∵∠C=90°，tanA=1， 2∴设BC=x，则AC=2x，故AB=5 x， AC2x25则sinB= ? =． 5AB5x故答案为：25． 5【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键． 4.【思路分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°=故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 5.【思路分析】根据正切函数可求小河宽PA的长度． 【解答】解：∵PA⊥PB，PC=100米，∠PCA=35°， ∴小河宽PA=PCtan∠PCA=100tan35°米． 故选：C． 【点评】考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的一般过程是：①将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案． 6.【思路分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题． 3． 2
【解答】解：在Rt△ABC中，AB?ACsin?AC ， sin?在Rt△ACD中，AD?AC ， ∴AB：AD?故选：B． ACsin? ： ? ， sin?sin?sin?【点评】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型． 7.【思路分析】求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D． 1【解答】解：当y=7.5时，7.5=4x-x2， 2整理得x2-8x+15=0， 解得，x1=3，x2=5， ∴当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm，A错误，符合题意； y=4x-=-12x 21（x-4）2+8， 2则抛物线的对称轴为x=4， ∴当x＞4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋12?y＝?x?4x?2?势，B正确，不符合题意；? ， ?y＝1x??2?x2＝7?x1＝0?解得，? ，?7 ， ?y1＝0?y2＝2?
则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意； ∵斜坡可以用一次函数y=1x刻画， 2∴斜坡的坡度为1：2，D正确，不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查的是解直角三角形的-坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键． 8.【思路分析】先利用正弦的定义得到sinA=0.15，然后利用计算器求锐角α． 【解答】解：sinA?BC?15?0.15 ， AC100所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为 故选：A． 【点评】本题考查了计算器-三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键． 9.【思路分析】作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根据tan24??题； 【解答】解：作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N． AMEM ，构建方程即可解决问 CN14在Rt△CDN中，∵ ?? ，设CN=4k，DN=3k， DN0.753∴CD=10， ∴（3k）2+（4k）2=100，
∴k=2，
∴CN=8，DN=6， ∵四边形BMNC是矩形，
∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66， 在Rt△AEM中，tan24??8?AB66AMEM ，
∴0.45? ，
∴AB=21.7（米）， 故选：A．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
二、填空题
10.【思路分析】如图作CH⊥AB于H．在Rt△求出CH、BH，这种Rt△ACH中求出AH、AC即可解决问题； 【解答】解：如图作CH⊥AB于H． 在Rt△BCH中，∵BC=12，∠B=30°， 1∴CH= BC=6，BH?BC2?CH2?63 ， 23CH在Rt△ACH中，tanA?? ， 4AH∴AH=8， ∴AC?AH2?CH2?10 ， ∴AB=AH+BH=8+63．
【点评】本题考查解直角三角形，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型． 11.【思路分析】根据直角三角形的性质解答即可． 【解答】解：∵旗杆高AB=8m，旗杆影子长BC=16m， ∴tanC?81＝＝ ， BC162AB1故答案为：【点评】此题考查解直角三角形的应用，关键是根据正切值是对边2与邻边的比值解答． 12.【思路分析】根据题意和锐角三角函数可以求得BC的长，从而可以解答本题． 【解答】解：在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90°， ∴BC=AB?sin∠BAC=12×0.515≈6.2（米）， 答：大厅两层之间的距离BC的长约为6.2米． 故答案为：6.2． 【点评】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答． 13.【思路分析】利用等腰直角三角形的性质得出AB=AD，再利用锐角三角函数关系得出答案． 【解答】解：由题意可得：∠BDA=45°， 则AB=AD=120m， 又∵∠CAD=30°， ∴在Rt△ADC中，tan?CDA?tan30??解得：CD=403（m）， 故答案为：403． CDAD?3 ， 3