临湘市第七中学 数学教案 （八年级下）
第一章 分 式 1.1 分 式 1.1.1分式的概念 （第1课时）
教学目标
1 了解分式的概念。
2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。 3理解分式有意义的条件。 教学重点、难点：
重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质。 教学过程
一创设情境，导入新课 探究：
1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ （交流讨论） （1）每位小朋友分（2）分法：
① 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的
3 43 4② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块
6占一个苹果的。
83633?26想想这两种分法分得的是否一样多？（=，即：==）由此表明了什么？
4844?28分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。 分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。 这就是分数的基本性质。
2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？
333用除法表示：3?n，用分数表示为：，3?n、相等吗？（3?n=）这里的n可以
nnn是实数吗？（n不能为0）
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33(2) 与有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，
4n什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？
这节课我们来学习-----分式的基本性质。（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 分式的概念 填空：
（1 ）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。
（2）一个梯形木板的面积是6 m2，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m.
(3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg.
a12m?n观察多项式：、这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，、ba?ba?b分母含有字母）
一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式
f叫分式。 g说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。 2 分式的基本性质
a2ba33a思考： 与分式 相等吗？分式2与分式相等吗？
abb44aa2baa2ba33a如果a?0, 那么=,只要2与都意义，那么2=。
abbabb44a你认为分式和分数具有相同的性质吗？
分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。 分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。 用式子表示为：设h?0,则
ff?h? gg?h3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件 例1 求分式
2x?5的值，（1）x=3, (2)x=?
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临湘市第七中学 数学教案 （八年级下） 思考：（1）要是分式x应等于多少？
分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）
例2 当x取什么值时，分式
x?2（1）无意义，（2）有意义。 2x?3(x?5)x?5的值为零，x应等于多少？要使分式的值为零，
(x?6)(x-5)x?6分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）
三 课堂练习，巩固提高 P 3
四 反思小结，巩固提高 这节课你有什么收获？
学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。
五 作业 P6 A 1,2 B 1
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1.1.2分式基本性质和约分
（第2课时）
教学目标
1 进一步掌握分式基本性质的应用。 2 通过探索掌握分式符号的变换法则。 教学重点、难点： 分式基本性质的应用和分式的变号法则 教学过程
一创设情境，导入新课 1 复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？ 分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。
ff?h?(h?0) gg?h2 分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？ 分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。 分式有意义的条件是：分母不为零。 二 合作交流，探究新知 1 分式基本性质的应用
① 分式的约分---约去分子分母的公因式而把分式化简
?16x2y3x2?4例1 把下列分式中分子分母的公因式约去（1）； （2）2
20xy4x?4x?4?16x2y3分析：先要找到公因式，对于分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分420xy别写成公因式乘以一个适当的式子。
?16x2y34xy3?4x4x解（1）＝－＝－. 344xy?5y20xy5y如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式。
x2?4(x?2)(x?2)x?2（2）2＝＝.
x?4x?4(x?2)2x?2练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去
2ax2y(a?x)2x2?4?2a(a?b)（1）； （2）； （3）； （4）. 233axyxy?2y(x?a)3b(a?b)
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临湘市第七中学 数学教案 （八年级下） ②分式符号的变换 思考： （1） ①（2）①1-11-11 与、-；②与有什么关系？为什么？?222-22f-ff-ff 与、-；②与有什么关系？为什么？?ggg-gg估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系。
ff?(?1）-fff（-1）?f-f-fff==，-=（-1）==因此：==- ?g?g?（-1）gggggg?gg-f（-1）（?-f)f-ff=?，因此，? -g(?1)?(?g)g-gg从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？
分式的符号规律---分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。 练一练： P 6 练习题
3 下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？
?x?1x?1 ??x2?1x2?1三、 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？
1感受了分式基本性质的应用，2 会变换分式的符号。
四、作业P 7 A 3、4、5 6
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