8．（3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（ ）
A．5 B． C．7 D．
【解答】解：∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置， ∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25， ∴AD=DC=5， ∵DE=2，
∴Rt△ADE中，AE=故选：D．
9．（3分）如图，⊙A过点O（0，0），C（
，0），D（0，1），点B是x轴下方
=
．
⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60° 【解答】解：连接DC，
∵C（，0），D（0，1），
，
∴∠DOC=90°，OD=1，OC=
∴∠DCO=30°， ∴∠OBD=30°， 故选：B．
10．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 【解答】解：①∵对称轴在y轴右侧， ∴a、b异号， ∴ab＜0，故正确； ②∵对称轴x=﹣
=1，
∴2a+b=0；故正确；
③∵2a+b=0， ∴b=﹣2a，
∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0， ∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故错误；
④根据图示知，当m=1时，有最大值； 当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c， 所以a+b≥m（am+b）（m为实数）． 故正确．
⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0． 故错误． 故选：A．
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分 11．（4分）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1= 0 ． 【解答】解：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1 =2×+1﹣2 =1+1﹣2 =0，
故答案为：0．
12．（4分）使得代数式【解答】解：∵代数式∴x﹣3＞0， ∴x＞3，
∴x的取值范围是x＞3， 故答案为：x＞3．
13．（4分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是 8 ． 【解答】解：根据n边形的内角和公式，得
有意义的x的取值范围是 x＞3 ． 有意义，
（n﹣2）?180=1080， 解得n=8．
∴这个多边形的边数是8． 故答案为：8．
14．（4分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 108 ．
【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，
所以其侧面积为3×6×6=108， 故答案为：108．
15．（4分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c= 7 ．
【解答】解：∵a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0， ∴a﹣7=0，b﹣1=0， 解得a=7，b=1， ∵7﹣1=6，7+1=8， ∴6＜c＜8， 又∵c为奇数， ∴c=7， 故答案是：7．
16．（4分）如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组
的解集为 ﹣2＜x＜2 ．
【解答】解：∵一次函数y=﹣x﹣2的图象过点P（n，﹣4）， ∴﹣4=﹣n﹣2，解得n=2， ∴P（2，﹣4），
又∵y=﹣x﹣2与x轴的交点是（﹣2，0），
∴关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为﹣2＜x＜2． 故答案为﹣2＜x＜2．
17．（4分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为 πa ．
【解答】解：如图．∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a， ∴
的长=
的长=
的长=
=
，
∴勒洛三角形的周长为故答案为πa．
×3=πa．