14．已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x y … … ﹣1 10 0 5 1 2 2 1 3 2 4 5 … … 若A（m，y1），B（m+6，y2）两点都在该函数的图象上，当m= ﹣1 时，y1=y2． 【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据表中的对应值得到x=1和x=3时函数值相等，则得到抛物线的解析式为直线x=2，由于y1=y2，所以A（m，y1），B（m+6，y2）是抛物线上的对称点，则2﹣m=m+6﹣2，然后解方程即可． 【解答】解：∵x=1时，y=2；x=3时，y=2， ∴抛物线的解析式为直线x=2，
∵A（m，y1），B（m+6，y2）两点都在该函数的图象上，y1=y2， ∴2﹣m=m+6﹣2， 解得m=﹣1． 故答案为﹣1．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．
15．如图，已知在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放 22 个．
【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质． 【专题】推理填空题．
【分析】求出AB的长后，根据相似的判定与性质每一层的靠上的边的长度，从而判定可放置的正方形的个数及层数．
【解答】解：由勾股定理得：AB=
=13．
=
．
由三角形的面积计算公式可知：△ABC的高=如图所示：根据题意有：△CAB∽△CEF
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∴==
∴EF==10
∴第一层可放置10个小正方形纸片．
同法可得总共能放4层，依次可放置10、7、4、1个小正方形纸片， ∴最多能叠放10+7+4+1=22（个） 故答案为：22个．
【点评】本题考查了相似三角形的性质与判定、正方形的性质等问题，解题的关键是在掌握所需知识点的同时，要具有综合分析问题、解决问题的能力．
16．如图，已知直线y=﹣x+1分别交x轴、y轴于点A、B，M是x轴正半轴上一动点，并以每秒1个单位的速度从O点向x轴正方向运动，过点M作x轴的垂线l，与抛物线y=x2﹣x﹣2交于点P，与直线AB交于点Q，连结BP，经过t秒时，△PBQ是以BQ为腰的等腰三角形，则t的值是 2或或
．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的判定与性质． 【分析】分三种情形①当点Q在点P上方时，由BQ=PQ．②当点P在点Q上方时，由BQ=PQ．③当点P在点Q上方时，BQ=BP时．分别列出方程解决问题．
【解答】解：∵M（t，0），B（0，1），则Q（t，﹣ t+1），P（t，t2﹣t﹣2），
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①当点Q在点P上方时，由BQ=PQ得t=﹣t+1﹣t2+t+2，解得t=2或﹣（舍弃）． ②当点P在点Q下方时，由BQ=PQ得t=t2﹣t﹣2+t﹣1，解得t=
或
（舍弃）．
③当点P在点Q上方时，BQ=BP时，可得=1，解得t=4或﹣（舍弃），
综上所述t为2或故答案为2或
或4时，△PBQ是以BQ为腰的等腰三角形． 或4．
【点评】本题考查二次函数、一次函数、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会分类讨论，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．
三、解答题（共8小题，满分66分） 17．计算：
（1）（﹣1）2+tan45°﹣（2）已知=，求
； 的值．
【考点】比例的性质；实数的运算；特殊角的三角函数值．
【分析】（1）分别根据数的乘方法则、特殊角的三角函数值及数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）用y表示出x的值，代入代数式进行计算即可． 【解答】解：（1）原式=1+1﹣2=0；
（2）∵=， ∴x=y，
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∴原式==．
【点评】本题考查的是比例的性质，熟知内项之积等于外项之积是解答此题的关键．
18．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 摸到白球的次数m 摸到白球的频率 100 58 0.58 150 96 0.64 200 116 0.58 500 295 0.59 800 484 0.605 1000 601 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 0.6 ；（精确到0.1） （2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？
【考点】利用频率估计概率；列表法与树状图法． 【专题】计算题．
【分析】（1）根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近0.6；
（2）根据利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为0.6，然后利用概率公式计算白球的个数； （3）先利用列表法展示所有20种等可能的结果数，再找出两只球颜色不同所占结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）答案为：0.6；
（2）由（1）摸到白球的概率为0.6，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数=5×0.6=3（只）； （3）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中两只球颜色不同占12种， 所以两只球颜色不同的概率=
=．
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【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．也考查了列表法与树状图法．
19．新定义：如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，0），那么称此二次函数图象为“定点抛物线”．
（1）试判断二次函数y=2x2﹣5x﹣7的图象是否为“定点抛物线”； （2）若“定点抛物线”y=x2﹣mx+2﹣k与x轴只有一个公共点，求k的值． 【考点】抛物线与x轴的交点．
【分析】（1）把x=﹣1代入抛物线解析式，判断y的值是否为0，即可解决问题．
（2）因为y=x2﹣mx+2﹣k与x轴只有一个公共点，所以（﹣1，0）是抛物线顶点，所以抛物线解析式为y=（x+1）2，由此即可解决问题． 【解答】解：（1）当x=﹣1时，y=2+5﹣7=0， ∴抛物线y=2x2﹣5x﹣7经过点（1，0）， ∴二次函数图象为“定点抛物线”．
（2）∵y=x2﹣mx+2﹣k与x轴只有一个公共点， ∴（﹣1，0）是抛物线顶点，
∴抛物线解析式为y=（x+1）2=x2+2x+1， ∴2﹣k=1， ∴k=1．
【点评】本题考查抛物线与x轴的交点，理解题意是解题的关键，学会灵活运用顶点式确定二次函数的解析式，属于中考常考题型．
20．为缓解交通拥堵，减少环境污染，倡导低碳出行，构建慢行交通体系，南浔中心城区正在努力建设和完善公共自行车服务系统．图1所示的是一辆自行车的实物图．图2是自行车的车架示意图．CE=30cm，DE=24cm，AD=26cm，DE⊥AC于点E，座杆CF的长为20cm，点A、E、C、F在同一直线上，且∠CAB=75°． （1）求车架中AE的长；
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