实验三 时间序列随机性和平稳性检验
【实验目的】 认识Eviews输出的时间序列自相关图的内容及含义：
自相关函数、偏自相关函数、95%置信限、Q-statistic 。 学会通过自相关图的Q统计量判断序列是否为白噪声。 通过观察序列的趋势图及自相关图判断序列是否为平稳序列。
【实验内容】
一、本次练习主要操作文件为ar1.wf1，ar2.wf1，ma1.wf1，ma2.wf1，arma11.wf1，arma21.wf1，各文件中包含的序列都是模拟生成的零均值平稳序列。
二、总结各种过程自相关函数，偏自相关函数的特征。
三、观察其他文件中的序列，看其是否平稳，若不平稳，试通过适当的差分变换、方差平稳化变换(取对数，平方根等)使其转化为平稳 序列，然后观察序列的自相关函数，偏自相关函数的特征，并与自已总结的各种过程的特征对照。
【实验步骤】
练习1.操作文件：ar1.wf1
说明：该文件中含有三个序列：at为模拟生成的正态白噪声序列；x、y均是模拟生成的ar(1)过程，其参数各不相同。
文件中有两个模型：EQX、EQY分别是对x、y的估计结果。
操作内容：（1）观察序列at的自相关图，看其是否为白噪声序列，为什么？
（2）观察序列x的自相关图：样本自相关函数（SACF）呈指数衰
减，样本偏自相关函数（SPACF）滞后一阶截尾。
（3）观察序列y的自相关图：样本自相关函数呈正负交替的指数
衰减，样本偏自相关函数滞后一阶截尾。
（4）分别打开EQX、EQY，试写出对x、y的估计结果。
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练习2：操作文件：ar2.wf1
说明：该文件中含有四个序列：at为模拟生成的白噪声序列；x，y，z均为模拟生成的AR(2)过程，且其参数各不相同。
文件中有三个模型：分别是对x、y、z的估计结果。 操作内容：
（1）分别观察序列x，y，z的自相关图，看其样本自相关函数，样本偏自相关函数各有什么特征。（提示：其样本自相关函数分别呈混合指数衰减、正负交替的混合指数衰减、阻尼正弦波衰减；样本偏自相关函数均滞后二阶截尾）。
（2）分别打开EQX、EQY、EQZ，写出对x、y、z的估计结果。
练习3：操作方件：ma1.wf1
说明：文件中的序列x、y分别为模拟生成的ma(1)过程，其参数各不相同。文件中的模型EQX、EQY为对x、y的估计结果。
操作内容：（1）分别观察序列x，y的自相关图，看其样本自相关图，偏自相关
图各有什么特征。（提示：其样本自相关函数均呈滞后一阶截尾，样本偏自相关函数分别呈指数衰减、正负交替的指数衰减）。 （2）分别打开EQX、EQY、写出对x、y的估计结果。
练习4：操作文件：ma2.wf2
说明：文件中的序列分别为模拟生成的MA(2)过程，其参数各不相同。 操作内容：（1）分别观察序列x，y的自相关图，看其样本自相关图，偏自相关
图各有什么特征。（提示：各序列的样本自相关函数均滞后二阶截尾，样本偏自相关函数分别呈混合指数衰减、正负交替的混合指数衰减，阻尼正弦波衰减）。
（2）分别打开EQX、EQY、写出对x、y的估计结果。
练习5：操作文件：ARMA11.wf1
说明：文件中的序列x，y，z分别为模拟生成的不同参数的ARMA(1,1)过程，EQX、EQY、EQZ分别为对各序列估计的结果。
操作内容：（1）分别观察序列x，y的自相关图，看其样本自相关图，偏自相关
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图各有什么特征。（提示：各序列的自相关函数，偏自相关函数都呈指数衰减）。
（2）写出各模型的估计结果。
练习6：操作文件：ARMA21.wf1
操作内容：（1）分别观察序列x，y的自相关图，看其样本自相关图，偏自相关
图各有什么特征。（提示：各序列的自相关函数，偏自相关函数都呈指数衰减）。
（2）写出各模型的估计结果。
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实验四 时间序列季节性、可逆性检验
【实验目的】 观察具有实际背景的经济数据，判断其是否平稳、是否含有季
节性，均值是否为零。能运用合适的方法如差分、季节差分、取对数、平方根等，使序列变为平稳序列；平稳序列减去其均值，使其零均值化。
【实验内容】一、判断序列的平稳性和可逆性，给出相应判断依据，并写出模
型形式。
二、找出自己感兴趣的数据，判断数据是否平稳，是否具有季节
性，均值是否为零等。
【实验步骤】 练习一
操作文件：ar1.wf1，ar2.wf1，ma1.wf1，ma2.wf1，arma11.wf1，arma21.wf1 操作内容：
一、（1）打开文件ar1.wf1，
（3）写出用B算子表示的模型形式：(1－0.68B) Xt = at (4)判断模型是否平稳？说明原因。 (5)写出该模型的传递形式。
二、（1）打开文件ar2.wf1
（2）依据EQX写出序列x的模型形式为：Xt=0.49Xt-1 +0.25Xt-2+at (3)写出用B算子表示的形式： (4)判断模型是否平稳?说明原因。
(5)试推导模型的传递形式。并写出其前5个格林函数。
三、（1）打开文件ma1.wf1
(2)依据EQX写出序列X的模型形式：Xt= at－0.82at-1 (3)写出用B算子表示的形式：Xt= (1－0.82B)at (4)判断模型是否可逆？说明原因。
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(2)依据EQX，写出关于序列x的模型形式：Xt=0.68Xt-1+at
（5）写出该模型的逆转形式。
四、（1）打开文件arma1.wf1
(2)依据EQX写出序列X的模型形式：Xt= 0.92 Xt-1 +at－0.57at-1 (3)写出用B算子表示的形式：(1－0.92B)Xt= (1－0.57B)at (4)判断模型是否平稳？是否平稳？说明原因。 （5）试推该模型的传递函数形式。
五、 打开ma2.wf1，写出各序列模型形式及用B算子表示的形式，判断序列
是否可逆，试推导其逆转形式。
打开ARMA21.wf1，写出各序列模型形式及用B算子表示的形式，判断序
列是否平稳，是否可逆，试推导其传递函数形式，逆转形式。
练习二
操作文件：zl1.wf1~zl20.wf1，gdp.wf1，gdpindex.wf1，stpoor.wf1，usagnp.wf1等。
文件说明：（1）zl1wf1~zl20.wf1各文件是教材后附录III所列资料，各数据背景参见附录。
（2）gdp.wf1为我国1978~2001各年GDP数据。
Gdpindex.wf1为我国1953~2001各年GDP指数，即各年GDP发
展速度数据。
（3）stpoor.wf1，usagnp.wf1文件说明见第一次上机实习内容说
明。
判断是否平稳、是否具有季节性的方法：
（1）通过序列的趋势图粗略的判断。
（2）通过序列的自相关图判断。若序列自相关函数衰减缓慢，滞后较长时期仍不为零，则可初步断定序列非平稳。若序列的自相关函数周期性的显著不为零（如月度数据的滞后12期，24期，36期等自相关函数显著不为零；季度数据的滞后4，8，12，16各期自相关函数显著不为零）则可判断序列含有季节性。
使序列平稳化的方法：
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