v22(mg－qE)R定律得：N－mg－qvB＝m，联立以上两式得：N＝3mg－2qE＋qB.由牛顿第三
Rm定律，物块对轨道的压力N′＝N.
9．如图所示，在一个倾角为θ的斜面上，有一个质量为m、电量为q的带电物体，空间存在着方向垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，带电物体与斜面间的动摩
擦因数为μ，它在斜面上沿什么方向、以多大的速度运动，可以保持匀速直线的运动状态不变？
答案：如图所示，设速度与水平线夹角为α，F为洛伦兹力，方向与v垂直，所以也与摩擦力Ff垂直，Ff与F的合力与重力的下滑分量Gsinθ平衡才能匀速运动，
而Ff＝μmgcosθ，
22故F＝(Gsinθ)－Ff
222
＝mgsinθ－μcosθ 又因为F＝Bqv，
mgsin2θ－μ2cos2θ
所以v＝
Bq速度与水平线夹角α由力的关系知
FfμGcosθ
sinα＝＝＝μcotθ.
GsinθGsinθ
即α＝arcsinμcotθ.
1.如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段 ( )
A．a对b的压力不变 B．a对b的压力变大
C．a、b物块间的摩擦力变小 D．a、b物块间的摩擦力不变 答案：BC
2．如图甲所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动．飞离桌子边缘A，最后落在地板上，设有磁场时其飞行时间为t1，水平射程为s1，着地速度大小为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为s2，着地速度大小为v2，则( )
A．s1>s2 B．t1>t2 C．v1>v2 D．v1＝v2 答案：ABD
解析：没有磁场影响时，小球飞落过程为平抛运动．当空间有匀强磁场时，分析小球飞落过程中任一位置受力情况．
由时刻跟瞬时速度垂直的f洛对小球竖直分运动的影响可知，在同样落差下与平抛运动只受重力作用相比，小球落地时间加长，所以t1>t2.
由f洛对水平分运动的影响可知，小球水平分速度将比平抛时加大，且飞行时间又有t1>t2，则水平射程必有s1>s2.
由于洛伦兹力做功为零，而两种情况重力对小球做功相等，所以落地速度大小相同． 3．如图所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平(垂直纸面向里)，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使球从较低的b点开始滑下，经P点进入板间，则球在板间运动过程中，下列说法正确的是 ( )
A．其动能将会增大 B．其电势能将会增大
C．小球所受的磁场力将会增大 D．小球所受的电场力将会增大 答案：ABC
解析：带电小球一定带正电荷，从a点滑下时，电场力qE和磁场力qBv方向均向上，它们的合力与重力mg相平衡，因此在板间做匀速直线运动．当小球从较低的b点滑下到达P点时的速度v′
4．(2018·苏北四市联考)如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如图所示，其中错误的是 ( )
答案：ABD
解析：小球下滑过程中，qE与qvB反向，开始下落时qE>qvB，所以a＝
mg－μ(qE－qvB)
，
mmg－μ(qvB－qE)
随下落速度v的增大a逐渐增大；当qE 5．匀强电场E竖直向下，匀强磁场B垂直纸面向里，现有三个带有等量同种电荷的油 滴M，N、P，若将它们分别置入该区域内，油滴M保持静止，油滴N能水平向左匀速运动，油滴P能水平向右匀速运动，不考虑空气阻力，如图所示．则三个油滴重力的大小关系为________． 答案：GN>GM>GP 解析：由静止或匀速运动的条件∑F＝0可知，三个油滴均带负电，且有 GM＝Eq GN＝Eq＋Bqv GP＝Eq－Bqv 三者相比较，结论GN>GM>GP. 6．一种测量血管中血流速度的仪器原理图，如图所示，在动脉血管两侧分别安装电极并加磁场，设血管直径为2mm，磁场的磁感应强感度为0.080T，电压表测出的电压为0.10mV，则血流速度大小为________m/s. 答案：0.63m/s 解析：血液中有正、负离子，当血液流动时，血液中的正负离子受到洛伦兹力，使血管上、下壁出现等量异号电荷，使血管内又形成一个电场，当离子所受电场力和洛伦兹力相等时，血液上、下两壁间形成稳定电场，存在稳定电压，血液在血管中匀速流动．即qE＝qvB， －3 UU0.1×10q＝qvB，v＝＝m/s＝0.63m/s. dBd0.08×2×10－3 －4 7．一个质量m＝0.1g的小滑块，带有q＝5×10C的电荷放置在倾角θ＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如下图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？ 2 (3)该斜面的长度至少多长？(g＝10m/s) 答案：(1)负电 (2)3.4m/s (3)1.2m 解析：(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg，斜面支持力N和洛伦兹力F，若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷． (2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为0，有：Bqv＋N－mgcosθ＝0 当N＝0时，小滑块开始脱离斜面，所以 3－3 0.1×10×10× 2mgcosθ v＝＝m/s＝3.4m/s －4 Bq0.5×5×10 (3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理： 1 mgs·sinθ＝mv2 2 斜面的长度至少应是： 2 v2(23) s＝＝m＝1.2m. 2g·sinθ2×10×0.5 8．目前世界上正在研究新型发电机——磁流体发电机，它的原理图如图所示，设想在相距为d的两平行金属板间加磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过开关和灯泡相连．将气体加热电离后，由于正负离子一样多，且带电荷量均为q，因而称为等离子体，将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，这就是磁流体发电机的原理，它可以直接把内能转化为电能，试问： (1)图中哪个极板是发电机的正极？ (2)发电机的电动势为多大？ (3)设喷入两极板间的离子流每立方米中有n个负电荷，离子流的横截面积为S，则发电机的最大功率为多大？ 2 答案：(1)甲 (2)Bdv (3)2ndqSBv 解析：(1)等离子体从左侧射入磁场，正离子受到向上的洛伦兹力的作用而偏向甲板，使甲板上积累正电荷，相应的乙板上积累负电荷，成为电源的正、负两极，甲板是发电机的正极； (2)当开关断开时，甲、乙两极间的电压即为电源的电动势，稳定时，甲、乙两板积累的电荷不再增加，此时的等离子体所受的洛伦兹力与电场力恰好平衡，则有＝qvB，即得电源的电动势为U＝Bdv； (3)理想状态下，喷入两极板间的离子流全部流向两极板，这时电源达到最大功率．此时，电路中的最大电流为Im＝.式中N为在t时间内喷入两极板间的正、负离子数的总和，即N＝2nSvt，所以发电机的最大功率为Pm＝UIm＝2ndqSBv. 2 qUdNqt第三章 第六节 1.两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则 ( ) A．r1＝r2，T1≠T2 B．r1≠r2，T1≠T2 C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T2 答案：D mv2πm 解析：根据r＝，T＝，得速度不同半径r不同，周期T相同． qBqB 2．如图所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是 ( ) A．a B．b C．c D．d 答案：BD 解析：出射方向必与运动轨迹相切． 3．(2018·杭州十四中高二检测)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( ) 答案：AD 解析：A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，正确．C图中粒子应顺时针转，错误．同理可以判断B错，D对． E 4．一重力不计的带电粒子以初速度v0(v0<)先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显 B 边界的匀强电场E和匀强磁场B，如图甲所示．电场和磁场对粒子总共做功W1，若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，粒子仍以v0的初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功W2，比较W1、W2的大小 ( ) A．一定是W1＝W2 B．一定是W1>W2 C．一定是W1 D．可能是W1>W2，也可能是W1