2.如图所示,在O点放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,则下列说法正确的是 ( ) A.小球通过C点的速度大小是2gh B.小球通过C点的速度大小是v?gR C.小球由A到C电场力做功是
21mv2?mgh 2D.小球由A到C机械能的损失是mg(h?答案 BD
R1)?mv2 223.（2016·济宁统考）如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0,一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为23 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8 eV,它的动能应为 ( ) A.8 ev B.11 eV C.15 eV D.19 eV 答案 D
4.(2016·邢台质检)如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L,槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电荷量为+2q,球B带电荷量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),求:
(1)球B刚进入电场时,带电系统的速度大小.
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置. 答案 (1)2qEL (2)7m32mL L
6qE
1.如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的是 ( ) A.带电粒子所带电荷的符号 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大 答案 BCD
11
2.如图所示,一绝缘细杆的两端各固定着一个小球,两小球带有等量异号的电荷,处于匀强电场中,电场方向如图中箭头所示.开始时,细杆与电场方向垂直,即在图中Ⅰ所示的位置;接着使细杆绕其中心转过90°,到达图中Ⅱ所示的位置;最后,使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功,W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功,则有 ( ) A.W1=0,W2≠0 B.W1=0,W2=0 C.W1≠0,W2=0 D.W1≠0,W2≠0 答案 C
3.如图所示,O是一固定的点电荷,另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场,在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心,Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆,Rc-Rb=Rb-Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点.以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小,|W34|表示由3到4的过程中电场( )
A.|W12|=2|W34| B.|W12|＞2|W34|
C.P、O两电荷可能同号,也可能异号
D.P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零 答案 B
4.(2016·贵阳质检)如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点. 下列说法正确的是( ) A.M点电势一定高于N点电势 B.M点场强一定大于N点场强
C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.将电子从M点移动到N点,电场力做正功 答案 AC
5.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示.已知电场线的方向平行于?ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14 V、 6 V和2 V.设场强大小为E,一电荷量为1×10 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W,则( )
A.W=8×10 J,E>8 V/m B.W=6×10 J,E>6 V/m C.W=8×10 J,E≤8 V/m D.W=6×10 J,E≤6 V/m 答案 A
6.如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中( ) A.小物块所受电场力逐渐变大 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M点的电势一定高于N点的电势
D.小物块电势能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功 答案 B
7.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,所示.由此可知c点的电势为 ( ) A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V 答案 B
8.如图所示,充电后的平行板电容器竖直放置,板间一带正电的绝缘球用绝缘细线悬挂于A板上
12
-6
-6
-6
-6
-6
力做的功的大小,则
端,若将小球和细线拉至水平位置,由静止释放后小球将向下摆动直至与A板发生碰撞,此过程细线始终处于伸直状态,则此过程中 ( ) A.小球的电势能一直增加 B.小球的动能一直增大
C.小球受细线的拉力一直在增大 D.小球运动的向心加速度先增大后减小 答案 AD
9.如图所示,P是一个很大的金属板,水平放置,Q是一个带正电的点电荷,固定在板外.另一个可看作质点的带负电的小物体C,以一定的初速度从图中的a点沿金属板表面移动到b点,移动过程中C的带电荷量保持不变,它与金属板间的摩擦不能忽略.关于C的
这段运动过程,下面的说法中正确的是 ( ) A.C对P板的压力先变小后变大 B.C的加速度先变小后变大 C.C的电势能先变小后变大 D.C的速度先变小后变大 答案 AB
10.如图所示,竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧,上端与质量为m的小球连接,下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连,小球与弹簧绝缘,小球带正电,带电荷量为q,物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态.现突然加上一个竖直向上,大小为E的匀强电场,某时刻物块对水平面的压力为零,( ) A.
则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中,小球电势能改变量的大小为
qE(M?m)qE(M?m)g g B.
kkC.qEMg D.qEmg
kk答案 A
11.如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为Q,其中A带正电荷,B带
负电荷,D、C是它们连线的垂直平分线,A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形.另有一个带电小球E,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷),被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,O点在C点的正上方.现在把小球E拉到M点,使细线水平绷紧且与A、B、C处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球E向下运动到最低点C时,速度为v.已知静电力常量为k,若D点的电势为零,试求: (1)在A、B所形成的电场中,M点的电势?M. (2)绝缘细线在C点所受到的拉力FT.
2Qqmv
答案 (1)mv?2mgL (2)k?mg?222qdL12.一匀强电场,场强方向是水平的(如图所示),一个质量为m的带正电的小球,从O点出发,
初速度的大小为v0,在电场力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成?角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差. 答案
12mv0cos2? 2-2
13.(2016·海淀区质检)有三根长度皆为l=1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,
另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10 kg的带电小球A和B,它们的电荷量分别为-q和+q,q=1.00×10 C.A、B之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为E=1.00×10 N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？(不计两带电小球间相互作用的静电力)
13
-7
6
答案 6.8×10 J
-2
第三单元 电容器带电粒子在电场中的运动
第5课时 静电现象与电容器
要点一 电容器与电容
即学即用
1.关于电容器及其电容,下列说法中正确的是 ( ) A.平行板电容器一板带电+Q,另一板带电-Q,则此电容器不带电 B.由公式C=Q可知,电容器的电容随带电荷量Q的增加而增大
UC.对一个电容器来说,电容器的带电荷量与两板间的电势差成正比 D.如果一个电容器两板间没有电压,就不带电荷,也就没有电容 答案 C
要点二 静电现象
即学即用
2.使带电的金属球靠近不带电的验电器,验电器的箔片张开.下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况,正确的是
( )
答案 B
题型1 静电感应现象的应用
【例1】如图所示,把一个不带电的枕形金属导体靠近带正电的小球,由于静电感应,在a、b端分别出现负、正电荷,则以下说法正确的是( ) A.闭合K1,有电子从地流向枕形导体 B.闭合K1,有电子从枕形导体流向地 C.闭合K1,再断开K1时,导体电势小于零
D.闭合K2,再断开K2,并移走带正电小球,导体电势小于零 答案 ACD
题型2 电容动态分析问题
【例2】如图所示,平行板电容器A、B板与电源正、负极相连,电容器中有一固定点P.下列说法正确的是 ( )
A.闭合K给电容器充电,然后断开K,并向下移动A板,P点电场强度不变,如取A板电势为零, 则P点电势升高
B.闭合K,并向下移动A板,P点电场强度不变,如取A板电势为零,P点电势降低
C.闭合K,给电容器充电,然后断开K,并向上移动B板,P点电场强度不变,如取B板电势为零,则P点电势升高 D.闭合K,并向上移动B板,P点电场强度变大,如取B点电势为零,P点电势降低 答案 AD
题型3 程序法的应用
【例3】下述为一个观察带电粒子在平行板电容器板间电场中的运动状况的实验.现进行下述操作:
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第一步,给如图所示真空中水平放置的平行板电容器充电,让A、B两极板带上一定的电荷量,使得一个带电油滴P在两板间的匀强电场中恰能保持静止状态.
第二步,给电容器继续充电使其电荷量突然增加?Q1,让油滴开始竖直向上运动t秒.
第三步,在上一步基础上使电容器突然放电?Q2,观察到又经2t秒后,油滴刚好回到原出发点.设油滴在运动过程中未与极板接触.求?Q1和?Q2的比值. 答案 4
9
1.如图所示,把原来不带电的金属球壳B的外表面接地,将一带正电的小球A从小孔放入球壳内,但不与B发生接触,达到静电平衡后,则 ( ) A.B的空腔内电场强度为零 B.B不带电
C.B的内外表面电势相等 D.B带负电 答案 CD
2.（2016·聊城模拟）如图所示,四个相同的金属容器共轴排列放置,它们的间距与容器的宽度相同,轴线上开有小孔.在最左边、最右边两个容器上加电压U后,容器之间就形成了匀强电场.今有一个电子从最左边容器的小孔沿轴线射入,刚好没有从最右边容器射出,则该电子停止运动前 ( ) A.通过各容器的速度比依次为3∶
2∶1
B.通过各容器的时间比依次为5∶3∶1 C.通过各容器间隙所用的时间比依次为5∶3∶1 D.通过各容器间隙的加速度比依次为5∶3∶1 答案 A
3.一平行板电容器的电容为C,两板间的距离为d,上板带正电,电荷量为Q,下板带负电,电荷量也为Q,它们产生的电场在很远处的电势为零.两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连,小球的电荷量都为q,杆长为l,且l 为(设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变) ( ) A.Qlq B.0 C. Qlq(d-l) D.Clq CdCdQd答案 A 4.传感器是一种采集信息的重要器件,可将压力的变化情况转化为电信号.如图所示是一种电容式传感器的部分电路,A为固定电极,B为可动电极,组成一个电容大小可变的电容器.当待测压力F施加在可动电极B上时,可动电极可以向上下平行移动,从而改变了电容器的电容. (1)图中S一直闭合,如果施加图中所示的压力F,可以观察到原来静止的带电小球将要( ) A.静止不动 B.向下运动 C.向上运动 D.无法判断 (2)如果图中S闭合一会后打开,再施加图中所示的压力F,结论如何? (3)如果在原图中增加一个二极管,如图所示,图中二极管只允许电流从c流向d,不允许电流反向通过,S一直闭合,其他条件不变,结论又是怎样? 15