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图 2. 1社会网络的网状模型
图 2.2是一个邻接矩阵，每个单元上的数值表示两个结点之间的关系，0表示没有关系，1表示有关系。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 2 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 3 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 4 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 5 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 6 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 7 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 8 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 9 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 10 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 图 2. 2社会网络的矩阵模型
2.2社会网络相关计算
2.2.1 点度中心度
在社会学网络研究过程中，对于一个群体，为了去界定某个人的权利大小，社会网络学者从“关系”的角度出发，用“中心性”来定量研究权力[7]。人或者组织在社会网络中具有怎样的权力，或者说居于怎样的中心地位，这一思想是社会网络分析者最早探讨的内容之一。本文正是借鉴先前社会网络学学者的思想，运用社会网络学中关于中心度的计算方法对供应链权利网络中的各个结点（企业）的权利大
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小进行定量分析。
点度中心度： 与该点有直接关系的点的数目（在无向图中是点的度数，在有向图中是点入度和点出度），这就是点度中心度（point centrality）。电点度中心度分为相对点度中心度和绝对点度中心度。绝对点度中心度在无向图中就等于该结点的度数。在有向图中等于该结点的入度减去该结点的出度。而点的相对点度中心度在无向图中计算公式如式（1）
C CRD'?X （1）
n?1其中CX 为结点X的度数；n为网络内结点的总数。
在有向图中计算公式如式（2）。
CRD?CXin?CXout2n?2 （2）
其中CXoutCXin 、CXout分别代表算研究结点（企业）的入度与出度。
2.2.2 点度中心势
对于供应链的网状特性，我们不仅要研究某一个结点（企业）的权利大小，还要关注整条供应链网络的权力集中度。一个权利集成度高的供应链与一个权利集成度低的供应链相比，它在决策执行能力、利益分配等方面有很大的差别。下面本文采用社会网络分析法中对网络整体的点度中心势的计算来研究供应链网络中的权利集中度高低。
中心度是来描述图中任何一点在网络中占据的核心性，中心势是来刻画网络图的整体中心性。对于一个网络来说，它的中心势指数由如下思想给出：首先找到图中的最大中心度数值；然后计算该值与任何其他点的中心度的差，从而得到多个“差值”；再计算这些“差值”的总和；最后用这个总和除以各个差值总和的最大可能值。用公式表示如式（3）:
C?
??Ci?1nnmax?Ci? （3）
??max???Cmax?Ci???i?1?2.2.3中间中心势
中间中心势是网络中中间中心性最高的结点的中间中心性与其他结点的中间
中心性的差距。该结点与其他结点的差距越大，则网络的的中间中心势越高，表示该网络中的结点可能分为多个小团体而且过于依赖某一个结点传递关系，该结点在网络中处于极其重要的地位[7]。具体计算公式如式（4）：
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CB?其中
??Ci?13nABmax?CABi? （4）
n?4n2?5n?2CABmax是点的绝对中间中心度。
2.2.4凝聚子群分析
当网络中某些行动者之间的关系特别紧密，以至于结合成一个次级团体时，这样的团体在社会网络分析中被称为凝聚子群。分析网络中存在多少个这样的子群，子群内部成员之间关系的特点，子群之间关系特点，一个子群的成员与另一个子群成员之间的关系特点等就是凝聚子群分析。由于凝聚子群成员之间的关系十分紧密，因此有的学者也将凝聚子群分析形象地称为“小团体分析”。凝聚子群根据理论思想和计算方法的不同，存在不同类型的凝聚子群定义及分析方法。 1)派系(Cliques)。在一个无向网络图中，“派系”指的是至少包含3个点的最大完备子图。这个概念包含3层含义：①一个派系至少包含三个点。②派系是完备的，根据完备图的定义，派系中任何两点之间都存在直接联系。③派系是“最大”的，即向这个子图中增加任何一点，将改变其“完备”的性质。
2)n-派系(n-Cliques)。对于一个总图来说，如果其中的一个子图满足如下条件，就称之为n-派系：在该子图中，任何两点之间在总图中的距离(即捷径的长度)最大不超过n。从形式化角度说，令dij 代表两点和n在总图中的距离，那么一个n-派系的形式化定义就是一个满足如下条件的拥有点集的子图，即：dij?n ，对于所有的，ni,nj?N,来说，在总图中不存在与子图中的任何点的距离不超过n的点。
3)n-宗派(n—Clan)。所谓n-宗派(n—Clan)是指满足以下条件的n-派系，即其中任何两点之间的捷径的距离都不超过n。可见，所有的n-宗派都是n-派系。
4)k-丛(k-Plex)。一个k-丛就是满足下列条件的一个凝聚子群，即在这样一个子群中，每个点都至少与除了k个点之外的其他点直接相连。也就是说，当这个凝聚子群的规模为n时，其中每个点至少都与该凝聚子群中n-k个点有直接联系，即每个点的度数都至少为n—k。
凝聚子群密度凝聚子群的密度(External—Internal Index，E-I Index)主要用来衡量一个大的网络中小团体现象是否十分严重。这在分析组织管理等问题时十分有用。最糟糕的情形是大团体很散漫，核心小团体却有高度内聚力。另外一种情况就是大团体中有许多内聚力很高的小团体，很可能就会出现小团体间相互斗争的现象。凝聚子群密度的取值范围为[-1，+1]。该值越向1靠近，意味着派系林立的程度越大；该值越接近-1，意味着派系林立的程度越小；该值越接近0，表明关系越趋向于随机分布，看不出派系林立的情形[8]。
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3 基于UCINET的供应链模型
3.1 UCINET软件介绍
UCINET软件是由加州大学欧文（Irvine）分校的一群网络分析者编写的。现在对该软件进行扩展的团队是由斯蒂芬·博加提（Stephen Borgatti）、马丁·埃弗里特（Martin·Everett）和林顿·弗里曼（Linton Freeman）组成的。
UCINET网络分析集成软件包括一维与二维数据分析的NetDraw，还有正在发展应用的三维展示分析软件Mage等，同时集成了Pajek用于大型网络分析的Free应用软件程序。利用UCINET软件可以读取文本文件、KrackPlot、Pajek、Negopy、VNA等格式的文件。它能处理32767个网络节点。当然, 从实际操作来看，当节点数在5000～10000之间时，一些程序的运行就会很慢。社会网络分析法包括中心性分析、子群分析、角色分析和基于置换的统计分析等。另外，该软件包有很强的矩阵分析功能，如矩阵代数和多元统计分析。它是目前最流行的，也是最容易上手、最适合新手的社会网络分析软件。
该程序本身不包含网络可视化的图形程序，但可将数据和处理结果输出至NetDraw、Pajek、Mage和KrackPlot等软件作图。UCINET包含大量包括探测凝聚子群（cliques, clans, plexes）和区域（components, cores）、中心性分析（centrality）、个人网络分析和结构洞分析在内的网络分析程序。UCINET还包含为数众多的基于过程的分析程序，如聚类分析、多维标度、二模标度（奇异值分解、因子分析和对应分析）、角色和地位分析（结构、角色和正则对等性）和拟合中心-边缘模型。此外，UCINET提供了从简单统计到拟合p1模型在内的多种统计程序。
3.2 供应链的社会网络模型
随着供应链的发展，越来越多的学者认为供应链不单单是一个链条而是一种复杂的网链结构。早期的供应链概念强调的是一个链状的企业集合，而随着供应链管理实践的发展，越来越多的学者认识到“链”仅是供应链的一个简化，供应链更应该是多企业构成的企业网络，通过这个网络的运行来实现某种特定的功能。现代意义的供应链概念本质是一个供应链网络，也就是说上下链环的单位可能是多对一或者一对多的关系，而并非一对一的关系。马克是最早提出供应链网络这一观点的，他认为供应链是在给最终顾客提供产品和服务的不同过程和活动中所涉及的上下游相互联系的组织网络。哈兰认为网络层次的研究应从网络中的竞争位置、网络成员的界定、网络结构与网络绩效等方面进行研究。林福仁和迈克尔于1998年也提出了供应链网络的概念。他们认为，供应商、制造商和分销商在战略、任务、资源和能力方面相互依赖，构成了较复杂的供应一生产—销售网，即供应链网络。他们
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同时给出了一般供应链网络的结构模型，其中有一个核心企业，其他一系列企业围绕核心企业展开业务。克里斯托弗认为供应链是一个组织网络，所涉及的组织从上游到下游，在不同的过程和活动中通过交付给最终用户的产品或服务产生价值。库珀、兰伯特等提出了供应链网络结构、供应链流程和供应链管理要素的分析框图，剖析了纵向一体化战略对核心企业在供应链中水平定位的影响[2]。
从对供应链和供应链管理概念的分析可以看出，目前将供应链视作网络的观点已经被广泛接受。下面从社会网络角度对供应链网络作进一步分析。网络，是用以描述行动主体之间关系的一种结构。在社会学中，有一新兴的“社会网络分析”学派，他们采取与以往社会学研究截然不同的立场，强调要摒弃对行动主体“属性”的重视，而转向着重考察行动主体之间的“关系”。一般地，他们将网络定义为由带着一定资源的行动主体及其关系构成的这样一种结构。在这里，我们将供应链网络定义为：为了满足最终顾客需求，由具有独立决策能力的企业或业务单位，通过一定的供需关系链构成的网状的组织系统。基于供应链网络的定义，从供应链组成环节看，它包括满足顾客需求所直接或间接涉及的所有链环，如顾客、零售商、分销商、生产商、零部件或原材料供应商。从任一环节的供应链参与者的角度来看，其上游关联单位都可以看作供方，而它自己是需方；相应地，它的下游关联单位都可看作需方，而它自己是供方，如此递推，便构成了一条由最上端的供应商到最末端的最终顾客组成的环环链接的供需关系链。鉴于供应链运作过程中所联结的单位通常都跨越了企业的法律边界范围，有相当大的自主经营和决策的能力，因此，整个供应链网络更多的表现为一种纵向的企业联盟体[9]。
根据市场调查利用社会网络分析软件模拟了一个基本的供应链网络。通仿真供应链企业之间的交易关系：供应商为生产商提供原材料，生产商将产品配送给分销商，分销商将产品出售给顾客或者批发给零售商，再由零售商直接出售给顾客。网络关系如图2.3 。其中c1、c2、c3、c4、c5、c6代表顾客企业；r1、r2、r3代表零售商；d1、d2代表分销商；m1、m2代表生产商；s1、s2、s3代表供应商。
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