（2）长期均衡时，主观需求曲线必然和LAC曲线相切，且MR=MC 由LTC?0.001Q3?0.425Q2?85Q，得LMC?0.003Q2?0.85Q?85 当Q?200时，LMC?0.003?40000?0.85?200?85?35 因此，达到长期均衡时，可得MR?35 运用公式MR?P(1?11)，即35?40(1?) eded解得ed??8
（3）假定主观需求曲线为P?a?bQ，这里a，b均为常数。
dQ因为ed?QPdP?dQP???8，Q?200，P?40 dPQ所以
dQ1??40，即主观需求曲线的斜率b????0.025 dP40故有40?a?0.025?200，解得a?45 从而主观需求曲线为P?45?0.025Q 15.解：从LTC?0.0025Q?0.5Q?384Q 得LMC?0.0075Q?Q?384
232LAC?0.0025Q2?0.5Q?384
从P?A?0.1Q中得MR?A?0.2Q
长期均衡时，一方面LMC?MR，另一方面LAC?P，于是有
0.0075Q2?Q?384?A?0.2Q 0.0025Q2?0.5Q?384?A?0.1Q
解方程组可得Q?80，A?368
把Q?80，A?368代入P?A?0.1Q可得：P?368?0.1?80?360 16.解（1）单独捕鱼的情况
?1?pq1?(q1?q2)q1，?2?pq2?(q1?q2)q2
??1???0?p?2q1?q2?0，2?0?p?q1?2q2?0 ?q1?q2 解得：q1?pp，q1?； 33ppppp2ppppp2?1?p??(?)?，?2?p??(?)?
3333933339（2）两家捕鱼企业合并
???1??2?p(q1?q2)?(q1?q2)2，令q1?q2?Q
故有???1??2?p(q1?q2)?(q1?q2)2?pQ?Q2
d?p?0?p?2Q?0?Q? dQ2pp2p2???p???
24417. 证明：企业j的利润为
?j(q1,q2,?qN)?(a?b?qk)qj?cqj。 （1）
k?1N所谓古诺均衡是指存在一个产量向量q***?(q1,q2,?q*N)，使得每一个企业的利润
*qk(k?j)时，q*j必须使（1）式中
都达到最大。这就是说，当所有别的企业的产量qk?的利润极大化。于是，令
N??j(?)?0，我们有 ?qj*a?2bq?b?qk?c?0 （2）
*jk?j即a?c?b**qk?bqj （3） ?k?1N注意到（3）式中的左端与我们考虑的企业j是谁无关。因此，在古诺均衡时，所有企业的bq必须等于（3）中的左端。所以
*bq*?a?c?bNq* （4）
换言之
q*?a?c （5）
(N?1)b**通过（5）式，我们知道对每个企业j来说，在古诺均衡状态下的最优产量qj为qj?a?cj?1,2,?,N; （6）
(N?1)b*因此，总产量为?qj?j?1NN(a?c) （7）
b(N?1)所以，p?c?a?c?N(a?c)(N?1)(a?c)?N(a?c)a?c???0
N?1N?1N?1但是，当N??时，p?c。即价格会接近于边际成本。这就是说当企业个数无数多时，市场结构会趋于完全竞争。
18.解：(1)设寡头1的产量为Q1，寡头2的产量为Q2，两个寡头都将对方的产量视为既定，做出自己最优的产量决策。从而，
寡头1的产量决策是以下问题的解：
maxQ1?400?2(Q1?Q2)?Q1?20Q1 (1) ?400?2(Q1?Q2)?Q2?2Q22 (2)
寡头2的产量决策是以下问题的解：
maxQ2将(1)、(2)分别对Q1和Q2求偏导，令值为零，得到
380?4Q1?2Q2?0 (3) 400?2Q1?8Q2?0 (4)
联立(3)、(4)，可求得：Q1?80、Q2?30，P?180。而且，
?1?180?80?20?80?12800
?1?180?30?2?900?3600
(2)从两个寡头的成本函数，可以看出寡头1有成本优势，是先做出决策的一方。 首先，求出寡头2的产量反应函数。根据上面的(4)式有
1Q2?50?Q1 (5)
4齐次，基于寡头2的产量反应函数，写出寡头1的最优决策问题
maxQ1?400?2(Q1?Q2)?Q1?20Q1
1s..tQ2?50?Q1
4求解寡头1的最优决策问题，可以得到
28080，Q2?，P?160 3328028039200?1?160??20??
33380640025600?2?160??2??393 Q1?219.解：（1）由C2?0.5q2，得MC2?q2。
设价格领导者确定的价格为P，每个小企业都是市场价格的接受者，根据MC=P的原则来确定供给数量。
所以q2?P为每个小企业的供给函数。
从而，领导者的需求函数为q1?1000?50P?50P?1000?100P （2）由q1?1000?100P，得P?10?0.01q1 领导者的利润函数为
?1?(10?0.01q1)q1?q1?9q1?0.01q12
??1?9?0.02q1?0 ?q1解得q1?450
从而P?10?0.01q1?5.5 故每家小企业的供给量为q2?5.5
市场的总供给量为q?450?50?5.5?725
20.解：设男生看足球赛的概率为p，看演唱会的概率为（1－p）；女生看足球赛的概率为q，看演唱会的概率为（1－q）。
男生的收益R1?2pq?(1?p)(1?q)?3pq?p?q?1
女生的收益R2?pq?2(1?p)(1?q)?3pq?2p?2q?2 将R1、R2分别对p、q求偏导，令值为0，有
3q?1?0 3p?2?0
故p?21，q? 33即该博弈的混合策略纳什均衡是男生以?择看足球赛和演唱会。
21. 解：?Q?2L,?MPL?2；
?21??12?,?的概率、女生以?,?的概率分别选?33??33??Q?110?P，?P?110?Q，R?PQ?(110?Q)Q ?MR?110?2Q
?MRPL?MR?MPL?220?4Q
?w?40?2L
?C?wL?2L2?40L ?ME?40?4L
?MRPL?ME时，利润达到最大
?220?4Q?40?4L时利润达到最大 ?Q?2L
?Q?30，L?15，P?80，w?70。
22.解（1）消费者的目标是效用最大化，即
maxU(R,L)?48R?RI?R2 s..tR?24?LI?L?PL
2所以，U?48(24?L)?(24?L)L?PL?(24?L)?(24?L?L?P)(24?L)
令
?U?(1?PL)(24?L)?(24?L?L?P)(?1)?0 ?L