商品2
征消费税时的消费 初始消费 征所得税时的消费 商品1
***如果用（x1，x2）表示税后消费水平，则征税所能得到的税收为tx1。现在假定改换*税种，但征收同样数额的所得税。消费者的预算约束变为p1x1?p2x2?m?tx1。这是条斜
率为?p1**并通过（x1，x2）的直线。所以，尽管征收同样数量的税，但相对于消费税而言，p2消费者缴纳所得税能获得更高的效用水平。
5. 答：在收入水平维持在M、商品Y的价格仍维持在PY1不变的情况下，商品X的价格从PX1下降为PX2将导致预算线以其与纵轴的交点为原点发生逆时针旋转（如下图所示）。从而，消费者对两种商品的需求量均发生变化，这种变化可以分解为替代效应和收入效应。
对于X商品来说，替代效应为X2－X1，收入效应为X3－X2，总效应为X3－X1； 对于Y商品来说，替代效应为Y2－Y1，收入效应为Y3－Y2，总效应为Y3－Y1。
6.
上图是对政府农产品价格支持政策福利损益的描绘。在支持价格PS下，消费者购买了
Q1数量的产品，生产者生产了Q2数量的产品。政府要维持 PS的价格，就必须买入 Qg数
量的产品。由此，生产者的剩余变化为?PS?A?B?D；消费者的剩余变化为
?CS??A?B；政府购买农产品以维持价格PS的成本为(Q2?Q1)PS；总剩余变化为?PS??CS?政府成本=D－(Q2－Q1)PS
7.
解：如下图所示，对每单位产品征收t的从量税，使得市场供给曲线向上平移t个单
’位，即从S上移至S，由此形成的均衡为（Pb，Q1）。故消费者剩余的变化为△CS＝－A－B； 对生产者而言，虽然产品卖出的价格为Pb，但他们实际得到的价格为Pa，因为每单位产品要缴纳t的从量税。图形显示Pb－Pa=t，故生产者剩余的变化为：△PS =－C－D； 政府的税收为：(Pb－Pa) t=A+D。
故总剩余的变化为：△CS +△PS +政府税收=－B－C。
8.略 9.略
10. 答：当投入品是劳动要素时，决定劳动供给的是效用最大化原则。在劳动者的效用函数中，不仅仅收入是一个重要的变量，闲暇也是一个重要的变量。劳动者总是在收入与闲暇之间进行权衡以达到效用最大化。从下图可以看出，当工资率从每小时10元提高到20元后，闲暇时间从16小时每天上升到了18小时每天，即劳动者每天的工作时间随着工资率的提高不仅没有增加反而减少了。其中原因是工资率提高给劳动者带来的收入效应（闲暇时间增加4小时）不仅抵消了它所带来的替代效应（工作时间增加2小时），而且还导致了工作时间减少2小时。
因此，劳动的供给曲线不像普通要素供给曲线那样一直向右上方倾斜，而是存在一个特定的工资率，在此工资率之下，劳动的供给是随工资率提高而增加的，在此工资率之上，
劳动的供给将随着工资率的提高而减少。个别劳动者的劳动供给曲线如下图所示。
四、计算题
1.解：（1）设商品1和2的价格分别为p1，p2，则消费者的问题为：
maxx1x2
st.p1x1?p2x2?24
构造的拉格朗日函数为：
L?x1x2??(p1x1?p2x2?24)
将拉格朗日函数分别对x1和x2求偏导，令偏导值为零
?L?x2??p1?0 ?x1?L?x1??p2?0 ?x2所以
x2x1，即p1x2?p2x2，从而2p1x1?24，2p2x2?24 ?p1p21212，x2?
p2p1可解出x1?（2）因为p1?1，p2?2，所以x1?12，x2?6。
（3）消费水平不变即消费效用不变，故要维持U?x1x2?72。消费者问题为：
min(x1?3x2)
st.x1x2?72
构造的拉格朗函数为：
L?x1?3x2??(x1x2?72)
将拉格朗日函数分别对x1和x2求偏导，令偏导值为零
?L?1??x2?0 ?x1?L?3??x1?0 ?x22所以x1?3x2，从而3x2?72，可解出x2?26，x1?66，预算应调整为126。对商品2带来的替代效应为26?6
（4）如果预算仍为24，则消费者对商品2的需求为x2?12?4，价格变化给其带来p2的收入效应为4?26。
2. 解（1）消费者收入的边际效用为：
???U?3 ?M 该消费者最优消费量应满足的条件为
?U?qp?1?1/2qp???3 2 所以消费的需求函数为：
q?1/2?6p?q?1 236p （2）当p?11144??4 时，有q?1236p236 消费者剩余为：
4?111?1141Cs??(p?p(q))dq?????dq?q?qq?0?00?6q?03123q12???
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