正离子在磁场中运动的轨迹为一段圆弧，该轨迹圆弧对应的圆心O’位于初、末速度方向垂线的交点，也在弦ab的垂直平分线上，O’b与区域圆相切，弦ab既是轨迹圆弧对应的弦，也是区域圆的弦，由此可知，OO’就是弦ab的垂直平分线，O点就是磁场区域圆的圆心。
又因为四边形OabO’的四个角之和为360?，可推出?aO'b?60?，因此，正离子在磁场中完成了1/6圆周，即
1?mt?T?63qB
特点2 入射速度方向（不一定指向区域圆圆心）与轨迹圆弧对应的弦的夹角为?（弦切角），则出射速度方向与入射速度方向的偏转角为2?，轨迹圆弧对应的圆心角也为2?，并且初末速度方向的交点、轨迹圆的圆心、区域圆的圆心都在弧弦的垂直平分线上。
如图3，带电粒子从a点射入匀强磁场区域，初速度方向不指向区域圆圆心，若出射点为b，轨迹圆的圆心O’在初速度v0方向的垂线和弦ab的垂直平分线的交点上，入射速度方向与该中垂线的交点为d，可以证明：出射速度方向的反向延长线也过d点，O、d、O’都在弦ab的垂直平分线上。
如果同一种带电粒子，速度方向一定、速度大小不同时，出射点不同，运动轨迹对应的弦不同，弦切角?不同，该轨迹圆弧对应的圆心角2?也不同，则运
2?m动时间t?qB也不同。
例2。 如图4所示，在xOy坐标系第一象限内有一个与x轴相切于Q点的圆形有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一带电粒子（不计重力）质量为m，带电荷量为+q，以初速度v0从P点进入第一象限，??30?，经过该圆形有界磁场时，速度方向偏转了60?，从x轴上的Q点射出。
问：在第一象限内圆形磁场区域的半径多大？ 分析：根据上述特点2可知，速度偏转角为60?，那么弦切角就为30?，我们可以先做出弦，并且弦一定过Q点，因此，做出过Q点且平行于y轴的直线，
与初速度v0方向的交点为A，A点就是入射点，AQ就是弦，又因为区域圆在Q点与x轴相切，AQ也是区域圆的直径，如图4。轨迹圆心为O’，圆心角为60?，
?AO'Q为等边三角形，半径
mv0r?,AQ?r，
qBrmv0?所以圆形磁场区域的半径为22qB
也可在图4中体会一下，如果区域圆半径过大或过小，弦（入射点和Q点的连线）也会发生变化，可以看出弦切角不再是30?，那么偏转角也就不会是60?了。
19、（2009年浙江卷）25．如图所示，x轴正方向水
y
平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内与y轴
平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q＞0)和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内。已知重力加速度大小为g。
（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向。
（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。
（3）在这束带电磁微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。
射带装点置微粒发v R C O/ O
x