第六章 静电场
第一单元 电场力的性质
第1课时 库仑定律
要点一 电荷与电荷守恒定律 即学即用
1.已知π?介子、π?介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克u或反夸克d)组成的,它们的电荷量如下表所示,表中e为元电荷.
π? +e π? -e u +2e 3d -1e u -2e 3d +1e 带电荷量 33下列说法正确的是 ( ) A.π?由u和d组成 B.π?由d和u组成 C.π?由u和d组成 D.π?由d和u组成 答案 AD 即学即用
2.如图所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为l1,q2
与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态.
(1)如果q2为正电荷,则q1为 电荷,q3为电荷 .
(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是 ∶ ∶ . 答案 (1)负 负 (2)(l1?l2)2 1 (l2l1?l22
)l1
题型1 电荷守恒定律的应用
【例1】两个半径相同的金属小球,电荷量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力可能为原来的 ( ) A.4 B.3 C.9 D.16
7777答案 CD
题型2 带电体的平衡问题
【例2】如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中.三个带电小球质量相等,A球带正电.平衡时三根绝缘细线都是伸直的,但拉力都为零. (1)指出B球和C球分别带何种电荷.
(2)若A球带电荷量为Q,则B球的带电荷量为多少?
(3)若A球带电荷量减小,B、C两球带电荷量保持不变,则细线AB、BC中的拉力分别如何变化?
1
答案 (1)B、C带负电 (2)Q (3)AB细线中拉力增大,BC细线中仍无作用力.
2题型3 库仑定律与牛顿定律结合问题
【例3】光滑绝缘的水平面上,放着三个质量都是m的带电小球A、B、C,如图所示,小球之间距离都是l.已知A、B两球带等量电荷+q,现给C球一个外力F,使三个小球在运动中保持距离不变,则
(1)C球带何种电荷?电荷量多少? (2)外力F的大小和方向如何?
2答案 (1)负电 2q (2)33kq,方向垂直AB线指向三角形外侧
2l题型4 数学近似思想
【例4】如图所示,带电荷量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d.若杆上套一带电小环C,带电体A、B和C均可视为点电荷. (1)求小环C的平衡位置.
(2)若小环C带电荷量为q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|置.(回答“能”或“不能”即可)
(3)若小环C带电荷量为-q,将小环C拉离平衡位置一小位移x(|x|位移x的大小有何关系?(提示:当a
1时,则
d)后静止释放,则小环C所受库仑力F与小d)后静止释放,试判断小环C能否回到平衡位
1≈1-na) (1?a)n
答案 (1)在B右侧,与B相距d处 (2)不能 (3)正比
1.如图所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点,两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电荷量为+q的小球(视为点电荷),在P点平衡.不计小球的重力,那么,PA与AB的夹角?与Q1、Q2的关系应满足 ( ) A.tan3??Q2Q2 B.
tan2??Q1Q1C.tan3??答案 A
QQ1 D.
tan2a?1
Q2Q22.(2016·沈阳调研)宇航员在探测某星球时,发现该星球均匀带电,且电性为负,电荷量为Q.在一次实验时,宇航员将一带负电q(q面( )
A.仍处于悬浮状态 B.背离该星球心飞向太空
C.向该星球心方向下落 D.沿该星球自转的线速度方向飞向太空 答案 A
3.如图所示,在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C,三球质量均为m,相距均为L.若小球均带电,且qA=+10q,qB=+q,为保证三球间距不发生变化,将一水平向右的恒力F作用于C球,
2
2h
Q)的粉尘置于该星球表面h高处,该粉尘恰好处于悬浮状态.宇航员又将此粉尘带至距该星球表高
处
,
无
初
速
释
放
,
则
此
带
电
粉
尘
将
使三者一起向右匀加速运动.求: (1)F的大小.
(2)C球的电性和电荷量. 答案 (1)70kq (2)负电 40q
3L24.一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好,管内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B(如图所示),分别带电荷量9Q和-Q.两球从图中位置由静止释放,问两球再次经过图中位置时,A球的瞬时加速度为释放时的几倍? 答案 16
92
第2课时 电场强度电场线
要点一 电场强度
即学即用
1.下列关于电场强度的两个表达式E=F/q和E=kQ/r的叙述,正确的是 ( ) A.E=F/q是电场强度的定义式,F是放入电场中的电荷所受的力,q是产生电场的电荷的电荷量
B.E=F/q是电场强度的定义式,F是放入电场中电荷所受的电场力,q是放入电场中电荷的电荷量,它适用于任何 电场
C.E=kQ/r是点电荷场强的计算式,Q是产生电场的电荷的电荷量,它不适用于匀强电场 D.从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F=k2
2
kq2q1q2是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,,式22rr而kq1是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小
r2答案 BCD
要点二 电场线
即学即用
2.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的速度—时间图象如右图所示.则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的 ( )
答案 C
题型1 电场强度的计算
【例1】一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷所受合力为零,现在球壳上A处挖去一个半径为r(r力的大小为 (已知静电力常量为k),方向 . 答案 kQqr 由球心指向小孔A的中心
4R42R)的小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受合
题型2 电场线的理解和应用
【例2】A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点,其速度—时间图象如图所示.则这一电场可能是下图中的 ( )
3
答案 A
题型3 运动分解思想
【例3】在光滑水平面上有一质量m=1.0×10 kg,电荷量q=1.0×10C的带正电小球,静止在O点,以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系Oxy,现突然加一沿x轴正方向,场强大小E=2.0×10 V/m的匀强电场,使小球开始运动,经过1.0 s,所加电场突然变为沿y轴正方向,场强大小仍为E=2.0×106 V/m的匀强电场,再经过1.0 s,所加电场又突然变为另一个匀强电场,使小球在此电场作用下经1.0 s速度变为零.求此电场的方向及速度变为零时小球的位置.
答案 与x轴成225°角 (0.40 m,0.20 m)
6
-3
-10
1.如图所示,在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷,电荷量的大小都是q1,在b、d两个顶点上,各放一带负电的点电荷,电荷量的大小都是q2,q1>q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示,它是哪一条 ( ) A.E1 B.E2 C.E3 D.E4 答案 B
2.如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动,电子重力不计,则电子
除受电场力外,所受的另一个力的大小和方向变化情况是 ( )
A.先变大后变小,方向水平向左 B.先变大后变小,方向水平向右 C.先变小后变大,方向水平向左 D.先变小后变大,方向水平向右 答案 A
3.如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷,将质量为m,带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放,当小球沿细管下滑到最低点时,对细管的上壁的压力恰好与球重相同,求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小. 答案 4mg
q4.在真空中的M、N两点上固定有两个点电荷,分别带等量正电,电荷量为Q,两点相距2L, 如图所示.
(1)在M、N两点连线上距中点O等距离的任意两点a、b处,其场强的量值和方向有什么关系？
(2)在M、N两点连线的垂直平分线上,距连线中点O等距离的两点c、d处,其场强的量值和方向有什么关系？ 答案 (1)Ea和Eb等值、反向,均指向O点,0 (2)Ec和Ed等值、反向,均背离O点,当r=3L时,Ec、Ed有极大值为:821kQ,而r=0或r=∞时,Ec、Ed均为零 49L22 1.如图所示在光滑、绝缘的水平面上,沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为质点).若它们恰能处于平衡( ) 4 状态.那么这三个小球所带的电荷量及电性的关系,下面的情况可能的是 A.-9、4、-36 B.4、9、36 C.-3、2、8 D.3、-2、6 答案 A 2.中子内有一个电荷量为+ 12e的上夸克和两个电荷量为-e的下夸克,一个简单模型是三33个夸克都在半径为r的同一个圆周上,如图1-2所示.下面四幅图中,能够正确表示出各夸克所受静电力作用的是( ) 答案 B 3.如图所示,a、b是两个带有同种电荷的小球,现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中同一点.已知两球静止时,它们离水平地面的高度相等,线与竖直方向的夹角分别为?、?,且? C.若同时剪断细线,则a、b两球构成的系统在下落过程中机械能守恒 D.若同时剪断细线,则a、b两球在相同时刻相对地面的高度相同 答案 AD 4.如图所示,已知带电小球A、B的电荷分别为QA、QB,OA=OB,都用长L的丝线悬挂在O点. 静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2,可采用以下哪些方法 ( ) A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍 B.将小球B的质量增加到原来的8倍 C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球B的质量增加到原来的2倍 答案 BD 5.如图所示,一带电小球A,用绝缘细线拴住系在O点,在O点正下方固定一个带电小球B,A球被排开.当细线与竖直方向夹角为?时系统静止,由于支持B球的绝缘柄漏电,在B球电荷量缓慢减少的过程中,发现?逐渐减小,那么该过程中细线的拉力应该如何变化(A、B看作点( ) A.不变 B.变大 C.变小 D.无法判断 答案 A 6.图中a、b是两个点电荷,它们的电荷量分别为Q1、Q2,MN是ab连线的中垂线,P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使( ) A.Q1、Q2都是正电荷,且Q1 7.如图所示,竖直向下的匀强电场里,用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O做圆周运动,以下四种说法中正确的是 ( ) 5 P 点场强方向指向 MN 的左侧 电 荷 )