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实验2.3 线性系统的稳态误差研究
一、实验数据理论值计算过程及实验数据记录表
1．0型系统
由图2-17和图2-18可知：
G?s??2?1?0.2s??1?0.1s?
（1）单位阶跃输入
E?s??R?s?1?G?s?
ess?lims?s?0?1?0.2s??1?0.1s?1??1?0.2s??1?0.1s??2s?0.3
（2）单位斜坡输入
ess?lims?s?0?1?0.2s??1?0.1s?1?2?1?0.2s??1?0.1s??2s??
说明：0型系统不能跟踪斜坡输入信号，而对于单位阶跃输入存在稳态误差。
2．Ⅰ型系统
由图2-19和图2-20可知：
G?s??10?1?0.1s?s
（1）单位阶跃输入
E?s??R?s?1?G?s??s?1?0.1s?s?1?0.1s??10?1s?1s
ess?lims?s?0s?1?0.1s?s?1?0.1s??10?0
（2）单位斜坡输入
ess?lims?s?0s?1?0.1s?s?1?0.1s??10?1s2?0.1
说明：单位阶跃输入时Ⅰ型系统的稳态误差为零，而对于单位斜坡输入时，Ⅰ型系统的稳态误差为0.1。。 ☆ 3．Ⅱ型系统
由图2-21和图2-22可知：
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G?s??10?1?0.47s?s2
（1）单位斜坡输入
E?s??R?s?1?G?s??s22s?10?1?0.47s?s2?1s2
ess?lims?s?0s?10?1?0.47s?2?1s2?0
（2）单位抛物线输入
ess?lims?s?0s22s?10?1?0.47s??1s3?0.1
说明：单位斜坡输入时Ⅰ型系统的稳态误差为零，而对于单位抛物线输入时，Ⅰ型系统的稳态误差为0.1。
表2-12 实验数据记录表
系统型次 0型 输入信号 单位阶跃 单位斜坡 单位阶跃 单位斜坡 ☆Ⅱ型 单位抛物线
二、思考题：
1．为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？ 答：稳态误差计算通式为 ess????当0型系统的输入为阶跃信号时，
??R?1?K??常数，ess???????0，??1lim?sR?s???s?0??ess理论值 ess实测值 波形 0.3 ∞ 0 0.1 0 0.1 Ⅰ型 单位斜坡 K?limss?0
?=0??1
0型系统在阶跃输入作用就跪下一直存在稳态误差，因而，0型系统称为有静差系统。
2．在系统误差分析中，只有当输入信号是阶跃函数、斜坡函数和加速度函数，或者是这三种函数的线性组合时才能使用静态误差系数法进行分析吗？为什么？
答：是的。因为在在系统误差分析中，只有当输入信号是阶跃函数、斜坡函数和加速度函数，
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或者是这三种函数的线性组合时，静态误差系数才有意义。用静态误差系数求得的系统稳态误差值，或是零，或是常值，或趋于无穷大。其实质是用终值定理法求得系统的终值误差。因而，当系统输入信号为其他形式的函数时，静态误差系数法便无法应用。 3．减小或消除稳态误差的措施有什么？
答：（1）增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益； （2）在系统的前向通道或主反馈通道中设置串联积分环节； （3）采用串级控制抑制内回路扰动； （4）采用复合控制方法。
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实验2.4 典型环节和系统频率特性测量
一、实验数据理论值计算过程及实验数据记录表
1．惯性环节
传递函数为： G?s??C?S?R?S??KTs?1?K，G?j???
0.s1?1Tj??1K?0.847 ?11（1）当f?1Hz是，??2?，A????G?j????T??2L????20lgA?????1.44，??????arctanT???32.13
（2）当f?2Hz是，??4?，A????G?j???K?T??2?0.622 ?1L????20lgA?????4.24，??????arctanT???51.47
（3）当f?4Hz是，??8?，A????G?j???K?T??2?0.37 ?1L????20lgA?????8.639，??????arctanT???68.29
（4）当f?6Hz是，??12?，A????G?j???K?T??2?0.257 ?1L????20lgA?????11.82，??????arctanT???75.14
（5）当f?8Hz是，??16?，A????G?j???K?T??2?0.2 ?1L????20lgA?????14.19，??????arctanT???78.74
（6）当f?10Hz是，??20?，A????G?j???K?T??2?0.157 ?1L????20lgA?????16.07，??????arctanT???80.95
2．惯性环节 传递函数为：??s??Ks?T1s?1??K?KT1s?s?K100R2??n222s?2??ns??n
其中 T0?RC1?0.1，T1?RC2?0.1，K1?
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（1）当??0.1时， ??121212T0K1T1?0.1， 求得 R?4K?，?n?50
（2）当??0.3时， ??T0K1T1?0.3， 求得 R?36K?，?n?16.67
（3）当??0.5时， ??T0K1T1?0.5， 求得 R?100K?，?n?10
表4-1 实验数据记录表
f?Hz? ?/?rad/s? A???理论值 L???理论值 ????理论值 A???实测值 L???实测值 ????实测值 1 2? 2 4? 4 8? 6 12? 8 16? 10 20? 0.847 -1.44 -32.13 0.622 -4.24 -51.47 0.37 -8.639 -68.29 0.257 -11.82 -75.14 0.20 -14.19 -78.74 0.157 -16.07 -80.95
表4-2 实验数据记录表
? ?n R 0.1 50 4K? 0.3 16.67 36K? 0.5 10 100K? Bode图