河北联合大学轻工学院
实验2.7 典型非线性环节的静态特性
一、实验数据理论值计算过程及实验数据记录表
表2-20 实验数据记录表
特性曲线 非线性环节 理想静态特性曲线 UoM实际静态特性曲线 继电器特性 0-MUi UoMK饱和特性 0-MUi UoK死区特性 ???0KUi
二、思考题：
1．分析继电特性、饱和特性和死区特性非线性环节对系统输出响应的影响。
答：继电特性常常使系统产生振荡现象，但如果选择合适的继电特性可提高系统的响应速度，也可构成正弦信号发生器。饱和特性输出为在饱和区下降，系统振荡性减弱，超调量降低，稳态误差小。死区特性最直接的影响是使系统存在稳态误差。系统振荡性减弱，超调量降低。
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实验2.8 非线性系统的相平面分析法
一、实验数据理论值计算过程及实验数据记录表
1．继电型非线性闭环控制系统
继电型非线性闭环系统的相轨迹如下图所示。不难看出，该系统的阶跃响应曲线为一条衰减振荡的曲线，其稳态误差为零。
?eKMRe?KM
继电型非线性闭环系统的相轨迹 ☆ 2．带有速度反馈的继电型非线性闭环控制系统
带有速度反馈的继电型非线性闭环系统的相轨迹如下图所示。
?eR0e?1/?
带有速度反馈的继电型非线性闭环系统的相轨迹
3．饱和型非线性控制系统
饱和型非线性闭环系统中，饱和区域的相轨迹如下图所示。
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?eKM?eIIKMII0?e0III-KMI0e0e?e0IIIIe0Re-KM
饱和区域的相轨迹 阶跃信号作用下的系统的相轨迹
二、思考题：
1．应用描述函数法分析非线性系统有哪些限制条件？（胡寿松课本P410页） 答：应用条件：（1）非线性系统应简化成一个非线性环节和一个线性部分闭环连接的典型结构形式（2）非线性缓解的输入输出特性y(x)应是x的奇函数。（3）系统的现线性部分应具有较好的低通滤波性能。
2．为什么继电型非线性系统产生的自激振荡是稳定的自激振荡？ 答：
3．在本实验中，为什么减小开环增益K，可使饱和非线性系统的自激振荡消失，系统变为稳定？而继电型非线性系统却不能消除自激振荡？ 答：
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实验2.9 采样定理实验
一、实验数据理论值计算过程及实验数据记录表
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实验2.10 极点配置全状态反馈控制
一、实验数据理论值计算过程及实验数据记录表
1．状态空间表达式 由图2-51可得
?200.2s?1?u?x1??2?x2??20?u?x1???20u?20x1 ?x2，0.2x?2??100x1?5x2?100u ?1?x2，x所以 x??0?x?????100???y?x1??11??x??5?0?x?0???u??100?
系统为负反馈，即输入u为正时，输出y为负，以便于观察，令输入u为负，输出y为正。
则系统状态空间表达式可改写为：
??0?x?????100???y?x1??11??x??5?0?x?0???u?100?
2．检查能控性
rank?B?0AB??rank??100100???2 ?500?所以系统完全能控，即具有任意配置闭环极点的可能。 3．由性能指标确定希望的闭环极点 令性能指标： ?%?25%，tp?0.7s 由?%?e???/1??2?0.25，选择??12?0.707；
由tp???n1??2?0.7s，选择?n?7。
于是求得希望的闭环极点 s1,2????希望的闭环特征多项式为
n?j?n1??2?5??j 5??s???s?5?j5??s?5?j5??s?10s?50
24．确定状态反馈系数K1、K1。