mv答案（1）qR；方向垂直于纸面向外（2）见解析（3）
与x同相交的区域范围是x>0.
【解 析】本题考查带电粒子在复合场中的运动。 带电粒子平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度大小为E，由
mg?qE
mg可得 E?q 方向沿y轴正方向。
带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。 且 r=R
mv2如图（a）所示，设磁感应强度大小为B。由qvB?R
mv得 B?qR 方向垂直于纸面向外
y y P R v θ O/ R R v A C O /Q O 图(b) O 图(a)
X （2）这束带电微粒都通过坐标原点。
解析：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。如图b示，若P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ，其圆心Q的坐标为（-Rsinθ，Rcosθ）,圆周运动轨迹方程为
2x?Rsin??y?Rcos??R????。
22而磁场的边界是圆心坐标为（0，R）的圆周，其方程为
X+（Y-R）=R
222
联立以上两式知：带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为
x=-Rsinθ x=0
y=R(1+cosθ) 或 y=0 坐标为[-Rsinθ, R(1+cosθ)] 的点就是P点，须舍去。由此可见，这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的。
（3）这束带电微粒与x轴相交的区域是x>0 带电微粒在磁场中经过一段半径为r′(r′=2R ) 的圆弧运动后，将在y轴的右方(x>0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，
如图c所示。靠近M点发射出来的带电微粒在穿出磁场后会射向x轴正方向的无穷远处；靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。 所以，这束带电微粒与x同相交的区域范围是x>0. y
P v R C
M带点微粒发射装置N r O /O Q x 图 (c)
5、带电粒子在环状磁场中的运动
【例题】核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×10c/㎏，
7中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。试计算
（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。
（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。 ★解析：（1）要粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场，则粒子的临界轨迹必须要与外圆相切，
轨迹如图18所示。
r1 222r?R?(R?r)由图中知1 121
解得r1?0.375m
V12Bqr71BqV?mV??1.5?10m/s 11由得r1m所以粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度为V1?1.5?10m/s。
7（2）当粒子以V2的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以V1速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界，如图19所示。