临湘市第七中学 数学教案 （八年级下）
1.2分式的乘法和除法 1.2.1分式的乘除法 （第3课时）
教学目标
1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。 2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。 重点、难点
重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算 教学过程
一创设情境，导入新课 1 分数的乘除法复习
2924计算：（1）?；（2）? 分数乘法、除法运算的法则是什么？
310392 类比：把上面的分数改为分式：(1)fufu?,?2??（u?0）怎样计算呢？ gvgv这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 分式的乘除法则
(1)fuf?ufufvf?v??,?2?????(u?0) gvg?vgvgug?u你能用语言表达分式的乘除法则吗？
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后
约去分子、分母的公因式。
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念
2x2y23x22x?3;?2??例1 计算： ?1? 学生独立完成，教师点评 5yxx?1x?1点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。
（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。
第 16 页
临湘市第七中学 数学教案 （八年级下） 三 应用迁移，巩固提高
1 需要分解因式才能约分的分式乘除法
x?14x28x26x例2 计算：（1） ?2;(2）2?2xx?1x?2x?1x?1点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。 2 分式结果的化简及化简的意义
x2?9x2?4x?4例3 化简：(1)2 ;(2)2x?6x?9x?2x点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？
请你先完成下面问题：
x2?9例4 当x=5时，求2的值。
x?6x?9现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便） 四 课堂练习，巩固提高
2x6y28x2yx213?6xy?3??;(4)?x?2???x2?4x?4? 1计算：?1??2;?2?3yx32x?1x?2xy?5xx2?2xy?y2;?2?2化简：?1?2
y?10y?25y?x3下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正
?1?2x?2y2（x?y)1?122x2 =??;2???222222x+2y2(x?y)x?yx?yx?3x?3x2?2x?1x?1?2?x的值，其中x?2005.\甲同学把x=20094 有这样一道题“计算：2x?1x?x错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？ 五 反思小结，拓展提高
六、作业：P 12 A组 1， 3 B 4
第 17 页
临湘市第七中学 数学教案 （八年级下）
1.2.2分式的乘方 （第4课时）
教学目标
1 探索分式乘方的运算法则。 2 熟练运用乘方法则进行计算。 重点、难点
重点：分式乘方的法则和运算。
难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算。 教学过程
一创设情境，导入新课 1 复习：分式乘除法则是什么？ 2什么叫最简分式？
3 取一条长度为1个单位的线段AB，如图:
第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____,总长度等于____. 第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到___,继续下去。情况怎么样呢？
N=0ABN=1AN=2B这节课我们来学习------分式的乘方。 二 合作交流，探究新知。 分式乘方的法则 （1）把结果填入下表： 步数 1 2
线段的条数 4
每条线段的长度
1 3?1??? ?3?2总长度
4 342
4416?4?==?= ??3339??2 第 18 页
临湘市第七中学 数学教案 （八年级下） 3
43
?1??? ?3??1??? ?3??1??? ?3?543?1?44464 ??=??=
333327???4?4444256 ??=???=
?3?333381?1?444441024 ??=????=
333333243??5434
44
5
45
（2）进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢？
4444?4????44n?4??n ?????...?33344444444433?3????33?3?14444444442n个nnn?f??f?ffff?f?????ffnf4?n：???____. （3）把改为，即?????...?ggg4244444444444f?f?????gg3?g??g?14444444444443gn个用语言怎么表达呢 分式乘方等于分子、分母分别乘方。 三 应用迁移，巩固提高 1 分式乘方公式的应用
??4x2y??x?例1 计算：?1??2?;?2???
y3w????43强调每一步运用了哪些公式。 2 除法形式改为分式形式进行计算。
例2 计算：?1???6x3y4????2xy?;?2??5x4y2?x2y4?3x2y2????4x2y?。
32强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便。 3 分式乘方与分式乘法、除法的综合运用。
??x3?例3 计算：?2??y?2?y???z???2???? ??x??xy?44 整体思想
b4?a?b?例4 已知：?，求??a5?a?2009?a?????b?a?2008的值。
四 课题练习，巩固提高 P 12 练习1,2
x2?2x?1?2???补充： 先化简，再求值。2???x?1?，其中x=1.
x?4x?4?x?2? 第 19 页
2
临湘市第七中学 数学教案 （八年级下） 五 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？ （1） 分式乘法法则
（2） 分式乘方法则与分式乘除运算法则综合运用时的顺序。
六、作业：P 13 习题A 2； B 6
第 20 页