图5－4－12 4．如图5－4－12所示，一个质量为m的物体(可视为质点)，由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中( ) A．重力势能增加了2mgh B．机械能损失了mgh C．动能损失了mgh 1D．系统生热mgh 21【解析】 设阻力大小为Ff，由牛顿第二定律得：mgsin 30°＋Ff＝ma，可得：Ff＝mg，故此2过程阻力Ff做功为－Ff·＝－mgh，系统生热mgh，机械能损失了mgh，B正确，D错误；合sin 30°外力做负功mg·＝2mgh，故动能损失了2mgh，C错误；重力做负功mgh，重力势能增加了sin 30°hhmgh，A错误． 【答案】 B 图5－4－13 5．如图5－4－13所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性限度内)，正确的说法是( ) A．系统受到外力作用，动能不断增大 B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大 C．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大 D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小 【解析】 对甲、乙单独受力分析，两车都先加速后减速，故系统动能先增大后减小，A错误；弹簧最长时，外力对系统做正功最多，系统的机械能最大，B正确；弹簧达到最长后，甲、乙两车开始反向加速运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减小，C错；当两车第一次速度减小到零 11
时，弹簧弹力大小大于F1、F2的大小，当返回第二次速度最大时，弹簧的弹力大小等于外力大小，当速度再次为零时，弹簧的弹力大小小于外力F1、F2的大小，D错误． 【答案】 B 二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分．全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分．) 图5－4－14 6．来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手．蹦床是一项好看又惊险的运动，如图5－4－14所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点．不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C三个位置上运动员的速度分别是vA、vB、vC，机械能分别是EA、EB、EC，则它们的大小关系是( ) A．vA＜vB，vB＞vC C．EA＝EB，EB＞EC B．vA＞vB，vB＜vC D．EA＞EB，EB＝EC 【解析】 运动员在最高点A的速度为零，刚抵达B位置时的速度不为零，vA＜vB，在最低点C的速度也为零，vB＞vC，故A对，B错；以运动员为研究对象，B→A机械能守恒，EA＝EB，B→C弹力对运动员做负功，机械能减小，EB＞EC，故C对，D错． 【答案】 AC 图5－4－15 7．如图5－4－15所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，则物体在斜面上运动的过程中( ) A．动能一定是先减小后增大 B．机械能一直减小 12
C．如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断减小 D．如果某段时间内摩擦力做功为W，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等 【解析】 物体减速到零时有可能静止在斜面上，其动能一直减小，A错误；由于摩擦力做负功，物体的机械能一直减小，B正确；C中说明重力做功为零，物体能反向沿斜面向下加速运动，C错误；由于物体可能反向沿斜面向下加速运动，在相等的两段时间内路程可能相同，则摩擦力做的功相同，D正确． 【答案】 BD 图5－4－16 8．如图5－4－16所示，质量m＝10 kg和M＝20 kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k＝250 N/m.现用水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是( ) A．M受到的摩擦力保持不变 B．物块m受到的摩擦力对物块m不做功 C．推力做的功等于弹簧增加的弹性势能 D．开始相对滑动时，推力F的大小等于100 N 【解析】 取m和M为一整体，由平衡条件可得：F＝kx，隔离m，由平衡条件可得：Ff＝kx，可见M缓慢左移过程中，M受的摩擦力在增大，开始滑动时，Ff＝kxm＝100 N，故此时推力F为100 N，A错误，D正确，m受的摩擦力对m做正功，B错误；系统缓慢移动，动能不变，且又无内能产生，由能量守恒定律可知，推力F做的功全部转化为弹簧的弹性势能，C正确． 【答案】 CD 图5－4－17 9．山东电视台“快乐向前冲”栏目最后一关，选手需要抓住固定在支架上的绳子向上攀登， 13
才可冲上领奖台，如图5－4－17所示．如果某选手刚刚匀速攀爬到绳子顶端时，突然因抓不住绳子而加速滑下，对该过程进行分析(不考虑脚蹬墙壁的作用)，下述说法正确的是( ) A．上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡 B．上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加 C．下滑时，人受到的重力大于摩擦力，加速度小于g D．下滑时，重力势能的减小大于动能的增加，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功 【解析】 人匀速上升时，绳子对人的摩擦力等于人的重力，A错误；人上升过程中，人拉绳子，对自身做功，绳子并不对人做功，B错误；人下滑时，由mg－Ff＝ma，可知，Ff 故此时重力对小球A做功的功率大于重力对小球B做功的功率，C项正确，小球B从刚开始上升到L1gL开始进入斜面过程中，有3mg－mgL＝×4mv′2，故v′＝，对B球利用动能定理又有：W－mgL22219mgL＝mv′2，故W＝，D项错误． 28【答案】 AC 三、非选择题(本题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．) 图5－4－19 11．(14分)如图5－4－19所示，质量m＝1 kg的小物块放在一质量为M＝4 kg的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板与水平面间的摩擦不计．物块用劲度系数k＝25 N/m的弹簧拴住，弹簧的左端固定(与木板不粘连)．开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态．现对木板施以12 N的水平向右的恒力(物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g＝10 1m/s2)．已知弹簧的弹性势能Ep＝kx2，式中x为弹簧的伸长量或压缩量．求： 2(1)开始施力的瞬间小物块的加速度； (2)物块达到的最大速度是多少？ 【解析】 (1)假设m、M相对静止，由牛顿第二定律 a＝FM＋m＝2.4 m/s2. 此时m受的合外力 F合＝ma＝2.4 N＞Ff＝μmg＝2 N. Ff所以m、M相对滑动a＝＝μg＝2 m/s2. m(2)速度最大时，弹簧伸长x，则kx＝μmg， 所以x＝0.08 m，由功能关系 11μmgx＝kx2＋mv2m. 22所以vm＝0.4 m/s. 【答案】 (1)2 m/s2 (2)0.4 m/s 15