2010年天津市高考理科数学第一次预测
第一部分：选择题与填空题
1．复数
1.复数(1?i)?A．0
22?i等于（ ） 1?2i B．2
C．3i
D．?3i
2.(1?3i2)的值是 ( ) 1?iA.3?i B.?3?i C.3?i D.?3?i
3. 若a为实数，
2?ai1?2i??2i，则a等于（ ）
A．2 B．－2 C．22 D．－22
2．线性规划
?x?y?5≥?，?1 若不等式组?y≥a，表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）
?0≤x≤2?Ａ．a?5
Ｂ．a≥7
Ｃ．5≤a?7
Ｄ．a?5或a≥7
?x?3?2. 若不等式?x?y?5?0，且z?2x?4y的最小值为-6，则常数k=（ ）
?x?y?k?0? A 2 B 9 C
11 D. 0 3?x?y?0?3.设变量x,y满足约束条件?x?y?1，则目标函数z?5x?y取得最大值时的点的坐标
?x?2y?1?是( ) A.??11??11?,? B. ?,? C. ?0,1? D. ?1,0? ?22??33??x?y?6?0?4.已知x，y满足?x?y?0，若z?ax?y的最大值为3a?9，最小值为3a?3，则a的
?x?3?范围为（ ）
A a?1 B a??1 C ?1?a?1 D a?1或a??1
3．四种命题,全称命题，特称命题及充要条件
1．命题“对任意的x?R,x3?x2?1?0”的否定是（ ）
A.不存在x?R,x3?x2?1?0 B.存在x?R,x3?x2?1?0 C.存在x?R,x3?x2?1?0 D. 对任意的x?R,x3?x2?1?0 2. 若函数f(x)??x?ex,则下列命题正确的是（ ）
A．?a?(??,),?x?R,f(x)?a B．?a?(,??),?x?R,f(x)?a C．?x?R,?a?(??,),f(x)?a D．?x?R,?a?(,??),f(x)?a
23)”是“B?A”3．若集合A?{x|x?5x?4?0}，B?{x||x?a|?1}，则“a?(2，1e1e1e1e的（ ）
A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
24．若条件p:|x?1|?4条件q:x?5x?6则?p是?q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
1?x25.设p：x?x?20?0，q：?0，则p是q的（ ） x?22A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6. 已知命题p:\?x??1,2?,x?a?0\，命题q:\?x?R,x?2ax?2?a?0\，若命题
22“p?q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A. a??2或a?1 B. a??2或1?a?2 C. a?1 D. ?2?a?1
7．在?ABC中2cosBsinA?sinC是?ABC为等腰三角形的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．已知A、B、C分别为ΔABC的三个内角，那么“sinA?cosB”是“ΔABC为锐角三角形”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C.充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．圆锥曲线
xx2y21. 若双曲线2?2?1的一条渐近线方程为?y?0．则此双曲线的离心率为（ ）
3abA．
310 10 B．
10 3
C．22 D．10 2. 双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是（ ）
A．[42?4,4)
2B．[42?4,2] C．(42?4,2) D．[42?4,2)
x2y2??1的两条渐近线所围成的三角形面积等于3. 抛物线y?12x的准线与双曲线等93（ ）
A. 33 B. 23 C. 2 D. 3 x224.已知抛物线y?4x的准线与双曲线2?y?1相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，
a2若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）
A.
3 B. 6 C. 2 D. 3
5.已知坐标原点为O，A、B为抛物线y2?4x上异于O的两点，且OA?OB?0，则|AB| 的最小值为（ ）
A． 4 B．8 C．16 D．64
6.如图，过抛物线y=2px（p>0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、
B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（ ） A．y=
2
2
y A 32292
x B．y=3x C．y=x D．y=9x 22C O B F x 5.均值不等式
1.已知a,b为正实数，且a?2b?1,则
A．42
B．6
11?的最小值为（ ） abC．3－22
D．3+22
2.若a?0,b?0,a,b的等差中项是111,且??a?,??b?,则???的最小值（ ） 2ab A．2 B．3 C．4 D．5
3.已知x?0,y?0，且（ ）
21??1，若x?2y?m2?2m恒成立，则实数m的取值范围是xyA．m?4或m??2 B．m?2或m??4 C．?2?m?4 D．?4?m?2
6. 算法
1.用直接法求函数f(x)?5x6?7x5?2x4?8x3?3x2?9x?1当x?x0时的值，需做乘法
21次，而改用秦九韶算法后，只需做乘法 次。
2．右图给出的是计算
1111?????的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件24620是____________。
3．阅读图3的程序框图，若输入m?4，n?6，则输出a? ，i? ． 4.右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S?720，则在判断框中应填入关于k 的判断条件是（ ）
A．k?6? B．k?7? C．k?8? D．k?9? 5．执行右边的程序框图，则输出的S等于（ ）
A．162 B．165 C．195 D．198
6.给出下面的程序框图，那么，输出的数是（ ）
A．2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900
7．数列基本问题
1.在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若a7?5,S7?21,那么S10等于（ ）
A．55 B．40 C．35 D．70
2．一个等差数列的项数为2n，若a1?a3???a2n?1?90.a2?a4???a2n?72且
a1?a2n?33则该数列的公差是( )
A．3 B．-3 C．-2 D．1 3.已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q?1，设P?1(loga7，)0.5a5?log0.52a3?a9 P与Q的大小关系是（ ） ，2 A．P≥Q B．P Q?log0.5 D．P>Q 222224．已知等比数列{an}满足：a1?a2?a3?a4?a5?3,a1?a2?a3?a4?a5?12，则 ． a1?a2?a3?a4?a的值是55.已知等比数列{an}各项均为正数，公比q?1,设P?小关系是（ ） A．P a2?a3,Q?a4a7.则P与Q的大2 B．P=Q C．P>Q D．无法确定 6.数列?an?中a1?1,a5?13,an?2?an?2an?1；数列?bn?中，b2?6,b3?3，bn?2bn?bn2?1，在直角坐标平面内，已知点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),P3(a3,b3),?Pn(an,，bn),?,则向量P1P2?P3P4?P5P6??P2005P2006的坐标为（ ） ??1?1002???1?1003? A．(3009，８????1?) B． (3009，８????1?) 2??????????2?? ??1?1003???1?1003??1?) D． (3008，８????1? C． (3009，８???4??????4?????? 8．三角函数图象与性质 1．函数f(x)?sin(x? 2.函数f(x)?sin(?x??)(??0,|?|?2?4)?cos2(x??4)?1是（ ） B．周期为?的偶函数 D．周期为2?的偶函数 A．周期为?的奇函数 C．周期为2?的奇函数 ?2位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图像（ ） )的最小正周期为?，若其图象向左平移 ?个单6