数学公式大全
高考必背数学公式结论大全
1.
,
.
2..
3.
4.集合
个.
的子集个数共有 个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有
5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式
;
(2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式
(3)零点式；当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式
4切线式：设为此式 6.解连不等式
。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，
常有以下转化形式
.
7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。
8.闭区间上的二次函数的最值
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二次函数具体如下：
在闭区间
上的最值只能在
处及区间的两端点处取得，
(1)当a>0时，若，则；
，，.
(2)当a<0时，若，则，
若，则，.
9.一元二次方程＝0的实根分布
1方程在区间内有根的充要条件为或；
2方程在区间内有根的充要条件为
或或；
3方程在区间内有根的充要条件为或 .
10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据
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(1)在给定区间
的子区间形如
。
，
，
不同上含参数的不等式
(为参
数)恒成立的充要条件是
(2)在给定区间
。
的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是
(3) 在给定区间
。
的子区间上含参数的不等式(为参数)的有解充要条件是
(4) 在给定区间
。
的子区间上含参数的不等式(为参数)有解的充要条件是
对于参数及函数若若函数11.真值表 ｐ 真 真 假 假
12.常见结论的否定形式 原结论 是 反设词 不是 ｑ 真 假 真 假 非ｐ 假 假 真 真 ｐ或ｑ 真 真 真 假 有解，则
.若；若
恒成立，则有解，则
；若
；若恒成立，则有解，则
；.
无最大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论
ｐ且ｑ
真 假 假 假
原结论 反设词 至少有一个 一个也没有 数学公式大全 都是 大于 小于 对所有，成立 对任何，不成立 不都是 不大于 不小于 存在某，不成立 存在某，成立 至多有一个 至少有两个 至少有个 至多有个 至多有个 或 且 至少有且或 个 13.四种命题的相互关系(右图): 14.充要条件记表示条件，表示结论
1充分条件：若，则是充分条件.
2必要条件：若，则是必要条件.
3充要条件：若，且，则是充要条件.
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 15.函数的单调性的等价关系
(1)设那么
上是增函数；
上是减函数.
(2)设函数函数. 16.如果函数
和
在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减
和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数; 如果函数
和和
都是增函数,则在公共定义域内,和函数在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数
也是增函数; 如果函数是增函数； 如果函数
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在其对应的定义域上都是增函数,则复合函数
是增函数；如果函数
和
在其对应的定义域上一个是减函数而另一个是增函数,则复合函数
17．奇偶函数的图象特征
是减函数.
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数． 18.常见函数的图像：
19.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;两个函数
与 的图象关于直线对称.
20.若,则函数的图象关于点对称;
若,则函数为周期为的周期函数.
21．多项式函数的奇偶性
多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.
多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.
22.函数的图象的对称性
(1)函数的图象关于直线对称.