高密市银鹰文昌中学 初二寒假作业·数学 9.解不等式组
10.小强家、王老师家、学校在同一条路上，小强家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0．5千米，由于小强的父母战斗在抗“禽流感”第一线，为使他能按时到校，王老师每天骑自行车接他上学．已知王老师骑自行车的速度为步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用20分钟，问王老师骑自行车的速度是每小时多少千米?
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,并把解集在数轴上表示出来。
高密市银鹰文昌中学 初二寒假作业·数学
八年级数学（上）期末复习检测四
命题：彭欣 审核：李军刚 编号：NO. 4
一、选择
1. 下列数组中，不是勾股数的是（ ）
A .3、4、5 B. 9、12、15 C .7、24、25 D. 1.5、2、2.5
2. 小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）
A. 2m B. 2.5m C. 2.25m D. 3m.
3. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且，AD=BD，∠1=30°，则∠DAC=（ ） A．80° B．90° C．100° D．110°
A1C
4. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°AC=3，BC=4，CD是AB边上的中线，则CD=（ ） A．5 B．2.5 C．3 D．无法确定 5.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和3，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（ ） A．3?1 C．2?3
B．1?3 D．3?2
0 C A （第5题图）
B BDCADB26.若(1?a)?1?a，则a的取值范围是（ ）
A．a?1 二、填空
B．a≥1
C．a?1
D．a≤1
7. 已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是 ．（只填序号）
8. －4m(m＋n)2和－12mn(n＋m)2的公因式是 ；
9. 计算：(x－1)( )＝1－x2 ；③ (x＋1)(x－1)(1＋x2)＝ ； 10. 如果a>b,则a+b 2b；?11a ?b；|??10|= 22- 7 -
高密市银鹰文昌中学 初二寒假作业·数学 三、解答题
x2?2x?1129. 先化简，再求值：（1-x?2）÷x?4，其中x=-3。
2x2y2Q?x?y???2y?x?y?，小敏、小聪两人在10.已知，P?，?x?yx?yx?2，y??1的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，
请你判断谁的结论正确，并说明理由。
11. 用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅，请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米？
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7.1二次根式及其性质（第1课时）
编写：李军刚 审核：彭欣 NO.1
学习目标：
1.了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件. 2.探求并掌握二次根式的基本性质：当a≥0时，学习过程： 一、知识点探究
探究一. 二次根式的概念
1．二次根式的定义：形如a（a≥0）的式子，叫做二次根式. 2.跟踪训练：下列各式是二次根式吗?
(1)32 (2)6 (3)?12 (4)?m(m?0) (5)xy(x、y异号) (6)a2?1 (7)35
探究二.二次根式有意义的条件
1.结论： 在二次根式a中，字母a必须满足a≥0，即被开方数必须是非负数. 2.跟踪训练
（1）x是怎样的实数时,式子
（2）求下列各式有意义的字母的取值范围
2① (x?1) ② ?a?= a；并能进行一些简单的计算.
2x?5在实数范围内有意义?
12x?1 ③ x?2x?1
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高密市银鹰文昌中学 初二寒假作业·数学 探究三.二次根式的性质
1.结论：⑴二次根式的非负性：a?0(a?0)； ⑵(a)2?a(a?0) 2.跟踪训练：已知y?3?x?x?3?1，则yx＝
二、习题训练
（A组）1.对于a，以下说法正确的是（ ） A.对于任意实数a，它表示a的算术平方根. B.对于正实数a，它表示a的算术平方根. C. 对于正实数a，它表示a的平方根.
D. 对于非负实数a，它表示a的算术平方根. 2.在式子x2(x?0)，2，x2，33，9，x?y中二次根式有（ ） A.2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 3.使3?a是二次根式，字母a应满足的条件是（ ） A.a<3 B.a>3 C.a≤3 D.a≥3
4.当m在允许范围内取值时，二次根式8?m的最小值是（ ） A.0 B.8 C. 2 D. 2 5.计算：⑴ (10)2 ⑵ (?5)2 ⑶ 64 ⑷ 49
6.计算⑴(10)2?4 ⑵(5)2?(?7)2
（B组）
1.若x,y,z为实数，且x?1?y?1?(z?1)2?0，试求(x?y?z)2008的值.
教师寄语：废铁之所以能成为有用的钢材，是因为它经得起痛苦的磨练。
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