?，37排列成一行a1，a2，?，a37，其中al=37，a2=l，并使a1+a2+?+ak能被ak+l整除(k=1，2，3，?，36)．
(1)求a37 (2)求a3．
2222
20．设m=1+2+3+?+2003．今天是星期一，若算第一天，则第m天是星期几?
1 5．设送往客户乙家的桔子重量为x千克．则送往客户甲家的桔子重量为2x、千克．桔子的总千克数为22+25+28+3 1+34+36+38+40+45=299．
因此，送往客户丙的重量(千克数)=299-3x=3(99一x)+2，所以它被3除余2．在这9袋中重量数(千克)除以3余2的只有38．故送往客户丙家的桔子是38千克的1袋．
(第5套)初二数学综合竞赛练习
一、选择题(每小题7分，共56分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字
母填在题后的圆括号内。 1．已知x1，x2，x3的平均数为5,y1,y2,y3的平均数为7，则2x1?3y1，2x2?3y2，2x3?3y3的平均数为( ) (A)31
(B)
31 3(C)
93 5(D)17
2．在凸四边形ABCD中，AB＝BC＝BD，∠ABC＝70°。则∠ADC等于( )
(A)145° (B)150° (C)155° (D)160° 3．如图，△ABC为等边三角形，且BM＝CN，AM与BN相交于点P，则∠APN( )
(A)等于70° (B)等于60° (C)等于50° (D)大小不确定“ 4．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( ) (A)3个球 (B)4个球 (C)5个球 (D)6个球
5．已知一列数a1，a2，a3，?，an，?中，a1?0，a2?2a1?1,a3?2a2?1，?，an+1?2an?1，?。则a2004?a2003的个位数字是（ ）
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
6．在0，1，2，3，?，100这101个整数中，能被2或3整除的数一共有( )
(A)85个 (B)68个 (C)34个 (D)17个
12
7．如果每1秒钟说一个数，那么说10个数需要多少时间?下面的估计最接近的是( )
(A)32年 (B)320年 (C)3千2百年 (D)3万2千年
8．如图是333正方形方格，将其中两个方格涂黑有若干种涂法．约定沿正方形ABCD的对称轴翻折能重
合的图案或绕正方形ABCD中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如一种图案，则不同的涂法有( )
(A)4种 (B)6种 (C)8种 (D)12种 二、填空题(每小题7分，共84分)
9．一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是 边形。 10．多项式x?4x?ax?4x?1被x?3除，余数为2，则a? 。 11．已知14＝2744，15＝3375，则 的3次方等于2 924 207。 12．一个摩托车手
3
3
就视为同
43212旅程速度为40千米／时，旅程速度为50千米／时，则他的全旅程的平均速度33为 。
13．盒子里有l0个球，每个球上写有1—10中的1个数字，不同的球上数字不同，其中两个球上的数的
和可能是3，4，?，19。现从盒中随意取两个球，这两个球上的数的和，最有可能出现的是 。 14．a，b，c为△ABC的三边，且3a?6ab?3ac?6abc?0，
322则△ABC的形状
为