根据输出的残差的Q统计量判断残差是否为白噪声序列。怎么根据Q的统计量判断残差是否为白噪声序列?
2. 模型中各项的取舍
若建立的模型为适应性模型,还要看输出项中各变量是否显著(通过输出结果中的t统计量值及相应的P值),对不显著的项,要剔除,然后重新建模。
3. 模型的选择(定阶)
对于同一个序列来说,可能有多个适应性模型,要从这多个适应性模型中选择,通常根据多个模型输出项中的赤池信息准则(AIC,Akaike info criterion)和施瓦茨准则(SBC,Schwartz Bayes criterion)进行比较,一般认为这两个统计量值越小的模型越好。
4.模型平稳性和可逆性的判断
判断模型是适应性模型后,还应判断模型是否平稳和可逆,判断方法如下。 模型输出结果最下方输出的两项,AR inverted root (如果有的话)和MA inverted root(如果有的话),其含义分别为:
inverted AR root :为模型自回归AR部分所对应的差分方程的特征方程的特征根。若特征根的绝对值都小于1,则说明模型是平稳的;若其中有大于或等于1的,说明模型非平稳;若有等于1或很接近于1的,说明原序列为单位根过程,需要先对序列进行差分平稳化变换(有几个单位根,作几阶差分变换),然后建模。
inverted MA root:为模型移动平均MA部分所对应的差分方程的特征方程的特征根。若特征根绝对值都小于1,则说明模型是可逆的;若有大于或等于1的,说明模型不可逆;若有等于1或很接近于1的,则很有可能在数据处理过程中,对原序列过度差分了,这时需要减少对序列差分的阶数,再重新建模。;
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【实验步骤】 练习一
操作文件:参见上机3练习一
操作内容:打开一个文件,如 arma2.wf1
(1) 选取一个序列,如x,判断序列是否为平稳,均值是否零均值平稳序列(本
例略)。
(2) 观察该序列自相关图,根据自相关函数滞后二阶截尾,偏自相关函数表
现为拖尾,初步判断模型阶数AR(2)。 (3) 建模:ls x ar(1) ar(2) (4) 诊断检验:
a. 模型是否为序列的适应性模型:检验模型残差是否为白噪声。 b. 模型中各项是否显著:用各变量的t检验值及相应的p值。 c. 模型选择:先记下拟合的ar(2) 模型的AIC和SBC。 再拟合其它模型如:ARMA(2,1),记下输出的AIC和SBC。 比较上述结果,看哪个更小。
d. 判断模型是否平稳:看inverted AR root 是否小于1. 练习二:
操作文件:参见上机3练习二 操作内容:打开一个文件
(1) 选取一个序列,判断序列是否平稳,均值是否为零,若否,应先将序列
转化为零均值平稳序列。转化方法见以前上机实习内容。 (2)~(4)同上。
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实验六 ARMA模型的诊断性检验
【实验目的】 通过练习,进一步熟悉建模步骤:模型识别,参数估计,诊断
检验(适应性检验、模型定阶等)。
【实验内容】 (1)三个模型是否都为适应性模型? (2)哪个模型更佳?
(3)三个模型中均包含了常数项,其与序列均值有何关系? (4)各个模型的估计中,实际用到的观察值的个数分别为多少?
【实验步骤】
操作文件:zl1.wf1~zl20.wf1及其它具有实际背景的数据。 练习一zl14.wf1磨轮剖面数据,见附录。
操作步骤:1、判断序列mlpm是否平稳,均值是否为零。
2、根据自相关图,进行模型识别。 3、建立模型:ls mlpm c ar(1) ar(2) 4、模型诊断检验:看此模型是否合适。 5.再分别建立两个模型,且重复上述步骤。
ls mlpm c ma(1) ma(2) ls mlpm c ar(1) ma(1)
练习二、依据上述思路,请分别对zl17.wf1,zl18.wf1,gdpindex.wf1等文件进行操作。(该组文件中的数据本身为平稳数据)
练习三、操作文件:zl1.wf1,zl3.wf1,zl4.wf1 , zl5.wf1,zl19.wf1,gdp.wf1,stpoor.wf1。(该组文件中的数据均非平稳,建模前需先作适当变换)
练习四、操作文件:zl2.wf1,zl11.wf1,zl20.wf1,usagnp.wf1等。(该组文件中的数据均含有季节性,建模前需作适当变换)
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实验七 ARMA模型的预测
【实验目的】:(1)进一步熟悉ARMA模型建模过程。
(2)利用ARMA模型进行预测。
预测说明: Eviews中有两种不同的预测处理方式:Dynamic(动态)和Static(静态)。 熟悉对零均值平稳序列建立ARMA模型的前三个阶段:模型识别、模型参数估计、诊断检验。
【实验内容】 平稳时间序列模型预测
非平稳时间序列模型的预测
【实验步骤】
平稳时间序列模型预测 操作文件:zl14.wf1 (1)打开zl14.wf1
(2)对序列mlpm建立AR(2)模型 操作命令:ls mlpm c ar(1) ar(2) (3)进行追溯预测:
操作:在Equation窗口,选Forecast菜单,在出现的对话框中,
选static,将预测结果存入mlpmf1序列中,单击OK。观察输出结果mlpmf1。
说明:static为一步超前预测。 (4)进行向前多步预测。 操作命令:expand 1 259 smpl 251 259
然后在Equation窗口,选Forecast菜单,在出现的对话框中,选Dynamic,并将预测结果保存在mlpmf2序列中,单击OK。观察输出结果mlpmf2。
说明:Dynamic为动态预测。
注:S.E用于存放预测的估计标准误差,便于计算置信区间。
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非平稳时间序列预测(操作文件:gdp.wf1) 操作步骤:(1)打开gdp.wf1,
(2)对序列dlog(gdp)建立ar(2)模型
操作命令:ls dlog(gdp) ar(1) ar(2)
(3)进行追溯预测:
打开forecast对话框,选forecast of gdp,选static,预测结果保存在gdpf1中,单击OK。 (4)进行向前多步预测
操作命令:expand 1978 2005 smpl 2002 2005
打开forecast 对话框,选forecast of gdp ,选dynamic,预测结果保存在gdpf2中,单击OK。观察输出结果。
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