（3）当a?3时，证明存在k???10，?，使得不等式f(k?cosx)≥f(k2?cos2x)对任意
的x?R恒成立．
4.设函数f(x)?x?ax?2x?b(x?R)，其中a，b?R． （1）当a??43210时，讨论函数f(x)的单调性； 3（2）若函数f(x)仅在x?0处有极值，求a的取值范围；
（3）若对于任意的a???2，2?，不等式f(x)≤1在??11，?上恒成立，求b的取值范围．
24． 圆锥曲线
x2y2??1（b?0）的焦点在x轴上，其右顶点关于直线x?y?4?0的对称点在1.椭圆
4b2椭圆的左准线上.（1）求椭圆的方程； （2）过椭圆左焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交椭圆左准线于点C.设O为坐标原点，若OA?OC?2OB，求?OAB的面积.
x2y22.己知A、B、C是椭圆m：2?2?1（a?b?0）上的三点，其中点A的坐标为
ab(23,0)，BC过椭圆的中心，且AC?BC?0，|BC|?2|AC|（1）求椭圆m的方程；
（2）过点(0,t)的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y 轴负半轴的交点，且|DP|?|DQ|，求实数t的取值范围．
3.椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e =
2
，椭圆上的点到焦点的最短2
P 距离为1-e, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且A学科网＝?PB．
（1）求椭圆方程； （2）若OA＋?OB ＝ 4OP，求m的取值范围．
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x2y24.设椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F，F2，A是椭圆上的一点，1ab1AF2?F1F2，原点O到直线AF1的距离为OF1．
3（Ⅰ）证明a?2b；
222（Ⅱ）求t?(0，b)使得下述命题成立：设圆x?y?t上任意点M(x0，y0)处的切线交椭圆于Q1，Q2两点，则OQ1?OQ2．