答案 (1)B (2)A (3)A
第6课时 带电粒子在电场中的运动
要点一 带电粒子在电场中的直线运动
即学即用
1.如图所示,从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动,指出下列对电子运动的描述中错误的是(设电源电动势为U) ( ) A.电子到达B板时的动能是U eV B.电子从B板到达C板动能变化量为零 C.电子到达D板时动能是3U eV D.电子在A板和D板之间做往复运动 答案 C
要点二 带电粒子的偏转
即学即用
2.真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A、B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子、氘核和?粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.已知质子、氘核和?粒子的质量之比为1∶2∶4,电荷量之比为1∶1∶2,则下列判断中正确的是 ( ) A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同 B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2 D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4 答案 B
题型1 带电粒子在复合场中的运动
【例1】如图所示,两块与水平方向成?角,平行且带等量异种电荷的金属板AB和CD正对放置,板长均为l.有一质量为m、电荷量为+q的微粒从金属板A端以速度v0沿水平方向进入两板间,并沿直线从金属板D端射出.试求两板间的电压是多少?带电微粒从D端射出时的速度是多少? 答案
mgdqcos?
v0?22gltan?
cos?
题型2 带电粒子在交变电场中的运动
【例2】在空间有一正方向水平向右、大小按图所示的图线变化的电场,位于电场中A点的电子在t=0时速度为零,在t=1 s时,电子离开A点的距离为x,那么在t=2 s时,电子将处在距A点多远的位置?
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答案 距A左方1.8×10 m处 题型3 电学中的力学方法
【例3】如图所示,两平行金属板A、B长L=8 cm,两板间距离d=8 cm,A板比B板电势高300 V.一带正电的粒子电荷量q=10 C,质量m=10 kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×10 m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响).已知两界面MN、PS相距为12 cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9 cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2)
-10
-20
6
-6
(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远?到达PS界面时离D点多远? (2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹.
(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小. 答案 (1)3 cm 12 cm (2)
(3)负电 1.04×10 C
-8
1.（2016·烟台模拟）竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压,两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场,恰好从极板B边缘射出电场,如图所示,不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用,下列说法正确的是 ( ) A.两电荷的电荷量可能相等 B.两电荷在电场中运动的时间相等 C.两电荷在电场中运动的加速度相等 D.两电荷离开电场时的动能相等 答案 AB
2.示波管是一种多功能电学仪器,它的工作原理可以等效成下列情况:如图所示,真空室中电极K发出电子(初速不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中.金属板长为L,相距为d,当A、B
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间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点.已知电子的质量为m、电荷量为e,不计电子重力,下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是 ( )
A.U1变大,U2变大 B.U1变小,U2变大 C.U1变大,U2变小 D.U1变小,U2变小 答案 B
3.如图甲所示,真空中水平放置的相距为d的平行金属板板长为L,两板上加有恒定电压后,板间可视为匀强电场.在t=0时,将图乙中所示的交变电压加在两板上,这时恰有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从两板正中间以速度v0水平飞入电场.若此粒子离开电场时恰能以平行于两板的速度飞出(粒子重力不计).求:
(1)两板上所加交变电压的频率应满足的条件. (2)该交变电压U0的取值范围.
mv0答案 (1)f=
L2nd2mv0(n=1,2,3?) (2)U≤
qL20
2(n=1,2,3?)
4.如图所示,长为L的绝缘细线(不可伸长)一端悬于O点,另一端连接一质量为m的带负电小球,置于水平向右的匀强电场中,在O点正下方钉一个钉子O′,已知小球受到的电场力是重力的
1,现将细线3向右水平拉直后从静止释放,细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O′在竖直平面内做圆周运动,求OO′的长度. 答案
5L
23?6
1.如图所示,在两个固定电荷+q和-q之间放入两个原来不带电的导体,1、2、3、4为导体上的四个点,在达到静电平衡后,各点的电势分别是?1、?2、?3、?4,则 ( )
A. ?4>?3>?2>?1 B. ?4=?3>?2=?1 C. ?4
2.(2016·保定模拟)如图中一金属球,原来不带电,现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN,金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec,三者相比有 ( ) A.Ea最大 B.Eb最大 C.Ec最大 D.Ea=Eb=Ec
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答案 C
3.如图所示,A、B两块平行带电金属板,A板带负电,B板带正电并与大地相连接,P为两板间一点.若将一块玻璃板插入A、B两板间,则P点电势将怎样变化 ( ) A.不变 B.升高 C.降低 D.不能确定 答案 B
4.如图所示,A、B为平行板电容器的金属板,G为静电计.开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度.为了使指针张开角度减小些,可采取的措施是 ( ) A.保持开关S闭合,在极板间插入一块介质 B.保持开关S闭合,在两极板间插入一块金属板 C.保持开关S闭合,将变阻器滑动触头向上移动 D.断开开关S后,在极板间插入一块介质 答案 D
5.如图所示,图中A、B是一对中间开有小孔的平行金属板,两小孔的连线与金属板面相垂直,两极板间的距离为L.两极板间加上低频交流电压,A板电势为零,B板电势U=U0cos?t.现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场,设初速度和重力的影响均可忽略不计,则电子在两极板间可能 ( ) A.以A、B间的某一点为平衡位置来回振动
B.时而向B板运动,时而向A板运动,但最后穿出B板
C.一直向B板运动,最后穿出B板,如果?小于某个值?0,L小于某个值L0 D.一直向B板运动,最后穿出B板,而不论?、L为任何值 答案 AC
6.如图所示,水平放置的充电平行金属板相距为d,其间形成匀强电场,一带正电的油滴从下极板边缘射入,并沿直线从上极板边缘射出,油滴的质量为m,带电荷量为q,则 ( ) A.场强的方向竖直向上 B.场强的方向竖直向下 C.两极板间的电势差为mgd/q D.油滴的电势能增加了mgd 答案 AC
7.如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿②轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为 ( )
A.U1∶U2=1∶8 B.U1∶U2=1∶4 C.U1∶U2=1∶2 D.U1∶U2=1∶1 答案 A
8.（2016·西安质检）如图所示,L为竖直、固定的光滑绝缘杆,杆上O点套有一质量为m、带电荷量为-q的小环,在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷,杆上a、b两点到+Q的距离相等.Oa之间距离为h1,ab之间距离为h2,使小环从图示位置的O点由静止释放后,通过a点的速率为( )
A.小环通过b点的速率为功可能为零
C.小环在Oa之间的速度是先增大后减小 D.小环在ab之间的速度是先减小后增大 答案 A
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3gh1.则下列说法正确的是
g(3h1?2h2) B.小环从O到b,电场力做的
9.如图所示,在电场中,一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点,在这两个过程中,均需克服电场力做功,且做功的值相同,有可能满足这种做功情况的电场是 ( ) A.正y方向的匀强电场 B.正x方向的匀强电场 C.在第Ⅰ象限内有负点电荷 D.在第Ⅳ象限内有负点电荷 答案 ACD
10.如图 (a)所示,AB是一对平行的金属板,在两板间加一周期为T的交变电压U,A板的电势UA=0,B板的电势uB
随时间t的变化规律如图(b)所示.现有一电子从A板的小孔进入两板间的电场内,设电子的初速度和重力的影响均( )
可
忽
略
,
则
A.若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动
T时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上 83TC.若电子是在t=时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上
8TD.若电子是在t=时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动
2B.若电子是在t=答案 AB
11.如图所示,平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场,且带正电的极板接地.一质量为
m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处静止释放. (1)求该粒子在x0处的电势能Epx0.
(2)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保不变.
答案 (1)-qEx0
(2)在x轴上任取两点x1、x2,速度分别为v1、v2.由牛顿第二定律得:
F=qE=ma 又因为v2-v1=2a(x2-x1) 联立式得
2
2
持
12mv2-2
12mv1=qE(x2-x1)即
2
12mv2+(-qEx2)=
2
12mv1+(-qEx1)所以Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
2
故在其运动过程中,其动能和势能之和保持不变.
12.带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置,相距为d(d远小于板的长和宽).一个
带正电的油滴M悬浮在两板的正中央,处于平衡,油滴的质量为m,带电荷量为q,如图所示.在油滴的正上方距A板d处有一个质量也为m的带电油滴N,油滴N由静止释放后,可以穿过A板上的小孔,进入两金属板间与油滴M相碰,并立即结合成一个大油滴.整个装置处于真
空环境中,若不计油滴之间的库仑力和万有引力以及金属板本身的厚度,要使油滴N能与M相碰,且结合成的大油滴又不至于与金属板B相碰.求:
(1)两个金属板A、B间的电压是多少?哪板电势较高? (2)油滴N带何种电荷?电荷量可能是多少?
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