F＝BIL＝0.5×10－4×30×20N＝3.0×10－2N
根据左手定则可以判断导线所受安培力的方向垂直指向地面.
1.如图所示，在蹄形磁铁的上方，放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，最初线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直面内．则通电线圈的运动情况是 ( )
A．ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向下运动 B．ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向上运动 C．ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向下运动 D．ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向上运动 答案：C
解析：先画出蹄形磁铁磁极附近的磁感线，如图所示(这是先决条件)
ab边处在水平方向的磁场分量，根据左手定则，ab边受的安培力指向纸里；cd边处也有水平方向的磁场分量，cd边受的安培力指向纸外．bc边和da边的合力为零．整个线圈发生ab向里、cd向外的转动．
当线圈由图示位置到转过90°的过程中，根据左手定则，da边受到的安培力向下，bc边受到的安培力向上，由于da处磁场较强，所以da边受到向下的安培力大于bc边受到向上的安培力，合力向下．
综合以上分析，选项C正确．
2．在稀硫酸溶液中有一浮子，它的上部是一轻金属环，下部是分开的铜片和锌片．一开始金属环如图示放置，松开浮子后，则
( )
A．浮子一直保持静止不动 B．浮子将不停地转动
C．浮子将转过90°后再保持静止 D．浮子将转过180°后再保持静止 答案：A
解析：该装置为一化学电池，铜片为电池正极．弯曲金属环中电流由铜片流向锌片．图示位置电流环平面与地磁场方向垂直，受磁力矩为零．所以浮子不会转动．利用等效方法将环形电流看成小条形磁铁，其N极指向与地磁场此处磁感线方向相同，电流环不会转动．在
此位置处金属环属于稳定平衡态．
3．(2018·淮安高二检测)一条形磁铁放在水平桌面上，在它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒，图中只画出此棒的横截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是
( )
A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大 C．磁铁受到向右的摩擦力 D．磁铁受到向左的摩擦力 答案：AD 解析：由左手定则可判知导体棒受到磁铁给它斜向左下方的安培力，根据牛顿第三定律得到磁铁受到斜向右上方的作用力，所以A、D选项正确．
4．(2018·黄冈模拟)如图所示，两根无限长的平行导线a和b水平放置，两导线中通以方向相反、大小不等的恒定电流，且Ia>Ib.当加一个垂直于a、b所在平面的匀强磁场B时；导线a恰好不再受安培力的作用．则与加磁场B以前相比较
( )#
A．b也恰好不再受安培力的作用
B．b受的安培力小于原来安培力的2倍，方向竖直向上 C．b受的安培力等于原来安培力的2倍，方向竖直向下 D．b受的安培力小于原来安培力的大小，方向竖直向下 答案：D
解析：当a不受安培力时，Ib产生的磁场与所加磁场在a处叠加后的磁感应强度为零，此时判断所加磁场垂直纸面向外，因Ia>Ib，所以在b处叠加后的磁场垂直纸面向里，b受安培力向下，且比原来小．故选项D正确．
5．在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，如图所示，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上，则磁感应强度的大小为B＝________.
答案： 2IL解析：通电导体棒受三个力：重力、弹力和安培力．其中安培力沿斜面向上，与导体棒重力沿斜面向下的分力平衡，故有：BIL＝mgsin30°，所以B＝ 2IL6．如图所示，一根长为L的细铝棒用两个劲度系数为k的弹簧水平地悬吊在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当棒中通以向右的电流I时，弹簧缩短Δy；若通以向左的电流，也是大小等于I时，弹簧伸长Δy，则磁感应强度B为________．
mg
mg答案：2kΔy/IL
解析：通以向右的电流时，铝棒受安培力向上；弹簧原拉伸形变的大小发生改变，变化量为Δy，由铝棒平衡可知：弹簧弹力大小的变化量等于安培力，即2·kΔy＝BIL.同理，在通以向左的电流时，铝棒在原来没通电时受力平衡的基础上，弹力的改变量等于安培力，即2kΔy＝BIL.所以B＝2kΔy/IL.
7．(思维拓展题)在生物学中，我们已经知道有生物电流存在，由于电和磁是紧密联系的，因此生物也应有磁性和磁场.1963年美国两位科学家第一次测出心脏有规律的磁场变化.1970年一位教授用超导量子干涉式磁强计描出了清晰的心磁图，它与心电图十分相似．大家知道电流有磁效应，当生命物质发生离子的迁移或电荷的转移时，形成生物电流的同时，相伴产生了生物磁场．假如肌体有如图所示的生物电流在流动，当外界磁体靠近这部分肌体时，此电流的流动范围将如何变化？
答案：扩大
解析：根据左手定则可确定，生物电流受到由中心指向外的作用力，因此电流流动的范围将扩大．
－2
8．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10kg的通电直导线，电流I＝1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜
2
面对导线的支持力为零？(g取10m/s)
答案：5s
解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．
由平衡条件 FTcos37°＝F① FTsin37°＝mg②
由①②解得：F＝ tan37°
代入数值得：F＝0.8N 由F＝BIL得：
F0.8B＝＝T＝2T. IL1×0.4
B与t的变化关系为B＝0.4t. 所以：t＝5s
mg
第三章 第五节
1.(2018·南通高二检测)以下说法正确的是 ( ) A．电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力 B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力 C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D．洛伦兹力可以改变运动电荷的速度大小 答案：C
2．一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，那么就这个空间是否存在电场或磁场，下列说法中正确的是 ( )
A．一定不存在电场 B．一定不存在磁场 C．一定存在磁场
D．可以既存在磁场，又可以存在电场 答案：D 解析：当运动电荷运动方向与电场线方向相同或运动方向与磁感线平行，均不会发生偏转．
3．在你身边，若有一束电子从上而下运动，在地磁场的作用下，它将 ( ) A．向东偏转 B．向西偏转 C．向北偏转 D．向南偏转 答案：B
解析：由左手定则判定．
4．一个长螺线管中通有交流电，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，不计重力，粒子将在管中 ( )
A．做圆周运动 B．沿轴线来回运动 C．做匀加速直线运动 D．做匀速直线运动 答案：D 解析：通有交流电的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变．
5．右图为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用，可能达到上述目的的办法是( )
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里 C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外 答案：AD
6．(2018·东台高二检测)如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时( )
A．小球的动能相同 B．丝线所受的拉力相同 C．小球所受的洛伦兹力相同 D．小球的向心加速度相同 答案：AD 解析：带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不变，动能相同，A正确；小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时速度方向相反，由左手定则
v2
可知两次过O点洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B、C错；由a＝可知向心
R加速度相同，D正确．
－4
7．(2018·淮安模拟)北半球某处，地磁场水平分量B1＝0.8×10T，竖直分量B2＝－4
0.5×10T，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d＝20m，如图所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U＝0.2mV，则
( )
A．西侧极板电势高，东侧极板电势低 B．西侧极板电势低，东侧极板电势高 C．海水的流速大小为0.125m/s D．海水的流速大小为0.2m/s 答案：AD
解析：由于海水向北流动，地磁场有竖直向下的分量，由左手定则可知，正电荷偏向西极板，负电荷偏向东极板，即西侧极板电势高，东侧极板电势低，故选项A正确；对于流过
－3
UU0.2×10
两极板间的带电粒子有：qvB2＝q，即v＝＝m/s＝0.2m/s，故选项D正确．
dB2d0.5×10－4×20
1
8．质量为m，电量为q带正电荷的小物块从半径为R的光滑圆槽顶点由静止下滑，整
4
个装置处于电场强度为E，磁感应强度为B的区域内如图所示，则小物块滑到底端时对轨道的压力为________．
答案：3mg－2qE＋qB2(mg－qE)R m12
解析：小物块由静止滑到最低点由动能定理得：mgR－qER＝mv，在最低点由牛顿第二
2