数学公式大全
(3) 过圆
:
与圆
:
的交点的圆系方程是
,λ是待定的系数．
特别地，当时，就是
表示：
①当两圆相交时，为公共弦所在的直线方程； ②向两圆所引切线长相等的点的轨迹直线方程 82.点与圆的位置关系：点
与圆
的位置关系有三种
若
83.直线与圆的位置关系
，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.
直线与圆的位置关系有三种():
;;.
84.两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，
;
;
;
;
.
85.圆的切线方程及切线长公式
数学公式大全
(1)已知圆
．
①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是
.
当圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程．求切点弦方
程，还可以通过连心线为直径的圆与原圆的公共弦确定。 ②过圆外一点的切线方程可设为漏掉平行于y轴的切线． ③斜率为k的切线方程可设为
，再利用相切条件求b，必有两条切线．
，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要
(2)已知圆．
①过圆上的点的切线方程为;
②斜率为的圆的切线方程为.
(3) 过圆外一点的切线长为
86.椭圆的离心率，
过焦点且垂直于长轴的弦长为：.
87.椭圆
，；。
数学公式大全
88．椭圆的的内外部
1点在椭圆的内部.
2点在椭圆的外部.
89. 椭圆的切线方程
(1)椭圆上一点处的切线方程是.
2过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.
3椭圆与直线相切的条件是.
90.双曲线的离心率，过焦点且垂直于实轴的弦长为：.
，
91.双曲线的内外部
，。
(1)点在双曲线的内部.
(2)点在双曲线的外部.
92.双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1若双曲线方程为渐近线方程：.
数学公式大全
(2)若渐近线方程为
双曲线可设为
.
(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为
，焦点在x轴上，，焦点在y轴上.
(4) 焦点到渐近线的距离总是。 93. 双曲线的切线方程
(1)双曲线上一点处的切线方程是.
2过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是.
3双曲线与直线相切的条件是.
94. 抛物线的焦半径公式
抛物线， .
(其中θ为x轴的正向绕焦点按逆时针方向旋转到FC的角)
过焦点弦长.
(其中α为倾斜角)
数学公式大全
95.抛物线
上的动点可设为P
或
P
，其中
.
95.二次函数的图象是抛物线：
1顶点坐标为；2焦点的坐标为；
3准线方程是.
97.以抛物线上的点为圆心，焦半径为半径的圆必与准线相切；以抛物线焦点弦为直径的圆，必与准线相切；以抛物线的半径为直径径的圆必与过顶点垂直于轴的直线相切。 98. 抛物线的切线方程 (1)抛物线
上一点
处的切线方程是
.
2过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是.
3抛物线
99.两个常见的曲线系方程 (1)过曲线
,
与直线相切的条件是.
的交点的曲线系方程是(为参数).
(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程,其中.
当时,表示椭圆; 当时,表示双曲线.
100.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或