2、分别求出下列直线与x,y轴的交点坐标。 （1）y=-x+2 （2）y=3x-2
3、直线y=2x－2与x,y轴围成的三角形的面积是多少?
知识点三：待定系数法求解析式
1、设y?kx?b(k?0)； 2、把点坐标分别代入 3、联立求解
（3）y?3x?3
例1、一次函数y?kx?b(k?0)的图象经过点（3，3）和（1，-1）.求它的函数关系式，并画出图象.
2、根据条件写出相应的函数关系式
（1）直线y=kx+5经过点（-2，-1）
（2）一次函数中,当x=1时，y=3;当x=-1时，y=7 练习
1、已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-1)和（1，-5），求当x=5时，函数
y的值？
2、写出两个一次函数，使它们的图像都经过点(-2,3)。
3、已知一次函数y＝kx＋b（k≠0），当x＝1时，y＝3；当x＝0时，y＝2．则函数解析式为___________，函数不经过第_____象限，
4、一次函数y?kx?b（k，b是常数，k?0）的图象如图所示，则不等式kx?b?0的解集是（ ） A．x??2
B．x?0
C．x??2
D．x?0
5、直线y=－2x+b与x轴交于(－1,0),则不等式－2x+b<0的解集是____________ 综合练习
1、画出直线y=-2x+3，借助图像找出： （1）直线上横坐标是2的点 （2）直线上纵坐标是-3的点 （3）直线上到Y轴距离等于2的点
2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(?1,?2)。
（1）求此一次函数的解析式（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标
（3）作出此一次函数的图象（4）求出此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积
第六讲 一次函数的性质
知识点一：性质1: k>0,b>0
1、k>0，决定y随x的增大而增大且图像必过一、三象限 2、b>0，决定直线与y轴的交点在y正半轴
例1、已知一次函数y=kx+b的图象过第一、二、三象限,则k,b的符号是( ) A、k>0,b>0 B、k>0,b<0 C、k<0,b>0 D、k<0,b<0
例2、若函数y=mx+4m－3的图象过第一、二、三象限，则m的取值范围为________。
例3、已知一次函数y=kx+k,若y随x的增大而增大,则该函数的图象不经过第_____象限。
3
例4、对于一次函数y=5x+4,函数值y随x的增大而__________。 练习
1、如果直线y=ax+b第一、二、三象限，那么ab 0(填“﹥”，“﹤”，“﹦”) 2、已知一条直线y?2x?1，那么直线不经过第_____象限。
3、若函数y?(a?2)x?b?1的图象过第一、二、三象限，则a，b的取值范围为________。
知识点二：性质2: k>0,b<0
1、k>0，决定y随x的增大而增大且图像必过一、三象限 2、b<0，决定直线与y轴的交点在y负半轴
例1、如果直线y=kx+b经过一、三、四象限，那么有（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k < 0，b＜0 D．k ＜0，b＞0 3
例2、对于一次函数y=5x－4,函数值y随x的增大而__________。
例3、已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大,则该函数的图象不经过第_____象限。 练习
1、已知一次函数y?2x?3的大致图像为 ( )
y
xyyyo
oxoxox知识点三：性质3: k<0,b>0
1、k<0，决定y随x的增大而减小且图像必过二、四象限 2、b>0，决定直线与y轴的交点在y正半轴
例1、如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么有（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k < 0，b＜0 D．k ＜0，b＞0 例2、已知A(a,b),B(c,d),C(e,f)是函数y=－x+3的图象上的点,且a 例3、已知一次函数y=kx－k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象不经过第_____象限。 练习 1、在平面直角坐标系中，函数y=－x+3的图象经过( ) A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 D．一、二、四象限 2、一次函数y?kx?b的图象如图所示，当y?0时，x的取值范围是（ ） A．x?0 B．x?0 C．x?2 D．x?2 3 O x C．一、三、四象限 y 2 第2题图 知识点四：性质4: k<0,b<0 1、k<0，决定y随x的增大而减小且图像必过二、四象限 2、b<0，决定直线与y轴的交点在y负半轴 例1、一次函数y=－5x－3的图象不经过第______象限。 例2、已知一次函数y=kx+k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象不经过第__ ___象限。 例3、一次函数y?(2m?6)?5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是___ ______ 练习