②由①②式得
③在正
三角形磁场区域，离子甲做匀速圆周运动。设离子甲质量为m，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有
④式中，r是离
子甲做圆周运动的半径。离子甲在磁场中的运动轨迹为半圆，圆心为O：这半圆刚好与EG边相切于K，与EF边交于P点。在?EOK中，OK垂直于EG。由几何关系得
⑤由⑤式得
⑥联立③④⑥式
得,离子甲的质量为 ⑦
（2）同理，
有洛仑兹力公式和牛顿第二
定律有
⑧式中，m'和
r'分别为离子乙
的质量和做圆周运动的轨道半径。离子乙运动的圆周的圆心O'必在
E、H两点之间，又几何关系有
由⑨式得 ⑩
联立③⑧⑩式得，离子乙的质量为
11（3）对于最轻的离子，其质量为m○
/2，
由④式知，它在磁场中做半径为
r/2的匀速圆周运
动。因而与EH的交点为O，有
○12当这些离子中的离子质量逐渐增大到m时，离子到达磁场边界上的点的位置从
O点沿
HE边变到P点；当离子质量继续增大时，离子到达
磁场边界上的点的位置从K点沿EG边趋向于I点。K
点到G点的距离为
13所○
以，磁场边界上可能有离子到达的区域是：EF边上从
O到P点。EG边上从K到I。评分参考：第（1）问
11
分，①②式各1分，③式2分，④⑤式各2分, ⑦式3分.第（2）问6分，⑧式1分，⑨式2分，○11式3分第（3）问4分 对于磁场边界上可能有离子达到的区域，答出“EF边上从O到I”给2分，答出“EG边上从K到I”，给2分